[論文レビュー] Breaking of self-averaging properties and selection effects in the Luminous Red Galaxies sample

Francesco Sylos Labini|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2010

Scientific Research and Discoveries参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、スローンデジタルスカイサーベイ（Sloan Digital Sky Survey, SDSS）の明るい赤い銀河（Luminous Red Galaxy, LRG）サンプルにおいて、統計的自己平均性の破綻を、球内銀河数の確率密度関数（PDF）を分析することで調査している。異なる領域におけるPDFの形状やピーク位置に系統的なずれが認められ、これが主要な選択効果または固有の非一様性を示唆しており、相関関数のような体積平均量が信頼できないことを示している。赤方偏移に依存する非滑らかな選択関数のため、20％を超える銀河が観測されない可能性がある。

ABSTRACT

We study the statistical properties of the Luminous Red Galaxies sample from the Sloan Digital Sky Survey. In particular we test, by determining the probability density function (PDF) of galaxy (conditional) counts in spheres, whether statistical properties are self-averaging within the sample. We find that there are systematic differences in the shape of the PDF and in the location of its peak, signaling that there are major systematic effects in the data which make the estimation of volume average quantities unreliable within this sample. We discuss that these systematic effects are related to the fluctuating behavior of the redshift counts which can be originated by intrinsic fluctuations in the galaxy density field or by observational selection effects. The latter possibility implies that more than 20 % of the galaxies have not been observed and that such a selection should not be a smooth function of redshift.

研究の動機と目的

• LRGサンプルの統計的性質が、信頼できる体積平均の前提たる自己平均性を満たしているかどうかを検証すること。
• 不規則な赤方偏移依存の数密度 n(z) が、固有のフラクチュエーションに起因するのか、観測的選択効果に起因するのかを特定すること。
• LRGサンプルから導出された2点相関関数および平均条件付き密度の信頼性を評価すること。
• 観測された n(z) の挙動が、宇宙論的クラスタリング研究における体積制限サンプリングの標準的仮定を無効にしているかどうかを評価すること。
• LRGサンプルが大規模構造の代表的・体積制限的トレーサーであるという仮定に疑問を呈すること。

提案手法

• 各LRGを中心とする半径 r の球内における条件付き銀河数の確率密度関数（PDF）を計算し、局所的な統計的フラクチュエーションを評価した。
• LRGサンプルの異なる領域におけるPDFを比較し、空間不変性および自己平均性の有無を検証した。
• グローバルなサンプル境界によるバイアスを回避するため、条件付きカウント N_i(r) を局所的・幾何学的独立なクラスタリングの指標として用いた。
• 赤方偏移シェルごとのPDFのピークおよび形状の挙動を分析し、期待される統計的均一性からの系統的ずれを検出した。
• 観測された n(z) 挙動が、ランダムサンプリング効果に起因するのかを検証するため、LCDMシミュレーションからのモックカタログと対比した。
• 非ポisson的ランダムサンプルを用いたデータ-ランダムペアカウント法を用い、赤方偏移依存選択の相関関数推定への影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LRGサンプルは、局所的な統計的性質がグローバル平均を信頼できる形で代表するという意味で自己平均性を満たしているか？
• RQ2 観測された赤方偏移数密度 n(z) の不規則な挙動は、大規模構造の固有のフラクチュエーションに起因するのか、観測的選択効果に起因するのか？
• RQ3 滑らかでない赤方偏移依存選択効果が、LRGサンプルにおける体積平均統計の使用をどの程度無効にしているか？
• RQ4 観測された n(z) 挙動は、ランダムサンプリング効果によって説明可能か、それとも統計的均一性からの系統的ずれを示唆するのか？
• RQ5 自己平均性が破綻している場合、2点相関関数および平均条件付き密度はどの程度頑健なのか？

主な発見

• 球内銀河数のPDFは、LRGサンプルの異なる領域で形状やピーク位置に系統的な違いを示しており、自己平均性の破綻を示唆している。
• 観測された不規則で減衰する n(z) 挙動は、滑らかな赤方偏移依存選択関数では説明できないため、主要な観測的選択効果または固有の非一様性を示唆している。
• 非滑らかな赤方偏移依存選択効果のため、20％を超える銀河が観測されない可能性があり、標準的な統計的取り扱いではこれを補正していない。
• 自己平均性の破綻のため、約100 Mpc/hスケールでは平均条件付き密度を信頼できておらず、そのスケールで一様性が保たれているという主張と矛盾している。
• 観測された挙動は、約100 Mpc/hで一様性への移行と整合しないため、LRGサンプルにおける大規模構造の従来の解釈を疑問視するものである。
• これらの結果は、未考慮の選択効果または非定常なフラクチュエーションのため、現在のLRGベースの相関関数および大規模構造の測定値が系統的バイアスを受ける可能性があることを示唆している。