[論文レビュー] Broadband Fizeau Interferometers for Astrophysics

Siddharth Savyasachi Malu, Peter Timbie|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、広帯域Fizeau干渉計における縞ずれを克服するため、周波数帯域を分割する手法を提案する。これにより、周波数帯域ごとの高精度な visibility 再構成が可能となり、特に微弱なCMB Bモード偏光信号の検出に有益である。検出器出力を、各帯域の visibility に干渉項が重畳された形でモデル化することで、システムの歪みによる漏れを低減し、同時に画像再構成と visibility 測定を実現する。

ABSTRACT

Measurements of the 2.7 K cosmic microwave background (CMB) radiation now provide the most stringent constraints on cosmological models. The power spectra of the temperature anisotropies and the $E$-mode polarization of the CMB are explained well by the inflationary paradigm. The next generation of CMB experiments aim at providing the most direct evidence for inflation through the detection of $B$-modes in the CMB polarization, presumed to have been caused by gravitational waves generated during the inflationary epoch around $10^{-34}$s. The $B$-mode polarization signals are very small ($\leq$10$^{-8}$K) compared with the temperature anisotropies ($\sim 10^{-4}$K). Systematic effects in CMB telescopes can cause leakage from temperature anisotropy into polarization. Bolometric interferometry (BI) is a novel approach to measuring this small signal with lower leakage. If BI can be made to work over wide bandwidth ($\sim20-30\%$) it can provide similar sensitivity to imagers. Subdividing the frequency passband of a Fizeau interferometer would mitigate the problem of `fringe smearing.' Furthermore, the approach should allow simultaneous measurements in image space and visibility space. For subdividing the frequency passsband (`sub-band splitting' henceforth), we write an expression for the output from every baseline at every detector in the focal plane as a sum of visibilities in different frequency sub-bands. For operating the interferometer simultaneously as an imager, we write the output as two integrals over the sky and the focal plane, with all the phase differences accounted for.}{The sub-band splitting method described here is general and can be applied to broad-band Fizeau interferometers across the electromagnetic spectrum. Applications to CMB measurements and to long-baseline optical interferometry are promising.

研究の動機と目的

• 広帯域Fizeau干渉計における縞ずれの問題に取り組み、u-v平面の分解能と感度を低下させることを防ぐ。
• 従来の異周波数干渉計が広帯域と多数の基線を扱う際の制限を克服する。
• 宇宙マイクロ波背景放射（CMB）の高感度・低系統誤差測定を可能にし、特に微弱なBモード偏光を検出することを目的とする。
• 1つのFizeau干渉計系で同時に visibility を測定し、画像を再構成する手法を開発する。
• 電磁スペクトル全域に一般化可能なフレームワークを提供し、CMBおよび光学干渉計測定に特に関連する。

提案手法

• 焦点面の各検出器出力を、複数の周波数帯域からの visibility 捐献の和としてモデル化する。
• 検出器信号を、各帯域周波数における天体 visibility と干渉パターンの積分として表現する。
• 検出器の有限サイズを考慮し、位相の変化が検出器面積全体で無視できるものと仮定して、干渉パターンを検出器の有効受光面積で平均化する。
• 観測出力と帯域ごとの visibility および干渉位相との関係を記述する方程式系（式17）を構築し、visibility スペクトルの逆問題による回復を可能にする。
• Hyland et al. 2009; Charlassier et al. 2009 で示されたように、位相変調器を用いてFizeau配置での全基線カバレッジと visibility 測定を実現する。
• Fizeau干渉計の自然な画像再構成能力を活用し、二重パス信号処理により visibility 測定と画像空間測定を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広帯域Fizeau干渉計における縞ずれをどのように軽減すれば、u-v平面の分解能と感度を維持できるか？
• RQ2 帯域分割により、狭帯域フィルターや複雑なスペクトルキャリブレーションを要せず、visibility スペクトルの正確な再構成が可能か？
• RQ3 Fizeau干渉計が、最小限のリソースオーバーヘッドで同時に画像再構成と visibility 測定を実行できる程度はどの程度か？
• RQ4 帯域分割は、温度非均一性がCMB偏光信号に及ぼす系統的漏れをどの程度低減できるか？
• RQ5 この手法を長基線光学およびミリ波干渉計測定に拡張する理論的・実用的妥当性は何か？

主な発見

• 帯域分割により、広帯域動作下でも周波数帯域ごとの visibility 捐献が有効に分離され、高精度な visibility 再構成が可能となる。
• m 個の周波数チャンネルと基線ペアを持つシステムから、m 個の帯域における 2m 個の visibility 成分（実部と虚部）を回復可能である。
• 検出器面積内で位相変化が無視できると仮定することで、式17の連立方程式系が帯域ごとの visibility に対して解けるようになり、実装が可能となる。
• 帯域分割を施したFizeau干渉計は、付録Aで示されるように、自然に同時に画像再構成と visibility 測定を実行可能である。
• 本手法は一般化可能であり、電磁スペクトル全域に適用可能であり、QUBIC などのCMB実験に実証的に関連性がある。
• 本手法は、温度非均一性が偏光信号に及ぼす系統的誤差（漏れ）を低減し、sub-nK スケールのBモード信号検出に不可欠である。