[論文レビュー] Calculations of CR energy spectra within the NoRD model

V. V. Uchaikin, Renat T. Sibatov|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2017

Numerical methods in inverse problems参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、相対論的粒子速度の上限と乱流銀河間媒体内の非局所拡散を組み込んだ非局所相対論的拡散（NoRD）モデルを用いて、銀河的宇宙線（CR）エネルギースペクトルの計算を提示する。主な発見は、人工的な注入カットオフを必要とせず、相対論的速度制限から自然に『膝』が生じることであり、NoRDモデルは膝より上位でパワーロー スペクトルを生成する——観測と整合的であり、指数的カットオフを持つモデルとは対照的である。

ABSTRACT

Energy spectra of galactic cosmic rays calculated within the framework of the NoRD (nonlocal relativistic diffusion) model are presented. The model accounts for the turbulent character of the interstellar medium and the relativistic speed limit requirement. Calculations account for spiral distribution of sources, boundedness of halo, spallation of nuclei, energy dependence of the diffusion coefficient, tempered power law injection spectrum. We show that the knee in the background spectra from the ensemble of supernovae can arise due to relativistic speed limit requirement. We compare our calculations with the results obtained in frames of the local models (LoD and LoRD) and nonlocal nonrelativistic model (NoD).

研究の動機と目的

• 相対論的粒子速度と乱流銀河間媒体を考慮した非局所相対論的拡散（NoRD）モデルを用いて、銀河的宇宙線（CR）エネルギースペクトルをモデル化すること。
• 相対論的速度制限がCR伝搬およびスペクトル的特徴（特にエネルギースペクトルの『膝』）に与える影響を調査すること。
• 局所的（LoD, LoRD）および非局所的非相対論的（NoD）モデルと比較し、スペクトルの急峻化と源寄与度を評価すること。
• NoRDモデルが、注入スペクトルに人工的な指数的カットオフを必要とせずに、観測されたパワーロー スペクトルを膝より上位で再現できるかを検証すること。
• 実際の源分布（離散的超新星および境界付き拡散を有するスパイラル構造ヘイロー）を用いて、モデルを検証すること。

提案手法

• NoRDモデルは、Lévy安定分布をとる非局所的相対論的拡散プロパゲーターを用い、局所的ラプラシアンの代わりに分数階微分作用素Δ^{α/2}（α ∈ (1,2]）を導入し、超拡散的輸送を記述する。
• プロパゲーターの定義域を|r - rs| ≤ ctに制限することで、相対論的速度制限を導入し、光円錐境界に球面的前線（ボールスティックフロント）を生成する。
• 空間的および時間的源分布は、15個の既知の若い超新星および、パulsarデータとスパイラル構造アルゴリズムに基づく半径方向および鉛直方向分布を持つ30,000個のシミュレート源を用いてモデル化する。
• 拡散係数はエネルギーに依存する：D(E) = D₀(R/3 GV)^δ、ここでδ = 0.6、D₀ = 0.0729 pc²/yrであり、観測的制約と整合的である。
• 境界条件は画像法を用いて有限なヘイロー厚さ（2H = 8 kpc）をモデル化し、z = ±Hでフラックスがゼロとなるように設定する。
• 核分裂効果は、BlasiとAmatoの形式を用いて、銀河間媒体内での核分裂を考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NoRDモデルに相対論的速度制限を組み込むことで、人工的な注入カットオフを必要とせず、宇宙線エネルギースペクトルの『膝』が自然に生じるか？
• RQ2 NoRDモデルの膝より上位のスペクトル形状は、観測データとどのように一致するか？特に、指数的注入カットオフを持つモデルと対比して。
• RQ3 NoRDモデルの非局所的・超拡散的性質は、局所的拡散モデル（LoD, LoRD）と比較して、スペクトルの急峻化にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 NoRDモデルは、物理的に妥当な注入スペクトル指数γ ≈ 2.07を用いて、プロトンおよびCNO群核種の観測スペクトルを再現できるか？
• RQ5 NoRDフレームワーク下で、遠方源と近接源の寄与度は、CRスペクトルの形にどのように寄与するか？

主な発見

• NoRDモデルにおいて、『膝』は相対論的速度制限から自然に生じ、注入スペクトルに人工的なカットオフを必要としない。
• NoRDモデルは、膝より上位（E > E_knee）でパワーロー スペクトルを生成する——観測と整合的であり、指数的カットオフを持つモデルが予測する急激に低下する尾部とは対照的である。
• NoRDモデルにおける膝エネルギー（E_knee）は、Blasi & Amato（2012）が指数的注入カットオフを用いて得た値と非常に近いが、NoRDスペクトルはE_kneeより上位でもパワーロー のままである。
• モデルは物理的に一貫した注入指数γ ≈ 2.07を用いて、観測されたスペクトルの硬化と急峻化をうまく説明でき、従来の非相対論的NoDモデルが要求する非物理的な大きなγ値（例：γ > 2.7）を回避できる。
• NoRDモデルは、相対論的到達範囲外（|r - rs| > ct）の源は高エネルギー領域でスペクトルに寄与しないことを示しており、効果的に除外され、スペクトルの急峻化を引き起こす。
• 4つのモデル（LoD, LoRD, NoD, NoRD）におけるプロトンおよびCNO群核種の数値的結果から、NoRDモデルが膝より上位で観測されたパワーロー の挙動を最もよく再現していることが確認された。