[論文レビュー] Can we observe the many-body localization?

Piotr Sierant, Jakub Zakrzewski|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Quantum many-body systems被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、長時間スケールにわたる大規模な数値シミュレーションを用いて、1次元の不純物系ヘイゼンベルグスピン鎖における多体局在化（MBL）を調査している。現在のMBL転移閾値の推定値をはるかに上回る不純度の強さであっても、不均衡度は飽和を示さないまま緩やかなべき乗則の減衰を示しており、動的凍結の明確な証拠がないことを示しており、実験的観察におけるMBLの検出に疑問を呈している。一方、準周期的ポテンシャルは不均衡度に安定した振動を引き起こし、このようなポテンシャル下でのロバストな局在化を示唆している。

ABSTRACT

We study time dynamics of 1D disordered Heisenberg spin-1/2 chain focusing on a regime of large system sizes and a long time evolution. This regime is relevant for observation of many-body localization (MBL), a phenomenon that is expected to freeze the dynamics of the system and prevent it from reaching thermal equilibrium. Performing extensive numerical simulations of the imbalance, a quantity often employed in the experimental studies of MBL, we show that the regime of a slow power-law decay of imbalance persists to disorder strengths exceeding by at least a factor of 2 the current estimates of the critical disorder strength for MBL. Even though we investigate time evolution up to few thousands tunneling times, we observe no signs of the saturation of imbalance that would suggest freezing of system dynamics and provide a smoking gun evidence of MBL. We demonstrate that the situation is qualitatively different when the disorder is replaced by a quasiperiodic potential. In this case, we observe an emergence of a pattern of oscillations of the imbalance that is stable with respect to changes in the system size. This suggests that the dynamics of quasiperiodic systems remain fully local at the longest time scales we reach provided that the quasiperiodic potential is sufficiently strong. Our study identifies challenges in an unequivocal experimental observation of the phenomenon of MBL.

研究の動機と目的

• 1次元の不純物系ヘイゼンベルグスピン-1/2鎖の長時間ダイナミクスを調査し、多体局在化（MBL）の条件を評価すること。
• 実験的観測量としての重要な指標である不均衡度が、MBLを示す動的凍結の兆候を示すかどうかを評価すること。
• 不純度と準周期的ポテンシャルの下でのダイナミクスを比較し、局在化行動の違いを特定すること。
• 実験的観測におけるMBLの可能性を評価し、MBLと緩やかな熱化の区別が困難である点を同定すること。

提案手法

• 大規模な系サイズを用いた正確対角化法を用いて、1次元の不純物系ヘイゼンベルグスピン-1/2鎖の時間発展を数値的にシミュレートする。
• 数千のトンネル時間にわたって不均衡度の変化を追跡し、減衰ダイナミクスをモニタリングする。
• 不純度下の結果と準周期的ポテンシャル下の結果を比較し、安定性および局在化の兆候を評価する。
• 系サイズ依存性を不均衡度の振動の観点から分析し、一時的局在化と安定した局在化を区別する。
• べき乗則の減衰解析を用いて、ダイナミクスが凍結に近づいているか、それとも緩やかだが持続的であるかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不純度の強い1次元ヘイゼンベルグスピン鎖における不均衡度は、多体局在化を示す飽和の兆候を示すのか？（高不純度下で）
• RQ2 不純度と準周期的ポテンシャルの下での不均衡度の長時間ダイナミクスは、どのように異なるのか？
• RQ3 系サイズ効果が、不純度系における観察された不均衡度ダイナミクスにどの程度影響を及ぼすのか？
• RQ4 実験的設定において、不均衡度の緩やかなべき乗則の減衰を、真の動的凍結と区別できるのか？
• RQ5 不均衡度に安定した振動を示すためには、どのような条件が必要なのか？

主な発見

• 不純度系ヘイゼンベルグ鎖における不均衡度は、現在のMBL転移閾値推定値の2倍以上も高い不純度強度下でも、飽和の兆候なしに緩やかなべき乗則の減衰を示しており、動的凍結の証拠は観測されない。
• 数千年にわたるトンネル時間スケールでも、動的凍結の兆候は観測されず、実験的検出におけるMBLの可能性に疑問を呈している。
• 一方、準周期的ポテンシャル下では、不均衡度に安定した、系サイズに依存しない振動が観測され、長時間にわたってロバストな局在化が示されている。
• 準周期的ポテンシャル下のダイナミクスは、最も長いアクセス可能なスケールでも依然として局在化を維持しており、不純度系とは本質的に異なる挙動を示している。
• 不純度下での不均衡度の飽和がないことは、現在の実験的シグナルが、MBLと緩やかな熱化を信頼性高く区別できない可能性を示唆している。