[論文レビュー] Capacity Bounds for Quantum Communications through Quantum Trajectories

Angela Sara Cacciapuoti, Marcello Caleffi|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 40被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、因果的順序が不確定な経路（量子軌道）における量子容量の閉形式の上界および下界を確立し、古典的軌道と比較して顕著な優位性を示している。これらの境界は、計算可能な単一記号量で表現されており、量子軌道が、いかなる古典的経路でも伝送をサポートしない状況ですら、非ゼロの通信レートを可能にすることを明らかにしている。

ABSTRACT

In both classical and quantum Shannon's information theory, communication channels are generally assumed to combine through classical trajectories, so that the associated network path traversed by the information carrier is well-defined. Counter-intuitively, quantum mechanics enables a quantum information carrier to propagate through a quantum trajectory, i.e., through a path such that the causal order of the constituting communications channels becomes indefinite. Quantum trajectories exhibit astonishing features, such as providing non-null capacity even when no information can be sent through any classical trajectory. But the fundamental question of investigating the ultimate rates achievable with quantum trajectories is an open and crucial problem. To this aim, in this paper, we derive closed-form expressions for both the upper- and the lower-bound on the quantum capacity achievable via a quantum trajectory. The derived expressions depend, remarkably, on computable single-letter quantities. Our findings reveal the substantial advantage achievable with a quantum trajectory over any classical combination of the communications channels in terms of ultimate achievable communication rates. Furthermore, we identify the region where a quantum trajectory incontrovertibly outperforms the amount of transmissible information beyond the limits of conventional quantum Shannon theory, and we quantify this advantage over classical trajectories through a conservative estimate.

研究の動機と目的

• 因果的順序が不確定である量子軌道を介して達成可能な通信レートの上限を解明する未解決問題に取り組むこと。
• 量子力学が因果的順序の重ね合わせを許す場合の情報伝送の根本的限界を特定すること。
• 量子軌道と古典的軌道の間の量子容量における優位性を、達成可能な通信レートの観点から定量化すること。
• 量子軌道フレームワークにおける量子容量の上界および下界を計算可能で単一記号の表現で提供すること。

提案手法

• 因果的順序が固定されていない量子軌道モデルを用いて、量子容量の上界および下界を導出する。
• 量子情報理論および量子ネットワーク解析の技術を適用し、因果的順序が不確定な状況における容量を特徴付ける。
• 境界を計算可能な単一記号量で表現することで、完全なチャネル特徴付けを必要とせずに実用的な評価を可能にする。
• 量子軌道が古典的結合を上回る優位性を定量化するために、保守的な推定手法を用いる。
• 量子軌道の構造を分析し、それが古典的経路を上回る条件を特定する。
• 既知の量子シャノン理論の結果を活用して、タイトで解析的に取り扱いやすい境界を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報が因果的順序が不確定な量子軌道を介して伝播する場合、量子容量の根本的上界および下界は何か？
• RQ2 量子軌道は、達成可能な通信レートの観点から、どの程度古典的チャネル結合を上回るか？
• RQ3 どのチャネルパrameterの領域において、量子軌道が非ゼロの容量を提供するか、一方でいかなる古典的軌道でも伝送をサポートしないか？
• RQ4 量子軌道の容量優位性は、計算可能な単一記号表現で定量化可能か？

主な発見

• 本論文は、計算可能な単一記号量にのみ依存する、量子容量の上界および下界の閉形式表現を導出している。
• 量子軌道は、いかなる古典的軌道でも情報伝送をサポートしない状況ですら、非ゼロの量子容量を可能にする。
• 量子軌道フレームワークは、最終的な達成可能な通信レートの観点から、古典的チャネル結合に対して顕著な優位性を提供する。
• 本研究は、量子軌道が明確に古典的軌道を上回る領域を同定し、保守的推定によってその優位性を定量化している。
• 境界の分析から、因果的順序の不確定性が、従来の量子シャノン理論の限界を超えて通信容量を根本的に向上させ得ることが明らかになった。