[論文レビュー] CCP Cleared or Bilateral CSA Trades with Initial/Variation Margins under credit, funding and wrong-way risks: A Unified Valuation Approach

Damiano Brigo, Andrea Pallavicini|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Stochastic processes and financial applications被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、中央決済所（CCP）清算または二重信用支援契約（CSA）契約に基づく金利デリバティブ取引を対象とした統合的価格評価フレームワークを提示する。信用リスク、資金調達リスク、逆方向リスク、初期・変動マージンリスクを統合的に取り入れたもので、非線形資金調達コストをモデル化するBSDEに基づく手法を導入。価格をCVA、DVA、FVA、MVA調整に分解し、初期マージンと相関リスクがBid-Askスプレッドおよび価格調整に顕著な影響を及ぼすことを示した。

ABSTRACT

The introduction of CCPs in most derivative transactions will dramatically change the landscape of derivatives pricing, hedging and risk management, and, according to the TABB group, will lead to an overall liquidity impact about 2 USD trillions. In this article we develop for the first time a comprehensive approach for pricing under CCP clearing, including variation and initial margins, gap credit risk and collateralization, showing concrete examples for interest rate swaps. Mathematically, the inclusion of asymmetric borrowing and lending rates in the hedge of a claim lead to nonlinearities showing up in claim dependent pricing measures, aggregation dependent prices, nonlinear PDEs and BSDEs. This still holds in presence of CCPs and CSA. We introduce a modeling approach that allows us to enforce rigorous separation of the interconnected nonlinear risks into different valuation adjustments where the key pricing nonlinearities are confined to a funding costs component that is analyzed through numerical schemes for BSDEs. We present a numerical case study for Interest Rate Swaps that highlights the relative size of the different valuation adjustments and the quantitative role of initial and variation margins, of liquidity bases, of credit risk, of the margin period of risk and of wrong way risk correlations.

研究の動機と目的

• CCP清算および二重CSA契約の下でのデリバティブ取引に対して、信用、資金調達、担保リスクを統合した包括的かつ統一的な価格設定フレームワークの開発。
• 現実的な市場の非効率性を反映した非対称資金調達レートおよび担保化の結果生じる非線形性の解明。
• 初期マージン、変動マージン、マージン期間リスク、逆方向リスクの相関が価格調整（CVA、DVA、FVA、MVA）に与える影響の定量的評価。
• 金利スワップ取引における数値的ケーススタディを提供し、CVA、DVA、FVA、MVA調整の相対的規模と相乗効果を明らかにする。
• 後向き確率微分方程式（BSDE）を用いて、相互に関連する非線形リスクを明確に分離し、個別の価格調整に分離する厳密な枠組みの確立。

提案手法

• 二重CSAおよびCCP清算の両方の状況下で、信用リスク、担保（初期および変動マージン）、資金調達コスト、清算時ネットティングルールを統合したマスタープricing方程式を提案。
• 非線形資金調達コストをモデル化するためのBSDE定式化を採用。非対称な借入・貸出レート下での価格設定における非線形性の主因として資金調達コストを特定。
• 複雑な担保およびデフォルト手順下でのデリバティブポジションの公正価格を計算するためのBSDEを解く数値スキームを導入。
• デフォルトフリー市場のフィルトレーションに測度変換を適用し、デフォルトリスクおよび担保化下での価格設定を簡素化。
• 担保支払いの遅延およびデフォルト時の回収率を明示的に考慮することで、ギャップリスクおよびマージニング手順をモデル化。
• 総価格をCVA（信用）、DVA（債務）、FVA（資金調達）、MVA（マージン）調整に分解し、リスク帰属分析を可能にした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CCP清算または二重CSA下での初期マージンおよび変動マージンが、金利スワップの公正価格にどのように影響を与えるか？
• RQ2 資金調達コスト、逆方向リスク相関、マージン期間リスクが価格調整（CVA、DVA、FVA、MVA）に与える定量的影響は何か？
• RQ3 非対称資金調達レートおよび担保再抵当化が、現実的な市場の非効率性を反映したデリバティブ価格設定における非線形性にどのように寄与するか？
• RQ4 異なる市場および信用リスクシナリオ下で、各価格調整（CVA、DVA、FVA、MVA）の相対的寄与度は何か？
• RQ5 初期マージンおよび回収リスクを考慮した場合、二重CSAとCCP清算の選択がBid-Askスプレッドおよび全体的な価格設定にどのように影響を及ぼすか？

主な発見

• 初期マージン要件はMVAを顕著に増加させ、CCP清算下での10年物受渡しスワップにおいて、99.9%信頼水準でMVAが-19.38ベーシスポイントに達する。
• 高リスクパラメータおよび100%の資金調達乗数下では、10年物受渡しスワップのBid-Askスプレッドは最大6.02ベーシスポイントに達する。これは資金調達リスクおよび信用リスクに起因する。
• 市場リスクと信用リスクの相関が顕著な影響を及ぼす。非対称資金調達下で相関を-60%から60%に上昇させると、Bid-Askスプレッドは6.02から0.00ベーシスポイントに減少する。
• 変動マージンが初期マージンなしで完全に支払われる場合、高リスク取引相手および中リスク投資家を想定した10年物受渡しスワップの価格は、-60%相関下で-30.90 bpsに下がり、60%相関下では0 bpsに上昇する。
• 対称的資金調達レート下では、CCP清算スワップのMVAは99.9%信頼水準で最大-27.35ベーシスポイントに達し、初期マージン支払いの大きなコストを示している。
• FVAおよびMVA調整は資金調達方針およびマージニング構造の選択に極めて敏感であり、高リスク・高信頼水準下ではFVAが-0.1574 bps、MVAが-19.38 bpsに達する。