[論文レビュー] Chameleonic equivalence postulate and wave function collapse

Andrea Zanzi|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 68被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、量子重力が共形異常から生じることを提案するカメレオン的等価原理（CEP）を導入する。物質場の質量は、カメレオン場を介して局所密度に応じて動的に調整される。CEPはアインシュタイン等価原理の微視的基礎を提供し、量子力学における波動関数の収束がカメレオン場を介した相互作用によって生じる可能性を示唆する。これは重力、共形対称性、量子デコherenceを結びつける、量子測定の新しいメカニズムを提供する。

ABSTRACT

A chameleonic solution to the cosmological constant problem and the non-equivalence of different conformal frames at the quantum level have been recently suggested [Phys. Rev. D82 (2010) 044006]. In this article we further discuss the theoretical grounds of that model and we are led to a chameleonic equivalence postulate (CEP). Whenever a theory satisfies our CEP (and some other additional conditions), a density-dependence of the mass of matter fields is naturally present. Let us summarize the main results of this paper. 1) The CEP can be considered the microscopic counterpart of the Einstein's Equivalence Principle and, hence, a chameleonic description of quantum gravity is obtained: in our model, (quantum) gravitation is equivalent to a conformal anomaly. 2) To illustrate one of the possible applications of the CEP, we point out a connection between chameleon fields and quantum-mechanical wave function collapse. The collapse is induced by the chameleonic nature of the theory. We discuss the collapse for a Stern-Gerlach experiment and for a diffraction experiment with electrons. More research efforts are necessary to verify whether these ideas are compatible with phenomenological constraints.

研究の動機と目的

• アインシュタイン等価原理を量子領域に一般化することで、カメレオン的量子重力記述の理論的基盤を確立すること。
• 物質密度に応じて質量が増加するカメレオン場を導入することで、宇宙定数問題を解決し、局所スケール対称性の破れを実現しながらも、宇宙スケールでは対称性を保存すること。
• カメレオン場と量子力学的波動関数の収束との関係を、シュテルン＝ゲルラッハ実験および電子回折実験の文脈で探ること。
• カメレオン機構が波動関数の収束に動的な起源をもたらす可能性があるかどうかを検討し、量子力学の基礎的問題に寄与すること。

提案手法

• アインシュタイン等価原理の量子領域における一般化として、重力と共形異常を結びつけるカメレオン的等価原理（CEP）を提唱する。
• 物質エネルギー密度に依存した質量をとるカメレオン場 $\sigma$ を導入し、そのポテンシャルが局所的な物質エネルギー密度に依存する形に設定する。
• CEPを適用して、カメレオン場を介した相互作用によって重ね合わせが破れる修正された量子力学的ダイナミクスを導出する。
• 共形群の射影表現を用いて収束過程をモデル化し、量子力学における射影測定の仮定と接続する。
• シュテルン＝ゲルラッハ実験および電子回折の二つの量子実験における波動関数の収束を分析し、カメレオン相互作用がデコherenceを引き起こすことを示す。
• 自由電子系における真空構造と励起状態を記述するため、共形場理論およびボゴリューボフ変換の枠組みに依存し、有効粒子の出現と結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形異常と重力を結びつけるカメレオン的メカニズムを介して、アインシュタイン等価原理を量子領域に一般化できるか？
• RQ2 カメレオン場によって誘導される密度依存質量が、量子系における重ね合わせ原理の破綻にどのように寄与するか？
• RQ3 シュテルン＝ゲルラッハ実験や電子回折実験のような量子測定において、カメレオン相互作用が自然に波動関数の収束を引き起こすか？
• RQ4 共形群の射影表現が、カメレオン的枠組み内での収束過程のモデル化において果たす役割は何か？
• RQ5 プランク定数 $h$ がカメレオン場 $\sigma$ の関数となるような、一貫性のある量子重力モデルを構築することは可能か？

主な発見

• カメレオン的等価原理（CEP）が、アインシュタイン等価原理の微視的対応物として提唱され、量子重力を共形異常の枠組みに埋め込む。
• CEPは物質場の密度依存質量を自然に導出し、カメレオン場 $\sigma$ は高密度環境において質量が増加する。
• シュテルン＝ゲルラッハ実験および電子回折実験における波動関数の収束が、カメレオン場を介した相互作用から生じ、重ね合わせ原理が動的に破れることが示された。
• 収束メカニズムは共形群の射影表現と関連しており、共形対称性と量子測定の間に深い関係がある可能性を示唆する。
• 量子重力は根本的なプランクスケールを必要とせず、共形対称性とカメレオンダイナミクスの相互作用から生じる可能性がある。
• 既存の制約との現象論的整合性はまだ検証されておらず、量子デコherenceおよび第五力探索の実験データに対するモデルの検証のため、さらなる研究が求められる。