[論文レビュー] Gravitational forces from Bose-Einstein condensation

M. Consoli|ArXiv.org|Feb 9, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、スカラー・ヒッグスに類似した場のボーズ＝アインシュタイン凝縮からニュートン力学的重力が生じることを提案している。これはギャップなしモードを介して長距離作用する1/rポテンシャルを生成する。このモードと慣性質量の結合は、等価原理を自然に説明し、階層問題を解消する。また、1センチメートル未満および銀河スケールで一般相対性理論からのずれを予測し、パイオネア異常やダークマター現象との関連可能性を示唆する。

ABSTRACT

The basic idea that gravity can be a long-wavelength effect {\it induced} by the peculiar ground state of an underlying quantum field theory leads to consider the implications of spontaneous symmetry breaking through an elementary scalar field. We point out that Bose-Einstein condensation implies the existence of long-range order and of a gap-less mode of the (singlet) Higgs-field. This gives rise to a $1/r$ potential and couples with infinitesimal strength to the inertial mass of known particles. If this is interpreted as the origin of Newtonian gravity one finds a natural solution of the hierarchy problem. As in any theory incorporating the Equivalence Principle, the classical tests in weak gravitational fields are fulfilled as in general relativity. On the other hand, our picture suggests that Einstein general relativity may represent the weak field approximation of a theory generated from flat space with a sequence of conformal transformations. This explains naturally the absence of a {\it large} cosmological constant from symmetry breaking. Finally, one also predicts new phenomena that have no counterpart in Einstein theory such as typical `fifth force' deviations below the centimeter scale or further modifications at distances $10^{17}$ cm in connection with the Pioneer anomaly and the mass discrepancy in galactic systems.

研究の動機と目的

• スカラー場理論における対称性の自発的破れから長波長効果として重力が生じるかを検討すること。
• スカラー場のボーズ＝アインシュタイン凝縮がギャップなしモードを生じ、1/rポテンシャルを担う仕組みを調査すること。
• このメカニズムが、普遍的結合により慣性質量と重力質量が等価であることを自然に導くことの証明。
• 大きな次元なし係数を介してフェルミスケールからプランクスケールを導出することにより、階層問題を解決すること。
• 一般相対性理論を超える新しい重力現象、例えば第五力のずれや大スケールでの力学の修正を予測すること。

提案手法

• λΦ⁴理論の対称性が自発的に破れた状態におけるヒッグス場をモデル化し、長距離作用するギャップなし励起状態を同定する。
• 短距離相互作用を有する希薄なボーズガスの低エネルギー有効理論を用いて、凝縮相の長距離秩序から1/rポテンシャルを導出する。
• ギャップなしモードがエネルギー運動量テンソルのトレースに結合することでニュートンポテンシャルが再現されることを示す。
• 古典的弱場テストとの整合性を保つために等価原理を適用する。
• 距離 r ≳ 10¹⁷ cm において、非一様なフィオン密度と宇宙論的流れから導かれる可変重力定数 G を導入する。
• ハッブル流れと連続的なフィオン生成を用いて、太陽系境界における異常加速度をモデル化し、パイオネア異常と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーズ＝アインシュタイン凝縮したスカラー場のギャップなしモードから、ニュートン的1/r重力ポテンシャルが自然に生じるか？
• RQ2 このモードが慣性質量に結合することで、等価原理がどのように強制されるか？
• RQ3 この枠組みにおいて、フェルミスケールとプランクスケールの間の階層の起源は何か？
• RQ4 1センチメートル未満および銀河スケールで、ニュートン的重力からどのようにずれが生じるか？
• RQ5 パイオネア異常は、膨張宇宙におけるスカラー凝縮励起の宇宙論的ハッブル流れによって説明可能か？

主な発見

• 1/rニュートンポテンシャルは、λΦ⁴理論の破れた相におけるボーズ＝アインシュタイン凝縮スカラー場の長波長ギャップなしモードから自然に生じる。
• このモードがエネルギー運動量テンソルのトレースに結合することでニュートン定数が再現され、大きな次元なし係数 √η ∼ 10¹⁷ を介して階層問題が解決される。
• 短距離におけるヒッグスポテンシャルの修正により、1cm未満のスケールで第五力のずれが予測される。
• 距離 r ≳ 10¹⁷ cm において、重力定数 G は可変となり、g ∼ 1/r の依存性を示すようになる。これはダークマターを必要とせずに銀河の質量不足を説明する。
• パイオネア異常で観測された異常加速度 g₀ ∼ 10⁻⁸ cm s⁻² は、膨張宇宙におけるフィオンの宇宙論的ハッブル流れから予測される。
• 同様の特徴的な加速度 g₀ ∼ 10⁻⁸ cm s⁻² が銀河的および宇宙論的スケールのシステムにも現れ、スカラー凝縮が宇宙構造形成において普遍的な役割を果たす可能性を示唆する。