[論文レビュー] Characterizing quantum correlations in the nonsignaling framework

C. Jebaratnam|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 75被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、非信号枠組み内における二粒子および三粒子量子系の非古典的相関を定量化するためのベルおよびメルミンディスコードを導入する。非信号ボックスをポペスク＝ローリング（PR）、メルミン（EPRスティアリング）、および古典的成分に分解する標準的分解を提案し、非可換測定から生じる非ゼロのベルおよびメルミンディスコードが量子ディスコードおよび非局所性と関連していることを示す。主な貢献は、非局所性、EPRスティアリング、および真正の多粒子コンテキスト性という明確に分離された非古典的要因に非古典的性質を分解する三重分解である。

ABSTRACT

Quantum correlations forms a subset of the set of nonsignaling boxes. This allows us to characterize quantum correlations as a convex combination of the extremal boxes of the nonsignaling polytope which are Popescu-Rohrlich boxes (maximally nonlocal boxes) and local deterministic boxes. There exists multiple decomposition of quantum correlations in the context of the nonsignaling polytope. I find that the existence of Popescu-Rohrlich box decomposition for local boxes associates two notions of discord which capture nonclassicality of quantum correlations originating from Bell nonlocality and EPR-steering. I introduce, Bell and Mermin discord, and demonstrate that any bipartite nonsignaling box admits a three-way decomposition. This decomposition allows us to isolate the origin of nonclassicality into three disjoint sources: a Popescu-Rohrlich box, a maximally local box that detects EPR-steering, and a classical correlation. Interestingly, I show that all non-null quantum discord states which are neither classical-quantum states nor quantum-classical states can give rise to nonclassical correlations which have non-null Bell and/or Mermin discord for suitable noncommuting measurements. I introduce two notions of genuine discord, which are the generalizations of Bell and Mermin discord to the multipartite boxes, to characterize the presence of genuine nonclassicality in multipartite quantum correlations.

研究の動機と目的

• 非局所的多面体枠組み内でのエンタングルメントを超える量子相関の特徴付け。
• 非局所性、EPRスティアリング、および真正の多粒子コンテキスト性のための別個の測度を用いて、二粒子および三粒子系における非古典的性質の原因を分離すること。
• 非信号ボックスを極端な成分（PRボックス、メルミンボックス、古典的ボックス）に標準的分解すること。
• ベルおよびメルミンディスコードを多粒子系に一般化し、三粒子系における真正の非古典的性質の測度を定義すること。
• 非ゼロのベルおよびメルミンディスコードが、局所的隠れ変数モデルが存在する場合でさえも、量子状態における非古典的性質の必要十分条件であることを示すこと。

提案手法

• 任意の二粒子非信号ボックスを、ポペスク＝ローリング（PR）ボックス、EPRスティアリングを示すメルミンボックス、および局所的決定的ボックスの凸結合として標準的分解することを提案する。
• ベルディスコードを標準的分解におけるPRボックス成分の重みとして定義し、非局所性を定量化する。
• メルミンディスコードを標準的分解におけるメルミンボックス成分の重みとして定義し、ベル非局所性を伴わないEPRスティアリングを定量化する。
• 二量子ビット状態にこの分解を適用し、ベルまたはメルミンディスコードが非ゼロであるためには、左および右の量子ディスコードが両方非ゼロである必要があることを示す。
• 三粒子系への拡張として、スヴェトリッチニおよびメルミンディスコードを導入し、スヴェトリッチニ（真正の非局所性）、メルミン（三重コンテキスト性）、および古典的成分への三重分解を可能にする。
• スヴェトリッチニおよびメルミン不等式を用いて極端なボックスを定義し、ディスコード測度の加法性および単独性関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二粒子量子系における非古典的相関は、非局所性とEPRスティアリングという明確に分離された非古典的要因にどのように分解できるか？
• RQ2 量子ディスコードおよび測定の非可換性は、ベルおよびメルミンディスコードの生成に果たす役割は何か？
• RQ3 非局所性、EPRスティアリング、および古典的相関を分離できる非信号ボックスの標準的分解を構築できるか？
• RQ4 ベルおよびメルミンディスコードはどのように多粒子系に一般化され、真正の非古典的性質を捉えることができるか？
• RQ5 非ゼロの量子ディスコード状態が、非ゼロのベルおよび／またはメルミンディスコードを生じる条件は何か？

主な発見

• ベルおよびメルミンディスコードが非ゼロであるのは、左および右の量子ディスコードが両方非ゼロである場合に限られ、非可換測定が非古典的性質に不可欠であることを示している。
• 任意の二粒子非信号ボックスは、PR、メルミン、および古典的成分への三重分解を有し、ベルおよびメルミンディスコードがそれぞれの寄与割合を定量化する。
• 二量子ビット状態においては、ベルディスコードは非局所性、メルミンディスコードはEPRスティアリングに起因し、ベル非局所性が存在しない場合でも成立する。
• 三粒子系においては、スヴェトリッチニディスコードは真正の非局所性、メルミンディスコードは三重コンテキスト性をそれぞれ定量化し、その和は全相関測度によって上限を持つ。
• 三粒子ボックスにおいてスヴェトリッチニまたはメルミンディスコードが非ゼロである場合、そのボックスが局所的隠れ変数モデルを持つ場合でさえも、真正の三粒子量子ディスコードが存在することを示す。
• 標準的分解は、任意の二量子ビット状態が、純粋なエンタングル状態と、古典的量子状態でも量子古典的状態でもない分離状態の凸結合として見なせることを示唆し、エンタングルメントを超える相関を強調する。