[論文レビュー] Classical Black Holes Are Hot

Erik Curiel|PhilSci-Archive (University of Pittsburgh)|Aug 16, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における古典的ブラックホールが、量子力学を援用せずに熱力学的系として取り扱えると主張している。それは、表面重力とホライズン面積が、古典的カルノーサイクルに類似した系において温度とエントロピーの役割を果たすことを示すことによって達成される。主な貢献は、ブラックホール力学と熱力学の類似性が、一般相対性理論の枠組み内で物理的に意味を持ち、自己完結的であることを示したことにある。

ABSTRACT

In the early 1970s it is was realized that there is a striking formal analogy between the Laws of black-hole mechanics and the Laws of classical thermodynamics. Before the discovery of Hawking radiation, however, it was generally thought that the analogy was only formal, and did not reflect a deep connection between gravitational and thermodynamical phenomena. It is still commonly held that the surface gravity of a stationary black hole can be construed as a true physical temperature and its area as a true entropy only when quantum effects are taken into account; in the context of classical general relativity alone, one cannot cogently construe them so. Does the use of quantum field theory in curved spacetime offer the only hope for taking the analogy seriously? I think the answer is `no'. To attempt to justify that answer, I shall begin by arguing that the standard argument to the contrary is not physically well founded, and in any event begs the question. Looking at the various ways that the ideas of "temperature" and "entropy" enter classical thermodynamics then will suggest arguments that, I claim, show the analogy between classical black-hole mechanics and classical thermodynamics should be taken more seriously, without the need to rely on or invoke quantum mechanics. In particular, I construct an analogue of a Carnot cycle in which a black hole "couples" with an ordinary thermodynamical system in such a way that its surface gravity plays the role of temperature and its area that of entropy. Thus, the connection between classical general relativity and classical thermodynamics on their own is already deep and physically significant, independent of quantum mechanics.

研究の動機と目的

• ブラックホールの熱力学的類似性が、ホーキング放射のような量子効果が含まれる場合にのみ成立すると広く見なされている見解に反論すること。
• 古典的一般相対性理論そのものが、ブラックホールを熱力学的系として取り扱うのに十分な基礎を提供することを主張すること。
• 完璧な吸収体（古典的ブラックホール）がゼロ温度であるにもかかわらず、表面重力によって非ゼロの温度が割り当てられるという、表面的なパラドックスを、古典的枠組み内で熱力学的概念を再解釈することによって解消すること。
• ブラックホール力学の法則と古典的熱力学の法則が、形式的な類似性にとどまらず、深い物理的関連性を示していることを示すこと。
• 重力系におけるエネルギーの非局所性と熱伝達の基礎的懸念を、古典的熱力学との類似性を用いて解決すること。

提案手法

• シュバルツシルトブラックホールと従来の熱力学系を含む古典的カルノーサイクルの類似を構築する。
• ブラックホールの表面重力を温度の代理として、ホライズン面積をエントロピーの代理として用いる。
• 熱力学サイクルの形式的構造をブラックホールに適用し、エネルギーの交換と仕事の抽出が概念的に整合的であることを示す。
• 非局所的重力エネルギーの問題を避けるために、静的かつ軸対称な時空における準局所的質量エネルギーの定義に依存する。
• 重力エネルギーの非局所性と、古典的熱力学における熱の非局所性との類似性を描く。
• エントロピーを統計的測度としてではなく、利用可能な仕事の尺度として解釈し、ホライズン形成時のエントロピーの不連続的ジャンプを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論における古典的ブラックホールは、曲がった時空における量子場理論を援用せずに、熱力学的系として取り扱えるか？
• RQ2 ブラックホール力学と熱力学の類似性は形式的であるにとどまるのか、それとも一般相対性理論の古典的枠組み内でより深い物理的関連性を示しているのか？
• RQ3 ゼロ温度の完璧な吸収体としてのブラックホールが、表面重力によって非ゼロの温度を有するとはどのように説明できるか？
• RQ4 統計力学から導かれない限り、ブラックホールにおけるエントロピーの物理的意味は何か？
• RQ5 ADM質量のようなグローバルな量と局所的エネルギー運動量テンソルとの間で、熱的に整合的なエネルギー交換がどのように可能になるか？

主な発見

• 古典的ブラックホールが温度やエントロピーを有しないという標準的議論は、物理的に妥当ではなく、前提を問い直している。
• ブラックホールの表面重力が温度に、面積がエントロピーに相当する古典的カルノーゲロッヒサイクルを構築でき、量子的入力なしに熱力学的振る舞いを示すことが可能である。
• 重力エネルギーの非局所性が熱力学的推論を妨げるものではなく、古典的熱力学における熱の非局所性と同様に、局所的密度を持たないためである。
• ブラックホールにおけるエントロピーは、自由エネルギーと利用可能な仕事の尺度として理解でき、ホライズン形成時のエントロピーの不連続的ジャンプを説明できる。
• ブラックホール力学の法則は微分幾何学の定理であり、アインシュタイン場方程式の導出を必要としない。一方、熱力学の法則は経験的である。
• ブラックホール力学と熱力学の類似性の深い物理的意義は、量子力学に依存せずに確立されており、ブラックホール熱力学の古典的基盤が存在することを示唆している。