[論文レビュー] Classical Simulation of Quantum Supremacy Circuits

Cupjin Huang, Fang Zhang+11 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 84

ひとこと要約

この論文は、stem最適化を活用してランダム量子回路からのサンプリングを劇的に高速化するテンソルネットワークベースの古典シミュレータを紹介する。 prior simulators に対して大きな速度up を達成し、特定の仮定の下で量子優越性の実用性に挑戦する。

ABSTRACT

It is believed that random quantum circuits are difficult to simulate classically. These have been used to demonstrate quantum supremacy: the execution of a computational task on a quantum computer that is infeasible for any classical computer. The task underlying the assertion of quantum supremacy by Arute et al. (Nature, 574, 505--510 (2019)) was initially estimated to require Summit, the world's most powerful supercomputer today, approximately 10,000 years. The same task was performed on the Sycamore quantum processor in only 200 seconds. In this work, we present a tensor network-based classical simulation algorithm. Using a Summit-comparable cluster, we estimate that our simulator can perform this task in less than 20 days. On moderately-sized instances, we reduce the runtime from years to minutes, running several times faster than Sycamore itself. These estimates are based on explicit simulations of parallel subtasks, and leave no room for hidden costs. The simulator's key ingredient is identifying and optimizing the "stem" of the computation: a sequence of pairwise tensor contractions that dominates the computational cost. This orders-of-magnitude reduction in classical simulation time, together with proposals for further significant improvements, indicates that achieving quantum supremacy may require a period of continuing quantum hardware developments without an unequivocal first demonstration.

研究の動機と目的

• 量子優越性デモンストレーションに用いられるランダム量子回路の古典的シミュレート可能性を動機づけ、定量化する。
• 収縮ツリーのstemを同定・最適化して時間・空間複雑性を低減する、テンソルネットワークベースのシミュレータを開発・ベンチマークする。
• Summit規模のハードウェア上でSycamore風回路からのサンプリングの現実的な実行時間の推定値を提供し、以前の推定と比較する。
• 量子優越性のフロンティアとハードウェア開発のタイムラインへの意味を論じる。

提案手法

• 開放されたテンソルネットワークを用いた節約的リジェクションサンプリングでサンプルを得るとして、量子回路をテンソルネットワークとしてモデル化する。
• stem最適化を導入: 収縮ツリーにおける支配的な収縮経路（stem）に焦点を当てて計算を加速する。
• ハイブリッドな収縮手法を用い、ハイパーグラフ分割、局所的最適化、動的スライシングを組み合わせて空間と時間をトレードオフする。
• Summit相当のAlibaba Cloudハードウェア上でベンチマークを行い、様々な回路サイズと忠実度に対する実行時間を推定する。
• 従来のシミュレータ（qFlex、Cotengra）と性能を比較し、再現性のためのオープンソースアーティファクト（収縮順序）を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テンソルネットワークベースの古典シミュレーターは、先行の最先端と比較してランダム量子回路のサンプリングをどの程度高速化できるか？
• RQ2 53量子ビットのSycamore風回路に対して収縮コストとメモリ使用量を削減する上で、stem最適化はどのような役割を果たすか？
• RQ3 異なる回路深さと忠実度の下で、Summit規模のハードウェア上でサンプルを生成する現実的な外推実行時間はどの程度か？
• RQ4 提案されたアルゴリズム的改善は、量子優越性の境界とハードウェア開発のタイムラインにどう影響するか？

主な発見

# サイクル数	XEB 忠実度	# バッチ内の振幅数	収縮コスト	FLOPS 効率	# サブタスク数	完全サンプル1個生成時間（One V100）	完全サンプル1個生成時間（Summit）	対応するXEB忠実度で100万サンプル生成時間（Summit）	# 完全サンプル数
12	1.3%	64	1.09e13	14.56%	2^7	38.02s	0.0014s	18s	13,000
14	1.0%	64	7.16e13	14.97%	2^10	243.71s	0.0088s	88s	10,000
16	0.7%	64	1.15e17	14.05%	2^20	4.82d	15.06s	1.2d	7,000
18	0.4%	64	2.59e17	16.67%	2^21	9.18d	28.69s	1.3d	4,000
20	0.2%	64	6.66e18	14.74%	2^25	266.80d	833.75s	19.3d	2,000

• stem最適化シミュレータは、ランダム量子回路のシミュレーションに関して、従来報告された古典アルゴリズムのベストと比較して約5オーダー級の速度向上を達成する。
• 53量子ビット回路で20サイクルの場合、ほぼ完璧な出力を数分でサンプル可能で、従来の推定を何千年から20日以下へ（忠実度の調整を含む）削減。
• 14サイクル回路では、1% fidelityで300万サンプルを約264秒で生成でき、元のSycamore実行時間よりも速い。
• 検証した深度（12–20サイクル）全体で、報告された収縮コストとFLOPS効率は、従来手法に対して大幅な利得を示しており（例として、いくつかの指標でqFlexより最大1e6倍速い）。
• このアプローチは問題を並列サブタスクに分割可能であり、フルスケールのシミュレーションなしで大規模クラスター上の正確な実行時間推定を得られる。