[論文レビュー] Classification of effective operators for interactions between the Standard Model and dark matter

Mateusz Duch, Bohdan Grza̧dkowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 13被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、Z2対称性による保護のもとで、標準模型（SM）とスピン≤1の粒子からなるダークセクター（スピン0、スピン1/2、質量のあるアーベルゲージボソン）の間の相互作用を記述する次元6の有効オペレーターのモデルに依存しない基底を構築する。次元4の運動方程式を用いて冗長なオペレーターを除去し、UV完全な理論において木レベルまたはループ生成のオペレーターであるかを分類することで、特定のモデルに依存しないダークマターの素粒子物理学的記述の体系的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We construct a basis for effective operators responsible for interactions between the Standard Model and a dark sector composed of particles with spin less or equal to 1. Redundant operators are eliminated using dim-4 equations of motion. We consider simple scenarios where the dark matter components are stabilized against decay by Z2 symmetries. We determine operators which are loop-generated within an underlying theory and those that are potentially tree-level generated.

研究の動機と目的

• 標準模型とスピン≤1の粒子からなるダークセクターとの間の有効相互作用の完全で冗長オペレーターを含まない基底を構築すること。
• これらのオペレーターがUV完全な理論において木レベルで生成されるか、あるいは量子ループでのみ生成されるかを分類すること。
• ダークセクター内の質量のあるアーベルゲージボソンに対して、スタッケルベルク機構とヒッグス機構を両方組み込むこと。
• ダークマター安定性を保証する対称性（Z2対称性およびゲージ不変性）と整合した基底を確保すること。
• ダークマターのSMとの相互作用を体系的かつモデルに依存しない方法で素粒子物理学的解析に利用できるツールを提供すること。

提案手法

• 標準模型の場（フェルミオン、スカラー、ゲージボソン）とダークセクターの場（フェルミオン、スカラー、質量のあるアーベルゲージボソン）を結合する次元6の有効オペレーターの基底を構築する。
• 次元4の運動方程式（EOM）を用いて、オンシェル上で消える冗長なオペレーターを除去する。
• 質量のあるダークゲージボソンの2つの生成メカニズム（スタッケルベルク機構とヒッグス機構）を検討する。
• オペレーターの起源に基づいて分類する：UV理論で木レベルで生成可能なものと、必然的にループ生成であるもの。
• フェルミオンの4次相互作用を双線形SM-ダークセクター形式に再構成するためのFierz再結合を用いる。
• ダークマター安定性のためのゲージ不変性と対称性保護（Z2）を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン0、スピン1/2、および質量のあるアーベルゲージボソンを含むダークセクターと標準模型との間の相互作用を媒介する次元6のオペレーターはどれか？
• RQ2 これらのオペレーターの中で、次元4の運動方程式を用いて除去可能な冗長なものはどれか？
• RQ3 UV完全な理論において、木レベルで生成可能なものと、必然的にループ生成であるものはどれか？
• RQ4 質量のあるゲージボソンのスタッケルベルク機構とヒッグス機構の違いが、有効オペレーター基底の構造にどのように影響するか？
• RQ5 Z2対称性によるダークマター安定性と整合し、冗長性のない最小の有効オペレーター集合は何か？

主な発見

• 仮定を満たす非冗長な次元4のオペレーターは2つだけである：ヒッグスポータル項 ϕ†ϕΦ2 とヤコビ相互作用 νTRCNRΦ。
• EOMを適用した後、次元6のオペレーター基底は完全に分類され、冗長性が除去されている。
• 質量のあるアーベルゲージボソンを含むオペレーターは、質量生成メカニズム（スタッケルベルク対ヒッグス）に依存し、異なる場の内容とゲージ不変構造を示す。
• ヒッグス機構では、ゲージ不変な組み合わせとしてヒッグス粒子（h）が導入され、ゲージボソンとカップルする。一方、スタッケルベルク機構では、スカラー場σを含むゲージ不変な組み合わせが用いられる。
• ヒッグス機構における複素スカラー場φは、ゲージ不変性の制約により、次元3以上で出現する。
• 有効ラグランジアンは、非冗長で、ゲージ不変かつ対称性を保つオペレーターの線形結合として構成され、係数はスケール Λ で抑えられている。