[論文レビュー] Collisions and recollisions of identical inertial particles in random velocity fields

K. Gustavsson, B. Mehlig|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2013

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ランダムな速度場における同一の慣性粒子の衝突率を調査し、先行研究から得られた相対速度に基づく普遍的なパrameterizationを提案する。衝突率において、曲率（caustics）が活性化されると直ちにクラスタリング効果を上回り、支配的になると判明した。また、曲率の寄与は、曲率の形成率と定量的に一致する。

ABSTRACT

Finding a quantitative description of the rate of collisions between small particles suspended in mixing flows is a long-standing problem. Here we investigate the validity of a universal parameterisation of the collision rate for identical particles subject to Stokes force, based on results for relative velocities of inertial particles obtained in [1,2,3]. We find that the parameterisation gives quantitatively good results in the limit where the ghost-particle approximation applies. The collision rate is a sum of two contributions due to caustics and to clustering. We compare the relative importance of these two collision mechanisms. The caustic formation rate is activated when the particle inertia becomes large, and we find that caustics dominate the collision rate as soon as they are activated. We compare the magnitude of the caustic contribution to the collision rate to the formation rate of caustics.

研究の動機と目的

• ランダムな速度場における同一の慣性粒子の衝突率に対する普遍的パrameterizationの妥当性を評価すること。
• 衝突率全体に及ぼす曲率とクラスタリングの相対的寄与を特定すること。
• 曲率が衝突メカニズムとして支配的になる条件を検討すること。
• 衝突率への曲率寄与の大きさと、曲率の形成速度を比較すること。

提案手法

• ランダムな流れにおける慣性粒子の相対速度に関する先行研究[1,2,3]の結果を用いる。
• 低粒子濃度の極限において粒子相互作用をモデル化するため、ゴースト粒子近似を適用する。
• 衝突率を二つの成分に分解する：一つは曲率に起因するもの、もう一つはクラスタリングに起因するもの。
• 特に、曲率が出現する領域における粒子の慣性に伴う衝突メカニズムの依存性を分析する。
• 曲率の形成速度と、それによる衝突率への寄与を比較する。
• ゴースト粒子近似下で普遍的となる衝突率のパrameterizationを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 提案された普遍的パrameterizationは、ランダムな速度場における同一の慣性粒子の衝突率を正確に記述できるか？
• RQ2 衝突率全体に占める曲率とクラスタリングの相対的寄与はいかほどか？
• RQ3 曲率メカニズムがクラスタリングを上回るようになるのは、どの時点か？
• RQ4 衝突率への曲率寄与の大きさは、曲率の形成速度と比べてどの程度か？

主な発見

• ゴースト粒子近似が成り立つ極限において、衝突率の普遍的パrameterizationは定量的に正確な結果をもたらす。
• 衝突率は、曲率に起因するものとクラスタリングに起因するものの二つの明確な寄与成分から成る。
• 曲率が活性化されると、中程度の粒子の慣性でも直ちに衝突率を支配する。
• 衝突率への曲率寄与は、系内での曲率の形成速度と定量的に同等である。
• 粒子の慣性が曲率形成を可能にする閾値を超えると、クラスタリングは曲率に比べて劣る寄与となる。
• 曲率支配への遷移は、粒子の慣性が増加するに従い急激に起こり、衝突ダイナミクスの急激な変化を示す。