[論文レビュー] Viscous resuspension of non-Brownian particles: determination of the concentration profiles and particle normal stresses

Enzo d'Ambrosio, Frédéric Blanc+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2019

Particle Dynamics in Fluid Flows参考文献 58被引用数 13

ひとこと要約

本研究では、非ブラウン運動性のPMMA粒子をTriton X100に懸濁させた粘性懸濁液の局所せん断速度および粒子体積分率を実験的に測定し、カウチーモーメンタムバランスの垂直方向積分により、粒子の垂直応力成分Σ₃₃ᵖを直接決定できる。結果は、Zarragaら（2000）のΣ₃₃ᵖ/η₀γ̇に関する相関関係を広い粒子体積分率範囲（0.2–0.6）で確認・拡張し、φ₀ = 0.574を用いたモデルと優れた一致を示した。一方、Boyer ら（2011）のΣ₂₂ᵖに関するモデルは、Σ₃₃ᵖに外挿した場合に不成立であることが判明した。

ABSTRACT

We perform local measurements of both the shear rate and the particle fraction to study viscous resuspension in non-Brownian suspensions. A suspension of PMMA spherical particles dispersed in a lighter Newtonian fluid (Triton X100) is sheared in a vertical Couette cell. The vertical profiles of the particle volume fraction are measured for Shields numbers ranging from 10 --3 to 1, and the variation in the particle normal stress in the vorticity direction of the particle fraction is deduced.

研究の動機と目的

• 非ブラウン運動性懸濁液における局所せん断速度および粒子体積分率の測定。
• カウチーモーメンタムバランスの垂直積分により、渦度方向の粒子垂直応力成分Σ₃₃ᵖを決定すること。
• 広い粒子体積分率範囲にわたるΣ₃₃ᵖに関する既存理論的相関関係の妥当性を検証すること。
• 特にせん断誘発移動の文脈において、粒子垂直応力のせん断速度および濃度依存性のスケーリングを評価すること。
• Boyer ら（2011）のモデルがΣ₃₃ᵖに適用された場合の実験データとの乖離を解明すること。

提案手法

• PMMA粒子をTriton X100に懸濁させた垂直コウエット細胞を用い、光学画像法により局所粒子体積分率φ(r,z)を測定する。
• 同時に粒子画像速度計測法または同等の光学追跡法により、局所せん断速度γ̇(r,z)を測定する。
• 粒子垂直応力成分Σ₃₃ᵖ(r,z)は、カウチーモーメンタム方程式の積分により計算する：Σ₃₃ᵖ = −∫Δρgφ dz（界面から高さzまでの積分）。
• 測定されたφ(r,z)プロファイルを用い、懸濁層と澄明な液体の界面から任意の点zまで積分を実行する。
• 境界効果を除外するため、z < hₛ/4および内・外シリンダーワールドに近い領域の測定値を除外する。
• 得られた結果を、Zarraga ら（2000）およびBoyer ら（2011）の理論的相関関係と比較し、沈殿層における測定値から得られたφ₀ = 0.574を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘性懸濁液における粒子垂直応力成分Σ₃₃ᵖは、粒子体積分率φおよびせん断速度γ̇とどのようにスケーリングするか？
• RQ2 Zarraga ら（2000）のΣ₃₃ᵖに関する相関関係は、当初報告された範囲（0.3–0.5）を超えて、より広いφ範囲（0.2–0.6）においても成立するか？
• RQ3 Boyer ら（2011）のΣ₂₂ᵖに関するモデルを、λ₃ = 0.5としてΣ₃₃ᵖに外挿適用できるか？
• RQ4 特にφ ≈ 0.6付近で観察されるΣ₃₃ᵖの散乱の原因は何か？
• RQ5 せん断硬化性および測定誤差が、Σ₃₃ᵖの決定精度にどのように影響するか？

主な発見

• Σ₃₃ᵖ/η₀γ̇の実験的データは、0.2から0.6の広い粒子体積分率範囲で一様な曲線に収束し、普遍的なスケーリング行動を示している。
• φ₀ = 0.574を用いたZarraga ら（2000）の相関関係と実験データは優れた一致を示し、これは沈殿層における測定粒子体積分率と一致する。
• Σ₃₃ᵖ = −η₀γ̇φ³/(1 − φ/φ₀)³という相関関係は、従来の報告範囲（φ = 0.3–0.5）からφ = 0.2–0.6にまで拡張され、妥当性が裏付けられた。
• Boyer ら（2011）がΣ₂₂ᵖに対して提案したモデルを、λ₃ = 0.5としてΣ₃₃ᵖに外挿適用した場合、実験データと一致せず、λ₃が一定でないことが示された。
• 高濃度域での散乱は、鋭い濃度プロファイルにおける測定誤差およびせん断硬化性の影響によるものであり、η₀γ̇のスケーリングに影響を及ぼす。
• 本研究は、φおよびγ̇の局所的測定がΣ₃₃ᵖの正確な決定を可能にすることを示し、せん断誘発粒子移動のモデルに対する重要な実験的裏付けを提供した。