[論文レビュー] Combining NNPDF3.0 and NNPDF2.3QED through the APFEL evolution code

Valerio Bertone, Stefano Carrazza|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、最先端のNNPDF3.0 QCD PDFとNNPDF2.3QEDからの光子PDFを組み合わせ、APFELコードを用いてQCD⊗QED統一DGLAP進化を実装することで、NNPDF3.0QEDパートン分布セットを提示する。主な貢献は、QCDおよびQEDスケールを同時に進化させることでQED補正のより正確な取り扱いが可能となり、高スケールにおける光子PDFの挙動が改善され、運動量和則を保持するとともにLHCデータと整合性を保つことにある。

ABSTRACT

We present sets of parton distribution functions (PDFs), based on the NNPDF3.0 family, which include the photon PDF from the NNPDF2.3QED sets, and leading-order QED contributions to the DGLAP evolution as implemented in the public code APFEL. The aim is to combine our state-of-the-art determination of quark and gluon PDFs with the so far only direct determination of the photon PDF from LHC data. In addition, the use of APFEL allowed us to employ a solution of the DGLAP equation that, differently from that used for the NNPDF2.3QED sets, includes QED corrections in a more accurate way. We briefly discuss how these sets are constructed and investigate the effect of the inclusion of the QED corrections on PDFs and parton luminosities. Finally, we compare the resulting sets, which we dubbed NNPDF3.0QED, to the older NNPDF2.3QED sets and to all presently available PDF sets that include QED corrections, namely CT14QED and MRST2004QED.

研究の動機と目的

• NNPDF3.0とNNPDF2.3QED PDFを組み合わせることで、QED補正を含む新しいグローバルPDFセットを構築すること。
• APFELにおけるQCD⊗QED統一解を採用することで、QED進化における不整合性を解消し、QCDおよびQEDスケールを同時に取り扱うこと。
• 光子PDFの導入にもかかわらず、不確実性の範囲内で運動量和則が保持されることを保証すること。
• 既存のQED補正付きPDFセット（CT14QED、MRST2004QED）と比較し、パートン局在関数に与える影響を評価すること。
• NLO QED補正を含む完全なグローバルフィットが完了するまでの間、一時的だが高精度なPDFセットとして、光子PDFの実験的不確実性を含むものを提供すること。

提案手法

• 共通スケール $Q = \sqrt{2}$ GeV で、NNPDF3.0 QCD PDF（グルーオンおよびクォーク分布）とNNPDF2.3QED解析からの光子PDFを組み合わせる。
• APFEL進化コードを用いて、QCD⊗QED統一解によるDGLAP方程式を実装し、QCDおよびQED寄与を独立した因子化スケールとともに同時に進化させる。
• NNPDF手法と整合性を保つために、$\alpha_s$ のべき級数展開による切り捨て解を適用する。
• QCDではNLOおよびNNLOで進化を実施し、QED補正はLOで扱い、$\alpha_s$ 進化の反復的解析解を用いる。
• QCDおよびQED成分間の整合性を高めるために、再重み付け手順を採用し、導入された不整合を最小限に抑える。
• 運動量和則（MSR）の妥当性を検証するため、$x \in [0,1]$ における $x$-重み付きPDFの積分を実行し、不確実性範囲内で違反がないかを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD⊗QED統一進化を用いたQED補正の導入は、従来の手法と比較して高スケールにおける光子PDFにどのように影響を与えるか？
• RQ2 13 TeVの高エネルギー過程において、QED補正はクォークおよびグルーオンPDFおよびパートン局在関数にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 NNPDF3.0とNNPDF2.3QED PDFの組み合わせにより、運動量和則が顕著に破壊されるおそれがあるか？
• RQ4 異なる因子化スケールにおけるNNPDF3.0QEDの光子PDFは、CT14QEDおよびMRST2004QEDと比較して形状および不確実性でどの程度一致するか？
• RQ5 さまざまなスケールにおけるNNPDF3.0QEDセットで、光子が占める運動量分率は定量的にどの程度で、どのように進化するか？

主な発見

• 運動量和則は不確実性の範囲内で保持されている：NNLOにおいて $\int_0^1 dx \, x \left[ \gamma(x,Q) + g(x,Q) + \sum_{i=1}^6 (q_i + \bar{q}_i) \right] = 1.002 \pm 0.008$ であり、NNPDF3.0の $0.999 \pm 0.005$ と比較して良好である。
• グルーオンの運動量分率 $p^\gamma(Q)$ は小さく非ゼロであり、NNLOにおける $Q = 10^3$ GeV で $0.4 \pm 0.3\%$ である。
• グルーオン-グルーオンパートン局在関数はQED補正によってほとんど変化しないが、クォーク-反クォーク局在関数は、大 $x$ におけるクォークPDFの変化により、大 $M_X$ でわずかに抑制される。
• $Q = 100$ GeV において、NNPDF3.0QEDの光子PDFは、特に小 $x$ 領域でCT14QEDおよびMRST2004QEDと良好に一致している。これは、元のNNPDF2.3QEDが顕著に低かったのとは対照的である。
• APFELにおけるQCD⊗QED統一進化の使用により、NNPDF2.3QEDで用いられた逐次的進化で見られた小 $x$ および高スケールにおける光子PDFの抑制が効果的に緩和された。
• NNPDF3.0QEDセットはNNPDF HepForgeウェブページを通じて公開されており、NLO QED補正を含む完全なグローバルフィットが完了するまでの間、高精度の一時的解決策として機能する。