[論文レビュー] Comment on "Observability of the Neutrino Charge Radius"

Kazuo Fujikawa, Robert Shrock|ArXiv.org|Mar 21, 2003

Neutrino Physics Research被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、BPVがニュートリノ電荷半径（NCR）がニュートリノ-電子散乱においてゲージ不変な観測可能量として抽出可能であるという主張に反論する。標準模型における1ループ量子場理論計算を用いて、有効頂点補正に現れる発散項のため、NCRはゲージ依存性を示し続けることが示され、BPVが提唱した抽出法が無効であることが明らかになった。主な結果は、ミューオンとタウニュートリノの間の差でさえも、物理的でゲージ不変なNCRを分離できないことである。

ABSTRACT

In Phys. Rev. Lett. 89, 101802 (2002); erratum, ibid. 89, 229902(E) (2002), Bernabeu, Papavassiliou, and Vidal claim that they can extract a gauge-independent neutrino charge radius (NCR) which is, therefore, a physical observable. We show here that this claim is incorrect by demonstrating that the NCR is, in general, gauge-dependent.

研究の動機と目的

• BPVがニュートリノ電荷半径（NCR）がゲージ不変な物理的観測可能量であると主張する主張に反論すること。
• 標準模型における1ループ電弱補正の文脈で、NCRのゲージ依存性を分析すること。
• νμeR散乱における干渉項を用いたNCR抽出法が、ゲージ依存性の発散項のため失敗することを示すこと。
• 電磁的ニュートリノ性質を通じて、標準模型を超えた新しい物理を探る際の影響を検討すること。
• νμとντの間のNCRの差ですら、ゲージ依存性のため物理的観測可能量として分離できないことを明確にすること。

提案手法

• 質量ゼロのニュートリノを仮定した高エネルギー極限において、電磁頂点をF1(t)γα(1−γ5)の形で表した行列要素⟨νℓ(p′)|Jem,α|νℓ(p)⟩を分析する。
• νμeR → νμeR散乱の1ループ振幅A = A_tree + A_1-loopを評価し、t → 0の極限に注目する。
• ピンチ技法を適用し、UおよびRξゲージの両方で計算を行い、ゲージ不変性を評価する。
• νμeRとνμeLc過程の断面積の和をとることで、2-Z交換の寄与をキャンセルし、γおよびZ頂点補正を分離する。
• F1(t)/t、FννZ(t)/(t−MZ²)、および自己エネルギー補正ΠZZ(t)とΠγZ(t)を含む有効1ループ振幅を導出する。
• ΔF′1(0)νμντにおけるln(1/ξ)に比例するゲージ依存項を特定し、ξ → 0の極限で発散することを示し、ゲージ依存性を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノ電荷半径は、ニュートリノ-電子散乱においてゲージ不変な観測可能量として抽出可能か？
• RQ2 νμeRとνμeLc過程の断面積を和算することで、NCRにおけるゲージ依存性は排除可能か？
• RQ3 総振幅がゲージ不変であっても、νμとντニュートリノ間のNCRの差は物理的に測定可能か？
• RQ4 Wボソン交換および頂点補正は、NCRのゲージ依存性にどのような役割を果たすか？
• RQ5 ニュートリノ質量および混合が、標準模型を超えた理論におけるNCRのゲージ依存性に与える影響は何か？

主な発見

• ニュートリノ電荷半径（NCR）は、BPVの主張とは異なり、ゲージ依存性を示し続ける。
• ΔF′1(0)νμντにおける発散するゲージ依存項は、(g²/(2⁸π²MW²))[(mμ²−mτ²)/MW²]ln(1/ξ)に比例し、ξ → 0の極限で発散する。
• ゲージ不変であるがゆえにΔ⟨r²⟩EW,νμντでさえも、この発散項の存在のため物理的NCRを分離できない。
• 有効1ループ振幅には、頂点および自己エネルギー補正に起因するゲージ依存寄与が含まれており、F1′(0)の抽出は無効である。
• W±混合が2-W交換ダイアグラムのキャンセルを不可能にするため、G_LRやG_422といった拡張ゲージ群を有する理論では、この手法は機能しない。
• NCRの軸性ベクトル的類似物もゲージ依存性を示し、メジャナニュートリノではベクトルNCRが消えるため、物理的意味はさらに制限される。