[論文レビュー] Comment on the "Influence of Cosmological Transitions on the Evolution of Density Perturbations"

L. P. Grishchuk|ArXiv.org|Jan 6, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

このコメントは、マーティンとシュバルツが、再熱期におけるスカラー密度摂動が顕著に増幅されることを主張するのに対し、重力波およびスカラー計量摂動は超ホライズンスケールで概ね一定のままであると反論する。グリシュチュクの元来の形式主義を用いて、本稿は、再熱のような宇宙論的遷移が、長波長摂動の振幅を変えることはないことを示し、提案された「巨大増幅」を無効にし、インフレーション期における重力波と密度摂動の計量振幅が概ね等しいという元の結論を再確認する。

ABSTRACT

A recent paper by Martin and Schwarz [1] argues that the ``standard inflationary result" has been finally proven. The result itself is formulated as: ``the closer the inflationary epoch is to the de Sitter space-time, the less important are large-scale gravitational waves in the CMBR today". Beginning from the basic equations of Grishchuk [2, 3] the authors say [1] that Grishchuk's conclusion about approximate equality of metric amplitudes for gravitational waves and density perturbations ``is wrong because the time evolution of the scalar metric perturbation through the (smooth) reheating transition was not calculated correctly". They reiterate a claim about ``big amplification" of scalar perturbations (in contrast to gravitational waves) during reheating. The authors say [1] that after appropriate correction they have recovered the "standard result" within Grishchuk's approach. It is shown in this Comment that the "big amplification" is a misinterpretation. There is no difference in the evolution of long-wavelength metric perturbations for gravitational waves and density perturbations: they both stay approximately constant. The influence of cosmological transitions on the evolution is none at all, as long as the wavelength of the perturbation is much larger than the Hubble radius. It is shown that from the approach of [2, 3] follow the conclusions of [2, 3] without change. Finally, it is argued that the ``standard inflationary result" does not follow from the correct evolution and quantum normalization of density perturbations.

研究の動機と目的

• マーティンとシュバルツが、再熱期においてスカラー摂動が重力波よりも顕著に増幅されることを主張する主張を反証すること。
• 再熱期を通じたスカラー計量摂動の時間発展が、超ホライズンスケールでその振幅を変化させないことを示すこと。
• グリシュチュクの研究から得られた元の結論が、重力波と密度摂動の計量振幅が概ね等しいという事実を再確認すること。
• 「標準的インフレーション的結果」が、修正された摂動の時間発展および量子正規化に基づいて導かれるわけではないと主張すること。
• 宇宙論的遷移が、その波長がホライズン半径よりはるかに大きい限り、長波長摂動に影響を及ぼさないことを明確にすること。

提案手法

• 再熱期におけるスカラーおよびテンソル計量摂動の時間発展を評価するため、グリシュチュク[2, 3]の基本方程式を再分析する。
• 時間に依存する背景における線形化一般相対性理論の枠組みを用いて、宇宙論的遷移にわたる摂動振幅を評価する。
• 超ホライズン限界（波長 ≫ ホライズン半径）を考慮し、滑らかな再熱遷移における摂動の振る舞いを検討する。
• 同じ物理的仮定および初期条件の下で、スカラーおよびテンソル計量摂動の時間発展を比較する。
• 量子正規化および整合性チェックを用いて、段階遷移にわたる摂動振幅の安定性を検証する。
• 結果をマーティンとシュバルツの分析と対比し、スカラー摂動発展の取り扱いにおける一貫性の欠如を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再熱遷移は、重力波と比較してスカラー計量摂動を顕著に増幅させるか？
• RQ2 マーティンとシュバルツの分析において、再熱期を通じたスカラー摂動の時間発展方程式が正しく適用されているか？
• RQ3 波長がホライズン半径よりもはるかに長い場合、宇宙論的遷移が長波長計量摂動の振幅に影響を与えるか？
• RQ4 「標準的インフレーション的結果」——重力波と密度摂動の振幅が概ね等しいという結果——は、修正されたグリシュチュクの形式主義から、変更なしに導かれるか？
• RQ5 正しい摂動発展の取り扱いのもとで、再熱期におけるスカラー摂動の「巨大増幅」主張は物理的に正当化されるか？

主な発見

• 再熱期におけるスカラー計量摂動に顕著な増幅はなく、超ホライズンスケールでその振幅は概ね一定のままである。
• 重力波およびスカラー計量摂動の両方が、摂動の波長がホライズン半径をはるかに超える限り、振幅において概ね同一の一定性を示す。
• 長波長摂動に及ぼす宇宙論的遷移の影響は、摂動が超ホライズンである限り無視できる。
• グリシュチュクのアプローチ[2, 3]からの元の結論は、摂動発展の修正された取り扱いのもとでも、変更なしに成立する。
• マーティンとシュバルツの、グリシュチュクの枠組み内で「標準的結果」を回復したという主張は根拠がない。彼らの導出には、スカラー摂動発展の時間発展に関する誤りが含まれる。
• 「標準的インフレーション的結果」は、正しい量子正規化および摂動発展から導かれない。これは、根拠となる方程式がそれを支持していないからである。