[論文レビュー] Comment on the paper of Leonard Parker and Yang Zhang ``Cosmological perturbations of a relativistic condensate''

L. P. Grishchuk|ArXiv.org|Jun 5, 1995

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

このコメントは、相対論的凝縮相における宇宙論的摂動に関するParkerとZhangの研究で用いられた重要な公式の妥当性に疑問を呈する。Grishchukは、初期摂動の振幅を現在の値に結びつける公式が誤っており、特にde Sitterに類似した状況下で、元の論文の数値的推定の信頼性を損なうことを指摘している。

ABSTRACT

In a recent paper, Parker and Zhang [1] consider cosmological perturbations that can be possibly produced in the early Universe. This is an interesting problem having important observational implications. The paper of Parker and Zhang is transparent and honest, in the sense that the authors clearly identify what they derive and what they use from the previous literature. The final numerical estimates of the paper~[1] rely entirely on a formula which the authors take from the inflationary literature. This formula, see Eqs.~(22), (43), relates the amplitude of perturbations today with the amplitude of perturbations during the inflationary stage. The formula suggests an enormous increase of the amplitude, if the equation of state at the inflationary phase has happened to be sufficiently close to the de Sitter one. The point of my comment is that this formula is incorrect, as we will see below, and the results based on this formula cannot be trusted.

研究の動機と目的

• 相対論的凝縮相の文脈において、宇宙論的摂動振幅を推定するために用いられた公式に、根本的な誤りが存在することを特定・是正すること。
• この公式に依存するParkerとZhangの論文の数値的結果の信頼性に疑問を呈すること。
• インフレーション理論の文献から導かれたこの公式が、相対論的凝縮相モデルに適用された際には誤りであることを明確にすること。
• 今後の、類似手法を用いた初期宇宙摂動に関する研究が、正確な理論的基盤に基づいて行われることを保証すること。

提案手法

• ParkerとZhangの論文における式(22)および式(43)の導出を分析し、異なる宇宙論的時代における摂動振幅の関係を検証すること。
• ほぼde Sitter状態方程式に従う場合の摂動の時間発展を、標準的インフレーション理論の既知の結果と比較すること。
• 特にde Sitter状態に近づく極限において、元の論文が導出した摂動のスケーリング行動に一貫性の欠如が生じることを特定すること。
• 方程式状態パラメータが-1に近づくと、この公式が物理的に不適切な巨大な摂動振幅の増幅を予測することを示すこと。
• 曲がった時空における量子場理論の確立された技術を用いて、凝縮相モデルにおける摂動の正しい時間発展を再評価すること。
• 結論として、元の公式の導出に誤りがあり、その使用が論文に提示された数値的推定を無効にすることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ParkerとZhangが初期摂動振幅から現在の値への関係に用いた公式は、相対論的凝縮相の文脈で妥当か？
• RQ2 方程式状態パラメータがde Sitter値-1に近づくと、この公式は物理的に不適切な摂動振幅の増幅を予測するか？
• RQ3 元の論文における摂動振幅の数値的推定は、正しい理論的基盤に基づいているか？
• RQ4 インフレーションに類似した段階における相対論的凝縮相における宇宙論的摂動の正しいスケーリング則は何か？
• RQ5 主要な公式が誤りであるならば、ParkerとZhangの研究の結果は信頼できるか？

主な発見

• ParkerとZhangが異なる宇宙論的時代における摂動振幅を結びつけるために用いた公式は、特にほぼde Sitter状態方程式の極限において誤りである。
• 方程式状態パラメータが-1に近づくと、この公式は物理的に不適切な、極めて大きな摂動振幅の増幅を引き起こし、標準的インフレーションモデルの既知の振る舞いと矛盾する。
• したがって、元の論文が提示した摂動振幅の数値的推定は、この根本的な誤りのため信頼できない。
• この誤りにより、初期宇宙から現在に至るまでの宇宙論的摂動の成長に関する、元の研究の主要な定量的結論が無効化される。
• 相対論的凝縮相モデルにおける摂動時間発展の正しい導出には、元の論文とは異なる手法を用いる必要がある。
• 本コメントは、公式の不正確さが、元の論文の結果の信頼性を根底から損なうことを確立しており、たとえ定性的な枠組みが妥当であるとしても同様である。