[論文レビュー] Comment on the paper ``The ESO Slice Project galaxy redshift survey: V. Evidence for a D=3 sample dimensionality''

Michael Joyce, M. Montuori+2 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 1998

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、Scaramellaら（1998年）が提唱した、ESOスライスプロジェクト銀河赤方偏移サーベイが100–300 Mpc/hのスケールでD=3次元性へのクロスオーバーを示すという主張に反論する。著者らは、観測されたD≈3の挙動が、赤方偏移範囲z≈0.1–0.3における物理的に不適切なK補正に起因するアーティファクトであると主張し、より一貫性のある解釈では、大規模構造クラスタリングと整合するD≈2–2.5のフラクタル次元が得られると結論づける。著者らは、K補正の不確実性と固有の輝度フラクチュエーションの影響により、現在のデータでは銀河分布の次元性について決定的な制約を下すことはできないと結論づけている。

ABSTRACT

In a recent analysis of number counts in the ESP survey Scaramella et al. (1998) claim to find evidence for a cross-over to homogeneity at large scales, and against a fractal behaviour with dimension $D \approx 2$. In this comment we note firstly that, if such a cross-over exists as described by the authors, the scale characterizing it is ~ 100 - 300 Mpc/h. This invalidates the ``standard'' analysis of the same catalogue given elsewhere by the authors which results in a ``correlation length'' of only r_0 = 4 Mpc/h. Furthermore we show that the evidences for a cross-over to homogeneity rely on the choice of cosmological model, and most crucially on the so called K corrections. We show that the D ~ 3 behaviour seen in the K-corrected data of Scaramella et al. is in fact unstable, increasing systematically towards D=4 as a function of the absolute magnitude limit. This behaviour can be quantitatively explained as the effect of an unphysical K-correction in the relevant range of red-shift (z ~ 0.1- 0.3). A more consistent interpretation of the number counts is that D is in the range 2 - 2.5, depending on the cosmological model, consistent with the continuation of the fractal D ~ 2 behaviour observed at scales up to ~100 Mpc/h. This implies a smaller K-correction. Given, however, the uncertainty in the effect of intrinsic fluctuations on the number counts statistic, and its sensitivity on these large scales to the uncertain K corrections, we conclude that it is premature to put a definitive constraint on the galaxy distribution using the ESP data alone.

研究の動機と目的

• Scaramellaら（1998年）が主張するESOスライスプロジェクト銀河赤方偏移サーベイにおけるD=3次元性の証拠を批判的に評価すること。
• 観測された次元性が宇宙論的モデルの仮定およびK補正手法にどのように依存するかを調査すること。
• 約100–300 Mpc/hのスケールで報告された均一性へのクロスオーバーが、物理的クラスタリングの結果であるのか、あるいはシステム的誤差の結果であるのかを評価すること。
• 大スケールで均一性への遷移が起こるのではなく、D≈2–2.5のフラクタル構造が支持されるかどうかを特定すること。

提案手法

• さまざまな宇宙論的モデルおよびK補正の手順を用いて、ESPサーベイの数密度統計を分析する。
• 推定された次元性が絶対等級限界および赤方偏移範囲（z≈0.1–0.3）の選択にどのように依存するかを定量化する。
• Scaramella らのD≈3の結果が不安定であり、等級限界を変更するとD=4に近づく傾向にあることから、システム的バイアスが生じていることを示す。
• K補正が不安定性の主な要因であることを特定し、赤方偏移範囲z≈0.1–0.3において物理的に不適切になることを示す。
• D≈2–2.5のフラクタルモデルからの予測と観測された数密度を比較し、D=3の場合よりもより良好に一致することを示す。
• 大スケールにおける固有の明るさのフラクチュエーションが数密度統計に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ESPサーベイにおける報告されたD=3次元性は、宇宙論的モデルやK補正手法の変更に対して頑健であるか？
• RQ2 約100–300 Mpc/hのスケールで観測された均一性へのクロスオーバーは、物理的クラスタリングの結果であるのか、データ還元におけるシステム的誤差の結果であるのか？
• RQ3 推定された次元性は、サーベイの絶対等級限界にどのように依存するか？
• RQ4 D≈3の結果は、赤方偏移範囲z≈0.1–0.3における物理的に不適切なK補正のアーティファクトとして説明可能か？
• RQ5 ESPデータにおける均一性の証拠は、D≈2–2.5のフラクタル構造を排除するのに十分か？

主な発見

• Scaramella らが報告したD≈3の次元性は頑健ではなく、絶対等級限界を変更するにつれてD=4に系統的に近づく傾向にあり、不安定性を示している。
• 観測されたD≈3の挙動は、主に赤方偏移範囲z≈0.1–0.3における物理的に不適切なK補正に起因し、数密度統計を歪めている。
• データのより一貫性のある解釈では、より小さいスケール（約100 Mpc/h）で観測されたD≈2の挙動の継続と整合するフラクタル次元D≈2–2.5が得られる。
• 標準的手法による報告された相関長スケールr₀=4 Mpc/hは、100–300 Mpc/hのスケールで均一性への遷移が起こることと矛盾しており、後者のスケールははるかに大きい。
• 数密度が不確実なK補正および固有の明るさのフラクチュエーションに敏感であるため、ESPデータのみから銀河分布の大スケール次元性について決定的な結論を下すのはまだ時期尚早である。