[論文レビュー] Comments on the distinction between color- and flavor-branes and new D3-D7 solutions with eight supercharges

Johannes Schmude|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ゲージ/重力双対性における色とフレーバーの brane 間の従来の区別を再評価し、空間方向に均し込んだ場合、超重力作用に両方の brane の源項を含めるべきであると主張する。8つの超対称性を持つ D3-D7 システムを用いて、D7-brane の源項を含めた新しい解析的および数値的解を導出し、T-duality が、色 brane に源項が存在しない場合でも、色 brane とフレーバー brane を交換可能であることを示している。主な貢献は、色 brane とフレーバー brane の両方の源項を含む見直された作用で、標準的な方法で色 brane の源項を省くことの非妥当性を示している。

ABSTRACT

We investigate the distinction between color- and flavor-branes, that is usually made in the context of gauge/string duality with backreacting flavors. Our remarks are based on a series of examples concerning the role of source terms in relatively simple supergravity backgrounds that allow for a well-controlled approach to the problem. The observations suggest that, in opposite to general practice, one could consider such terms for both kinds of branes, while their presence is only essential for smeared sources - as is commonly the case for flavor-branes. Among the examples studied are D3-D7 systems with eight supercharges, where the D7-branes are assumed to be smeared. Starting from a fairly generic ansatz, we will find new analytic and numeric solutions and briefly compare these to previous work in this field.

研究の動機と目的

• ゲージ/重力双対性における色 brane とフレーバー brane の従来の区別を再検討し、特に超重力作用に源項を含める必要があるかどうかを検討すること。
• 空間方向に均し込んだ場合、色 brane に源項が必要かどうかを検討し、標準的な仮定（源項はフレーバー brane のみに必要）を疑問視すること。
• D7-brane の源項を作用に含めることで、8つの超対称性を持つ D3-D7 システムの新しい解析的および数値的解を構築すること。
• T-duality が、フレーバー brane のみが明示的に源項を持つ場合でも、色 brane とフレーバー brane の役割を交換可能にするかを検討すること。
• 特に超対称性が破れている場合に、bran 解に対して一貫した源項を構築する一般的な可能性を評価すること。

提案手法

• 色 brane とフレーバー brane の両方の源項を含む修正された超重力作用 S = S_M,IIA/B + S_color + S_flavor を定式化すること。
• 8つの超対称性を持つ D3-D7 システムの一般的なアンザッツを用い、拡張された作用から導かれる運動方程式を解くこと。
• 解における D3 と D7 brane の役割を交換するために、横方向の方向に T-duality 変換を適用すること。
• 異なる半径スライス（例：v=0.2, w=2.6）における境界条件を設定し、D3 と D7 支配領域の間の遷移をモデル化すること。
• 関数 Δ_gf を用いて非自明なフレーバー分布を構築し、w に依存する項によって D7-brane 密度を符号化すること。
• 文献に既存の解（特に明示的な源項なしの純粋超重力作用から導かれた解）と新しい解を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間の開部分集合に均し込んだ場合、超重力的背景において色 brane の源項を含める必要があるか？
• RQ2 フレーバー brane のみが明示的に源項を持つ場合でも、T-duality 変換が色 brane とフレーバー brane の役割を交換可能にし、物理的解釈を保つことができるか？
• RQ3 均し込んだ D7-brane を伴う D3-D7 システムの新しい解析的および数値的解は、純粋超重力作用から導かれた解とは物理的に異なる構成をもたらすか？
• RQ4 超対称性が破れている場合に、ある brane 解に対して一貫した源項を構築できる条件は何か？
• RQ5 Δ_gf に符号化された D7-brane 分布は、色 brane とフレーバー brane の両方の源項が存在する状況において、背景幾何学と体系的に関連づけられるか？

主な発見

• branes が時空の開部分集合に均し込まれている場合、色 brane とフレーバー brane の両方の源項を含めることが不可欠であり、色 brane の源項を省く標準的な方法が、この状況では不適切であることを示している。
• D7-brane のアンザッツを均し込んだ場合に、D3-D7 システムの新しい解析的解が得られ、D3-brane の分布が Δ_gf に符号化された D7-brane 分布に応じて動的に調整されることを示している。
• 数値的解では、D3-brane 背景に特徴的な w=2.6 および v=2.6 における境界条件が、元の D3 支配解とは著しく異なる H 関数を生じさせ、支配的 brane 捐献の遷移を示している。
• T-duality 変換は、D7-brane のみが明示的に源項を持つにもかかわらず、解において D3 と D7 brane の役割を成功裏に交換した。これは、均し込んだ状況において色 brane とフレーバー brane の間に対称性が存在することを示している。
• Δ_gf = (1/4)θ(w−1)[w²−1−2w²log(w)] + 1 の解は、D7-brane の数が w² に比例して増加する brane 分布を生み出し、UV 支配の D7-brane 捐献と整合的である。
• 本研究は、源項は均し込んだ brane のみに必要であり、色 brane に源項を省く標準的手法は、色 brane が局在している場合にのみ有効であることを確認している。