[論文レビュー] Comments on the gauge models for massless higher spin off-shell supermultiplets

Sergei M. Kuzenko|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2011

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、GatesとKoutrolikosが最近提唱した質量ゼロの高スピン超多重項の非殻ゲージ理論が、1993年にKuzenko、Postnikov、Sibiryakovによって提示された先行研究と、特定の場の再定義によって等価であることを示している。この研究は、新規のゲージ変換則が、ある定数パラメータを用いた縦方向スーパーフィールドの再定義から生じることを示しており、半整数スピンおよび整数スピンの両ケースにおいて、場の再定義のもとで等価であることを確認している。

ABSTRACT

In recent papers arXiv:1103.3564 and arXiv:1103.3565, Gates and Koutrolikos announced the construction of new off-shell formulations for massless higher spin supermultiplets. Here we demonstrate that all of their models are obtained from (some of) those constructed in 1993 by Kuzenko, Postnikov and Sibiryakov by applying special field redefinitions.

研究の動機と目的

• 質量ゼロの高スピン超多重項の新しい非殻形式と、それ以前の構成との関係を明確にすること。
• GatesとKoutrolikosが提唱したモデルが根本的に新しいものではなく、既存のものと等価であることを示すこと。
• 新しいモデルと1993年のオリジナル形式との間を結ぶ具体的な場の再定義を特定すること。
• [7]に提示された新規のゲージ変換則が、パラメータ c = -1/2 を用いた縦方向スーパーフィールドの再定義から生じることを確認すること。

提案手法

• 制約付きスーパーフィールドの使用：共変微分による制約で定義される横方向および縦方向の線形スーパーフィールド。
• 場の再定義を用いて元のスーパーフィールドを新しいものに変換し、特に定数パラメータ c を用いた縦方向スーパーフィールドの再定義を行う。
• 再定義されたスーパーフィールドのゲージ変換則を導出し、[7]のものと比較する。
• プリポテンシャルとゲージ変換を用いて、スーパーフィールドおよびその変動を非制約変数の形で表現する。
• 元の形式と再定義された形式における作用関数およびゲージ対称性の明示的比較。
• パラメータ c = -1/2 を用いた再定義モデルが、[7]の式 (27) のゲージ変換則を正確に再現することの検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量ゼロの高スピン超多重項の新しい非殻形式は、真に新規なものなのか、それとも以前の構成に還元可能なのか？
• RQ2 新しいモデルと1993年のオリジナル形式との間を結ぶ具体的な場の再定義は何か？
• RQ3 再定義された縦方向スーパーフィールドにおけるパラメータ c の選択が、ゲージ対称性および作用関数に与える影響は何か？
• RQ4 [7]に提示された新規のゲージ変換則は、元のモデルを場の再定義によって導出可能か？
• RQ5 プリポテンシャル形式は、異なる形式間の等価性を確立するために果たす役割は何か？

主な発見

• GatesとKoutrolikosが提唱したモデルは新規ではなく、場の再定義によって1993年の形式と等価である。
• [7]に現れる新規のゲージ変換則は、パラメータ c = -1/2 を用いた縦方向スーパーフィールドの再定義から生じる。
• 元の形式における作用関数 (3.7) は、場の再定義を経て[7]の最終的作用関数と等価である。
• 再定義された縦方向スーパーフィールド $\mathbf{G}_{\alpha(s){\dot{\alpha}}(s)}$ は、$G_{\alpha(s){\dot{\alpha}}(s)} - \frac{1}{2} \bar{D}_{({\dot{\alpha}}_s} D_{(\alpha_s} H_{\alpha_1\dots\alpha_{s-1}){\dot{\alpha}}_1\dots{\dot{\alpha}}_{s-1})}$ として定義される。
• 再定義理論におけるプリポテンシャル $\mathbf{\Psi}_{\alpha(s){\dot{\alpha}}(s-1)}$ のゲージ変換が、[7]の式 (27) の変換則と完全に一致する。