[論文レビュー] Communicating with Extremely Large-Scale Array/Surface: Unified Modelling and Performance Analysis

Haiquan Lu, Yong Zeng|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Antenna Design and Analysis参考文献 39被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、要素の開口、位相、振幅の変動を明示的に取り入れた、極めて大規模なアレイ（XLアレイ）および表面の統一物理モデルを提案する。これは、従来の均一平面波（UPW）仮定を越えたものであり、SNRがアレイサイズMに非線形的に増加することを示す閉形式のSNR式を導出する。この増加は、占有比や寸法といった集団的アレイ特性に起因し、SNRはレイリー距離に代わる新しい「均一パワー距離」基準によって近場モデル化が可能となる。

ABSTRACT

Wireless communications with extremely large-scale array (XL-array) correspond to systems whose antenna sizes are so large that conventional modelling assumptions, such as uniform plane wave (UPW) impingement, are longer valid. This paper studies the mathematical modelling and performance analysis of XL-array communications. By deviating from the conventional modelling approach that treats the array elements as sizeless points, we explicitly model their physical area/aperture, which enables a unified modelling for the classical discrete antenna arrays and the emerging continuous surfaces. As such, a generic array/surface model that accurately takes into account the variations of signal phase, amplitude and projected aperture across array elements is proposed. Based on the proposed model, a closed-form expression of the resulting SNR with the optimal single-user MRC/MRT beamforming is derived. The expression reveals that instead of scaling linearly with the antenna number M as in conventional UPW modelling, the SNR with the more generic model increases with M with diminishing return, which is governed by the collective properties of the array, such as the array occupation ratio and the physical sizes of the array along each dimension, while irrespective of the properties of the individual array element. Additionally, we have derived an alternative insightful expression for the optimal SNR in terms of the vertical and horizontal angular spans. Furthermore, we also show that our derived results include the far-field UPW modelling as a special case. One important finding during the study of far-field approximation is the necessity to introduce a new distance criterion to complement the classical Rayleigh distance, termed uniform-power distance (UPD), which concerns the signal amplitude/power variations across array elements, instead of phase variations as for Rayleigh distance.

研究の動機と目的

• 極めて大規模なアレイ（XLアレイ）システムにおいて、アレイサイズが大きいために従来の均一平面波（UPW）仮定が成立しなくなる問題を解決する。
• 物理的開口およびアレイ要素の空間応答を明示的に組み込むことで、離散アレイおよび連続的表面を統一的にモデル化する数学的フレームワークを構築する。
• 現実的な近場条件下における、最適な単一ユーザー最大比合成／送信（MRC/MRT）ビームフォーミングの性能を分析する。
• 位相誤差ではなく振幅／パワーの変動に焦点を当てた、レイリー距離に代わる新しい距離基準「均一パワー距離（UPD）」を確立する。
• SNRがMに非線形的に増加することを示し、個々の要素特性ではなく、集団的アレイ特性が支配的であることを示す。

提案手法

• 点素子仮定を置き換えるために、各アレイ要素の物理的開口および空間応答を明示的にモデル化する一般的なアレイ／表面モデルを提案する。
• 新しいモデルを用いて、最適MRC/MRTビームフォーミング下での信号対雑音比（SNR）の閉形式式を導出する。この式には、位相、振幅、および投影開口の変動が組み込まれる。
• 信号パワーの要素間変動に基づく「均一パワー距離」（UPD）の概念を導入し、古典的な位相誤差に基づくレイリー距離とは対照的に、近場領域を定義する基準とする。
• 最適SNRをアレイとユーザー位置によって形成される垂直および水平の角度スパンの関数として表現し、アレイの幾何構造と性能の間の直感的な関連を示す。
• 複雑な積分の解析的取り扱いを可能とするために、漸近的近似およびテイラー展開を用いる。
• ベンチマークモデルとの広範な数値比較を通じて、モデルの妥当性を検証し、XLアレイ領域において本手法の必要性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アレイサイズが大きいために従来の均一平面波（UPW）仮定が成立しなくなった場合、XLアレイシステムの性能はどのように変化するか？
• RQ2 物理的開口、位相、振幅の変動を要素間に考慮する正しい数学的モデルは何か？
• RQ3 最適ビームフォーミング下で、SNRはアレイのアンテナ数Mに対してどのようにスケーリングするか？このスケーリングを支配する要因は何か？
• RQ4 XLアレイにおける近場領域を定義する適切な距離基準は何か？また、古典的レイリー距離とはどのように異なるか？
• RQ5 集団的アレイ特性（例：占有比、寸法）がSNRに与える影響はどの程度か？個々の要素特性と比較してどうか？

主な発見

• 提案モデルは従来のUPWベースのモデリングを一般化し、ユーザーが遠方にある場合には特異的にUPWモデルに還元される。
• 最適SNRはアンテナ数Mに対して非線形的に増加し、個々の要素特性ではなく、アレイの占有比や物理的寸法といった集団的アレイ特性に支配される。
• SNR式から、アレイ全体の開口および位相の変動により、Mを増加させても利得の増加が鈍くなることが明らかになる。増加率はアレイの幾何的配置に依存する。
• 均一パワー距離（UPD）は、位相誤差ではなく振幅／パワーの変動に焦点を当てたため、レイリー距離よりも近場基準としてより適切であると示された。
• SNRはアレイとユーザー位置によって形成される垂直および水平の角度スパンの関数として表現可能であり、性能評価に幾何的直感を提供する。
• 数値結果から、開口および振幅の変動を無視すると性能が著しく過大評価されることを確認し、本モデルの必要性を裏付けた。