[論文レビュー] Community Detection Across Emerging Quantum Architectures

Ruslan Shaydulin, Hayato Ushijima‐Mwesigwa+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、D-Waveの量子アニーリングとゲート型ユニバーサル量子コンピューティング（QAOA）の両方で動作する、アーキテクチャに依存しないポータブルでハイブリッドな量子古典ハイブリッドフレームワークを提案する。局所探索と部分問題分解を用いることで、最先端の古典的ソルバーと同等のモジュラリティスコアを達成し、近い将来のノイズの多い中規模量子（NISQ）ハードウェアにおける、アーキテクチャ間の移植可能性とスケーラビリティの可能性を示している。

ABSTRACT

One of the roadmap plans for quantum computers is an integration within HPC ecosystems assigning them a role of accelerators for a variety of computationally hard tasks. However, in the near term, quantum hardware will be in a constant state of change. Heading towards solving real-world problems, we advocate development of portable, architecture-agnostic hybrid quantum-classical frameworks and demonstrate one for the community detection problem evaluated using quantum annealing and gate-based universal quantum computation paradigms.

研究の動機と目的

• 特定の量子ハードウェアアーキテクチャに依存しないポータブルな量子アルゴリズムの開発という課題に対処すること。
• 限られたキュービット数を有する近い将来のノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイス上で大規模なコミュニティ検出を可能にすること。
• 同じ問題に対して、量子アニーリングとゲート型ユニバーサル量子計算という2つの主要な量子パラダイムのパフォーマンスを比較すること。
• 迅速なプロトタイピングと将来の新しい量子バックエンドへの拡張性をサポートするフレームワークを設計すること。
• ハードウェア制約がある中で、ハイブリッド量子古典局所探索が実世界のグラフにおいて競争力のある結果を達成できることを示すこと。

提案手法

• フレームワークは、大規模なグラフを固定サイズ（25ノード）の小さな部分問題に分解することで、現在の量子ハードウェアに適合させるハイブリッド量子古典局所探索アルゴリズムを用いる。
• 各部分問題は、D-Waveの量子アニーリングまたはゲート型量子コンピュータ上のQAOAを用いて解かれる。目的関数は、モジュラリティ行列Bを含む二次形式として表現される。
• 部分問題のハミルトニアンは、Q_s = Σ_{i>j, i,j∈X} 2B_ij s_i s_j + Σ_{i∈X} C_i s_i として定義され、C_iは外部ノードの接続に依存する。
• アルゴリズムは、量子部分問題の結果に基づいてコミュニティ割り当てを更新することで、局所的最適化を繰り返し、古典的最適化が探索をガイドする。
• D-Wave、QAOA（Intel-QSによるシミュレーション）、および古典的Gurobiソルバーを、モジュラーインターフェースを通じて相互に交換可能にし、直接比較を可能にする。
• Pythonで実装されており、NetworkXを用いてグラフ操作が行われ、新しい量子バックエンドが登場する際の拡張性を考慮して設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アニーリングとゲート型量子計算という異なる量子コンputィングパラダイムに、同一のハイブリッド量子古典フレームワークを効果的に適用できるか？
• RQ2 実世界のネットワークを用いたコミュニティ検出問題において、量子アニーリングのパフォーマンスはゲート型量子計算（QAOA経由）と比べてどうか？
• RQ3 限られたキュービット数を有する現在のNISQデバイスを用いて、部分問題分解を伴う局所探索アプローチが、大規模グラフで高いモジュラリティスコアを達成できる範囲はどの程度か？
• RQ4 量子ハードウェアの進化に伴い新しいバックエンドが登場する中で、フレームワークは移植性とパフォーマンスの移植性を維持できるか？
• RQ5 量子強化局所探索は、実世界のネットワークデータセットにおいて、Gurobiのような古典的グローバル最適化ソルバーを上回るか、同等の性能を発揮するか？

主な発見

• 量子局所探索フレームワークは、最先端の古典的ソルバーと同等のモジュラリティスコアを達成した。KONECTデータセットの実世界ネットワークにおける結果は、D-Wave、QAOA、Gurobiの3つのソルバーともに強いパフォーマンスを示した。
• ozネットワークでは、D-WaveとGurobiの両方が、グローバルソルバーによる最良値を上回るモジュラリティスコアを返し、特定の状況では量子優位性の可能性を示した。
• 各ネットワークに対して30回のランダムシードを用いた結果、量子ソルバーと古典的ソルバーの間で、同一のシードを用いることで、直接的かつ公平な比較が可能になった。
• 量子強化局所探索では、古典的手法に比べてソルバー呼び出し回数が顕著に減少し、収束効率の向上が示された。
• 25ノードの部分問題サイズの採用により、キュービット数とコherー次に制限される中で、最大400ノードのグラフへのスケーリングが可能になった。
• モジュラー設計により、新しい量子バックエンドのシームレスな統合が可能となり、将来のHPCワークロード向けの量子アクセラレータの共同設計と将来への対応性を高めた。