[論文レビュー] Compositional Equivalence with actor attributes: Positional analysis of the the Florentine Families network

Antonio Rivero Ostoic|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、15世紀のフィエレンツェ貴族ネットワークにおける位置的分析をより正確にするために、富や政治的役職（ピアラート）といったアクター属性を、対角行列を用いて関係構造に統合することで、複数層ネットワークにおける構成的同等性を拡張する。富の統合により、役割の階層の実質的解釈が著しく向上し、単につながりだけを用いた場合よりも明確なコア・ペリフェリー構造が明らかになる。

ABSTRACT

This paper extends Compositional Equivalence ---which is a structural correspondence type aimed for multiplex networks--- by incorporating actor attributes in the modelling of the network relational structure as diagonal matrices. As an illustration, we construct the positional system of the Florentine families' network in the 15th century with Business and Marriage ties together with relevant characteristics acquired from the actors such as families' financial Wealth and their number of Priorates. Different representations of the cumulated person hierarchies reveal that adding Wealth in the modelling provides a more accurate picture of what the substantial narrative says about this network.

研究の動機と目的

• 非付随的アクター属性を複数層ネットワーク分析に組み込むために、構成的同等性を拡張すること。
• 富や政治的役職（ピアラート）といったアクター属性を、関係構造内に対角行列としてモデル化すること。
• 属性に基づく情報統合により、位置的システムの実質的解釈可能性を向上させること。
• 属性を考慮したモデルが、つながりのみのモデルよりもより正確で透明性の高い役割階層をもたらすことを示すこと。

提案手法

• 各属性の所有状況を表す対角行列 Aα を用い、aα_ij = c_i * δ_ij と定式化する。ここで c_i は属性の所有を示す。
• 属性行列を複数層ネットワークの関係代数における追加の生成子として統合する。
• ビジネス関係、婚姻関係、富の属性を組み合わせた累積的関係システムを構築する。
• 関係の合成に基づき、ネットワークを位置的システムに縮約するための構成的同等性を適用する。
• ハッセ図と行列表現を用いて、役割階層と構造的パターンを可視化する。
• つながりのみ、つながり＋ピアラート、つながり＋富の異なる生成子の組み合わせにおける位置的システムを比較し、解釈の明確さを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 つながりの多重性を損なわずに、アクター属性を複数層ネットワークの関係構造に形式的に統合する方法は何か？
• RQ2 富のような属性を含めることで、歴史的社会ネットワークにおける位置的システムの解釈可能性は向上するか？
• RQ3 フィエレンツェ貴族ネットワークにおいて、富の追加とピアラート地位の追加は、役割階層にどのように影響するか？
• RQ4 ビジネス関係、婚姻関係、富を同時にモデル化した場合に、どのような構造的パターンが生じるか？
• RQ5 対角行列は、ネットワーク代数における非付随的アクター特性を効果的に表現できるか？

主な発見

• 富を対角行列の生成子として統合することで、つながりのみまたはピアラート地位のみを用いた場合よりも、より正確で曖昧さのない役割階層が得られる。
• ビジネス関係と富に基づく役割構造には明確なコア・ペリフェリー構造が見られるが、婚姻関係には一貫した構造的パターンは認められない。
• 富の統合により、役割分類の曖昧さが軽減され、より透明性があり実質的に解釈可能な位置的システムが得られる。
• 役割と属性が等価とみなされた場合、得られる役割構造は情報量が少なくなり、解釈が難しくなる。
• ビジネス関係、婚姻関係、富を生成子として用いたモデルは、つながりのみまたはつながり＋ピアラートのモデルよりも、より小さく解釈可能な役割システムを提供する。
• ピアラート地位よりも、富に基づく属性がより強い構造的効果を示す。後者は役割階層に顕著な変化をもたらさない。