[論文レビュー] Conductance of a Dissipative Quantum Dot: Nonequilibrium Crossover Near a Non-Fermi-Liquid Quantum Critical Point

Gu Zhang, E. Novais+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 118被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非フェルミ液体量子臨界点近くの散逸的量子ドットにおける非線形コンダクタンスを調査し、強い結合から弱い結合への非平衡的クロスオーバーが、境界サイン＝ゴルドン理論から導かれた有効な単一障壁モデルによって鋭く支配されることを示している。主な結果は、バイアス駆動クロスオーバーが温度駆動クロスオーバーよりも著しく鋭く、両領域において実験データと良好に一致することである。

ABSTRACT

We find the nonlinear conductance of a dissipative resonant level in the nonequilibrium steady state near its quantum critical point. The system consists of a spin-polarized quantum dot connected to two resistive leads that provide ohmic dissipation. We focus on the crossover from the strong-coupling, non-Fermi-liquid regime to the weak-coupling, Fermi-liquid ground state, a crossover driven by the instability of the quantum critical point to hybridization asymmetry or detuning of the level in the dot. We show that the crossover properties are given by tunneling through an effective single barrier described by the boundary sine-Gordon model. The nonlinear conductance is then obtained from thermodynamic Bethe ansatz results in the literature, which were developed to treat tunneling in a Luttinger liquid. The current-voltage characteristics are thus found for any value of the resistance of the leads. For the special case of lead resistance equal to the quantum resistance, we find mappings onto, first, the two-channel Kondo model and, second, an effectively noninteracting model from which the nonlinear conductance is found analytically. A key feature of the general crossover function is that the nonequilibrium crossover driven by applied bias is different from the crossover driven by temperature -- we find that the nonequilibrium crossover is substantially sharper. Finally, we compare to experimental results for both the bias and temperature crossovers: the agreement is excellent.

研究の動機と目的

• 非フェルミ液体量子臨界点近くの散逸的量子ドットにおける非平衡輸送を理解すること。
• ハイブリダイゼーションの非対称性またはレベルデチューニングによって駆動される強結合非フェルミ液体から弱結合フェルミ液体へのクロスオーバーを特徴付けること。
• 非線形コンダクタンスの解析的取り扱いのために、系を有効な境界サイン＝ゴルドンモデルに写像すること。
• バイアスおよび温度のクロスオーバーの両方について、理論的予測と実験的I-V曲線を比較すること。
• 非平衡クロスオーバーが熱的クロスオーバーほど著しく鋭いことを示すこと。

提案手法

• 系は、オーム的散逸を伴う抵抗性リードに結合した共鳴準位としてモデル化され、散逸的共鳴準位（DRL）モデルで記述される。
• 強い結合領域は、ボソン化およびレノルマライゼーション群解析を用いて境界サイン＝ゴルドンモデルに写像される。
• 非線形コンダクタンスは、Luttinger液体トンネル理論からの熱力学的ベーテアンザッツ結果を用いて計算される。
• リード抵抗が量子抵抗と等しい特別な場合、正確な写像が得られる：第一に2チャネルKondoモデルに、第二に有効に非相互作用的モデルに写像され、解析的解法が可能になる。
• 有効な障壁モデルにより、任意の抵抗値に対するクロスオーバー関数の抽出が可能になる。
• 電荷保存則およびバックスキャッタリングなし制約が、写像手順における有効バイアスの決定に用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非フェルミ液体量子臨界点近くの非平衡定常状態における非線形コンダクタンスはどのように変化するか？
• RQ2 散逸が存在する中で、強い結合非フェルミ液体と弱い結合フェルミ液体の領域間のクロスオーバーの性質は何か？
• RQ3 この系において、バイアス駆動クロスオーバーと温度駆動クロスオーバーはどのように異なるか？
• RQ4 リード抵抗が量子抵抗と等しい特別な場合、コンダクタンスは解析的に計算可能か？
• RQ5 理論的予測は、バイアスおよび温度の両方のクロスオーバーにおいて、実験的I-Vデータとどの程度一致するか？

主な発見

• 非線形コンダクタンスは、境界サイン＝ゴルドン理論で記述される有効な単一障壁モデルによって支配され、解析的取り扱いが可能になる。
• 印加バイアスによって駆動される非平衡クロスオーバーは、温度によって駆動される熱的クロスオーバーよりも著しく鋭い。
• リード抵抗が量子抵抗と等しい場合、系は正確に2チャネルKondoモデルに写像され、既知のKondo物理学との比較が可能になる。
• 同じ特別な場合において、第二の写像により有効に非相互作用的モデルが得られ、非線形コンダクタンスの完全な解析的導出が可能になる。
• 理論的I-V曲線は、バイアスおよび温度の両方のクロスオーバーにおいて、実験データと良好な定量的一致を示す。
• クロスオーバー関数は普遍的かつ非摂動的であり、QCPにおける主要な無関係演算子がべき則的挙動を決定する。