[論文レビュー] Conformal invariance and quantum non-locality in hybrid quantum circuits

Yaodong Li, Xiaohong Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2020

Quantum many-body systems参考文献 58被引用数 37

ひとこと要約

本稿は、測定駆動型エンタングルメント遷移において、(1+1)次元のハイブリッド量子回路が時空共形不変性を示すことを示している。エンタングルメントエントロピーおよび部分領域間の相互情報量に共形共変性が現れる。主な結果は、虚数時間を持つユークリッドCFTの出現であり、測定誘発量子非局所性に起因する無限のエンタングリング速度と、普遍的な臨界純化ダイナミクスが生じることである。

ABSTRACT

We establish the emergence of a conformal field theory (CFT) in a (1+1)-dimensional hybrid quantum circuit right at the measurement-driven entanglement transition, by revealing space-time conformal covariance of entanglement entropies and mutual information for various subregions at different circuit depths. While the evolution takes place in real time, the spacetime manifold of the circuit appears to host a Euclidean field theory with imaginary time. Throughout the paper we investigate circuits with several different boundary conditions by injecting physical qubits at the spatial and/or temporal boundaries, all giving consistent characterizations of the underlying Clifford We emphasize (super)universal results that are consequences solely of the conformal invariance and do not depend crucially on the precise nature of the CFT. Among these are the infinite entangling speed as a consequence of measurement-induced quantum non-locality, and the critical purification dynamics of a mixed initial state.

研究の動機と目的

• 測定駆動型エンタングルメント遷移における(1+1)次元ハイブリッド量子回路に共形場理論(CFT)の出現を調査すること。
• 異なる回路深さにおける部分領域間のエンタングルメントエントロピーおよび相互情報量の時空共形共変性を確立すること。
• 特定のCFTの詳細に依存しない、共形不変性に起因するスーパー普遍的特徴を同定すること。
• 共形不変性が混合初期状態の臨界純化ダイナミクスおよび量子非局所性に与える影響を調査すること。

提案手法

• 異なる回路深さにおけるさまざまな部分領域のエンタングルメントエントロピーおよび相互情報量を分析し、共形共変性を検出する。
• 回路の実時間発展を虚数時間を持つユークリッド場理論に写像することで、CFT解析を可能にする。
• 物理的キュービットを空間的および／または時間的境界に注入する多様な境界条件を用いた回路を実装し、共形行動の頑健性を検証する。
• クリフォード回路に焦点を当てることで、特定のダイナミクスに起因するのではなく、共形不変性に起因する普遍的特徴を分離する。
• 共形場理論の技法を用いて、エンタングルメントスケーリングおよび相互情報量の予測を導出する。
• 無限のエンタングリング速度や臨界純化といった主要な結果が、正確なCFTに依存しないことを確認することで、スーパー普遍性を裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定駆動型エンタングルメント遷移におけるハイブリッド量子回路の時空構造に共形不変性が出現するか？
• RQ2 エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量は、異なる部分領域および深さにおいてどのように時空共形共変性を示すか？
• RQ3 特定のCFTや境界条件に依存しない、共形不変性に起因する普遍的特徴は何か？
• RQ4 測定誘発量子非局所性が臨界領域で無限のエンタングリング速度を引き起こす程度はどの程度か？
• RQ5 混合初期状態は、共形不変性ダイナミクス下でどのように臨界的に純化するか？

主な発見

• 測定駆動型エンタングルメント遷移におけるハイブリッド量子回路の時空構造に共形不変性が観測され、エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量が時空共形共変性を示している。
• 実時間発展は、虚数時間を持つユークリッドCFTに有効に写像され、回路のダイナミクスに対する共形場理論解析が可能になった。
• 測定誘発量子非局所性に起因する無限のエンタングリング速度が、臨界領域の特徴として直接的に出現した。
• 混合初期状態の臨界純化ダイナミクスは普遍的であり、特定のCFTの詳細に依存せず、共形不変性によってのみ支配されている。
• エンタングルメントスケーリングや相互情報量を含む、すべての観測された振るまいはスーパー普遍的である。これは、共形不変性にのみ依存し、下位のCFTの正確な性質には依存しない。
• 複数の境界条件において結果が一貫しており、臨界回路における共形構造の頑健性が確認された。