[論文レビュー] Connectivity-Preserving Consensus of Multi-Agent Systems with Bounded Actuation

Yuan Yang, Daniela Constantinescu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2018

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 52被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、制限された制御入力を持つ多エージェントシステムに対する勾配ベースの制御戦略を提案し、制御入力の飽和下でも運動学的システムが接続性を保つ一致を達成できることを示している。一方、Euler-Lagrangeシステムは制限された制御入力のため初期状態に制限が生じる。本稿では、制御入力の上限をポテンシャル関数の制約に変換する間接的結合制御フレームワークを導入し、速度センシングを不要とする位置測定値のみ、不確実性、時間変動遅延を伴う一致制御を可能にした。

ABSTRACT

This paper investigates the impact of bounded actuation on the connectivity-preserving consensus of two classes of multi-agent systems, with kinematic agents and with Euler- Lagrange agents. The investigation establishes that: (1) there exists a class of gradient-based controls which drive kinematic multi-agent systems to connectivity-preserving consensus even if they saturate; (2) actuator saturation restricts the initial states from which Euler-Lagrange multi-agent systems can be synchronized while preserving their local connectivity; (3) Euler-Lagrange multi-agent systems with unbounded actuation can achieve connectivity-preserving consensus without velocity measurements or exact system dynamics; and (4) a proposed indirect coupling control strategy drives Euler-Lagrange multi-agent systems with limited actuation and starting from rest to connectivitypreserving consensus without requiring velocity measurements and including in the presence of uncertain dynamics and timevarying delays.

研究の動機と目的

• 制限された制御入力が多エージェントシステムにおける接続性を保つ一致に与える影響を調査すること。
• アクチュエータの飽和が運動学的およびEuler-Lagrange多エージェントシステムにおける接続性と一致を損なうかどうかを特定すること。
• 制御入力の制限、パrameterの不確実性、時間変動通信遅延下でも接続性の維持と一致を保証する制御器の設計。
• 速度測定を不要とし、正確なシステムダイナミクスを必要としない出力フィードバックおよび適応制御戦略の開発。
• 制限された制御入力を持つEuler-Lagrangeシステムにおいて、不確実なダイナミクスと時間変動遅延を扱えるフレームワークの拡張。

提案手法

• 一致状態において一意の最小値を持つ一般化されたポテンシャル関数を用いて、運動学的およびEuler-Lagrange多エージェントシステムをモデル化する。
• アクチュエータの飽和を制御入力の動的スケーリングとして扱い、その接続性および一致への影響を分析可能にする。
• 間接的結合制御フレームワークを提案し、エージェント間結合をエージェント-プロキシおよびプロキシ-プロキシ相互作用に分解することで、制御入力の上限をポテンシャル関数の制約に変換する。
• 位置測定値のみと仮想的減衰の導入を用いた出力フィードバック制御器を設計し、制御入力の制限下でもシステムの安定化を実現する。
• オンラインで不確実なシステムパrameterを推定する適応制御器を構築し、モデルの不正確さに対しても収束を保証する。
• リャプノフベースの安定性解析を適用し、制限された制御入力、時間変動遅延、不確実性下でも漸近的一致および接続性の維持を証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アクチュエータが飽和する状況下でも、勾配ベースの制御器は運動学的多エージェントシステムで接続性を保つ一致を達成できるか？
• RQ2 アクチュエータの飽和は、Euler-Lagrange多エージェントシステムが接続性を保つ一致を達成できる初期状態の集合を制限するか？
• RQ3 制限された制御入力を持つEuler-Lagrangeシステムは、位置測定値のみで、かつ正確なシステムダイナミクスを知らない状態でも一致を達成できるか？
• RQ4 制限された制御入力と不確実なダイナミクスを有するEuler-Lagrangeシステムにおいて、時間変動通信遅延はどのように扱えるか？
• RQ5 間接的結合制御戦略により、制御入力の上限をポテンシャル関数の制約に変換し、接続性を維持できるか？

主な発見

• 勾配ベースの制御器のクラスは、アクチュエータの飽和下でも運動学的多エージェントシステムで接続性を保つ一致を保証し、飽和に配慮した設計よりも高速な収束を達成する。
• Euler-Lagrangeシステムでは、アクチュエータの飽和が、接続性を保つ一致が達成可能な初期状態の集合を制限することが判明しており、2エージェントの反例により示された。
• 出力フィードバック制御器により、制限された制御入力を持つ完全駆動型Euler-Lagrangeシステムで一致が達成可能であり、位置測定値のみを用い、時間変動遅延下でも3×10⁴秒以内に収束を達成する。
• 適応制御器はパrameterの不確実性下でも一致を達成し、$ Q=0.1 $、$ \alpha=1 $、$ \kappa=50 $ を選択することで、$ V(0) \leq \Psi_{\text{max}} $ を保証する。
• 時間変動遅延が0.1秒以内に制限される条件下で、制御器は$ 3 \times 10^4 $秒以内に一致を保証し、$ \phi^* = 0.034 $、$ \delta = 0.015 $ を達成する。$ \rho = 0.001 $、$ \beta_i = 200 $ の条件下で成立する。
• 間接的結合フレームワークは、制御入力の上限をポテンシャル関数の制約に成功して変換し、速度測定や正確なダイナミクスを必要とせずに接続性の維持を可能にした。