[論文レビュー] Constraint-based Causal Discovery for Non-Linear Structural Causal Models with Cycles and Latent Confounders

Patrick Forré, Joris M. Mooij|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 10被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、サイクル、潜在的交絡要因、および介入データを伴う非線形構造的因果モデルに対する、新しい制約ベースの因果発見アルゴリズムを提案する。σ-分離性をσ-接続グラフ（σ-CGs）に拡張することで、非線形性とフィードバックループを伴う条件下でも正確な因果構造の回復が可能となり、介入下でのエッジ検出性能が向上した合成データ上で検証された。

ABSTRACT

We address the problem of causal discovery from data, making use of the recently proposed causal modeling framework of modular structural causal models (mSCM) to handle cycles, latent confounders and non-linearities. We introduce σ-connection graphs (σ-CG), a new class of mixed graphs (containing undirected, bidirected and directed edges) with additional structure, and extend the concept of σ-separation, the appropriate generalization of the well-known notion of d-separation in this setting, to apply to σ-CGs. We prove the closedness of σ-separation under marginalisation and conditioning and exploit this to implement a test of σ-separation on a σ-CG. This then leads us to the first causal discovery algorithm that can handle non-linear functional relations, latent confounders, cyclic causal relationships, and data from different (stochastic) perfect interventions. As a proof of concept, we show on synthetic data how well the algorithm recovers features of the causal graph of modular structural causal models.

研究の動機と目的

• 非線形的で循環的な構造的因果モデルに、潜在的交絡要因と介入データを伴う因果発見の課題に取り組む。
• σ-分離性基準を、双方向および無向辺を含む混合グラフ（有向・双方向・無向辺を含む）に対してσ-接続グラフ（σ-CGs）を用いて拡張する。
• 非線形関数関係と循環構造を伴い、観測データおよび複数の介入データセットを扱える制約ベースのアルゴリズムを開発する。
• グラフィカル基準（σ-分離性）が周辺化および条件付き化に関して閉じていることを保証し、頑健な因果推論を可能にする。
• 異なる数の介入を伴う合成データ上で、アルゴリズムの有効性を示す。

提案手法

• 有向・双方向・無向辺を含む新しい混合グラフクラス、σ-接続グラフ（σ-CGs）を導入し、因果モデリングに適した構造的制約を付加する。
• σ-分離性基準を有向グラフからσ-CGsに拡張し、周辺化および条件付き化に関して閉じていることを証明する。
• 収縮写像および反復関数系を用いてモジュラー構造的因果モデル（mSCMs）を構築し、循環モデルにおける解の存在および一意性を保証する。
• [19]で提案されたASP（答え集合プログラミング）ベースの因果発見フレームワークを、d-分離性をσ-分離性に、d-CGsをσ-CGsに置き換えることで適応する。
• 順位変換されたデータに対する部分相関検定を用いて条件付き独立性を推定し、有意水準としてα = 10⁻³を用いる。
• 独立性制約を重み付きSATソルバーに供給し、最も整合性の高い因果グラフを推論する。エッジの存在／非存在に対して信頼度スコアを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 σ-分離性は、混合グラフ（σ-CGs）に一般化可能であり、周辺化および条件付き化に関して閉じたままであるか？
• RQ2 制約ベースの因果発見アルゴリズムは、非線形関数関係、循環構造、潜在的交絡要因、および複数の介入データセットを同時に処理可能か？
• RQ3 提案されたアルゴリズムは、合成mSCMデータにおいて、有向エッジおよび潜在的交絡要因の構造をどれほど正確に回復できるか？
• RQ4 単一変数の介入数を増加させることで、因果構造回復の精度が向上するか？
• RQ5 σ-忠実性は、このフレームワークにおいて信頼できる因果発見のための十分な仮定であるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、観測データおよび介入データを用いて、非線形的で循環的な構造的因果モデルにおける有向エッジを正確に回復した。
• ROC曲線から、単一変数の介入数が増加するにつれて有向エッジの検出性能が向上することが確認され、介入データの利点が裏付けられた。
• σ-分離性制約を用いたASPベースの最適化により、エッジの存在／非存在に関する信頼度が向上した。
• σ-CGフレームワークは、σ-分離性が周辺化および条件付き化に関して閉じていることを維持しており、条件付き独立性の一貫性のあるグラフィカルモデリングを可能にした。
• 本手法は、d=5の観測変数およびk=2の潜在的交絡要因に対してスケーラブルであり、各介入設定で10⁴件のサンプルを用いた。
• 実験的結果から、複雑なmSCM仮定下でも、ベースライン手法を上回る性能で因果的特徴を回復できることを示した。