[論文レビュー] Constraints on cosmologically coupled black holes from gravitational wave observations and minimal formation mass

Luca Amendola, Davi C. Rodrigues+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2023

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、LIGO-Virgo-KAGRAのブラックホールが宇宙論的に結合されており、スケール因子の𝑘乗に比例して質量が増加するという仮説を検証している。𝑘≈3の場合、これはダークエネルギーとして機能する可能性がある。重力波データと最小恒星ブラックホール質量2𝑀⊙を用いて、𝑘=3では強い矛盾（3𝜎以上）を示し、PLPP手法を用いることで2𝜎水準で𝑘<2.1に制約される。CCBH補正遅延時間を使用すると、さらに厳しい制約が得られる。

ABSTRACT

We test the possibility that the black holes (BHs) detected by LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) may be cosmologically coupled and grow in mass proportionally to the cosmological scale factor to some power $k$, which may also act as the dark energy source if $k\approx 3$. This approach was proposed as an extension of Kerr BHs embedded in cosmological backgrounds and possibly without singularities or horizons. In our analysis, we develop and apply two methods to test these cosmologically coupled BHs (CCBHs) either with or without connection to dark energy. We consider different scenarios for the time between the binary BH formation and its merger, and we find that the standard log-uniform distribution yields weaker constraints than the CCBH-corrected case. Assuming that the minimum mass of a BH with stellar progenitor is $2M_\odot$, we estimate the probability that at least one BH among the observed ones had an initial mass below this threshold. We obtain these probabilities either directly from the observed data or by assuming the LVK power-law-plus-peak mass distribution. In the latter case we find, at $2σ$ level, that $k &lt; 2.1$ for the standard log-uniform distribution, or $k &lt; 1.1$ for the CCBH-corrected distribution. Slightly weaker bounds are obtained in the direct method. Considering the uncertainties on the nature of CCBHs, we also find that the required minimum CCBH mass value to eliminate the tensions for $k=3$ should be lower than 0.5 $M_\odot$ (again at 2$σ$). Finally, we show that future observations have the potential to decisively confirm these bounds.

研究の動機と目的

• LIGO-Virgo-KAGRAのブラックホールが、スケール因子𝑎(𝑡)の𝑘乗に比例して成長する宇宙論的結合の可能性を検証すること。これは、ダークエネルギーを説明する可能性を有する。
• 観測されたブラックホール質量と最小恒星ブラックホール形成質量2𝑀⊙との間に生じる矛盾を評価すること。
• 宇宙論的結合が、二重ブラックホールの形成と合体の間隔時間分布に与える影響を評価すること。
• CCBH仮説の下で𝑘=3の場合に矛盾を解消するための最小ブラックホール質量を特定すること。
• 将来の観測がCCBHモデルを確認または除外する可能性を予測すること。

提案手法

• 観測されたGWイベントを直接分析する手法と、観測バイアスを考慮したパopulationベースのPLPP（累乗則＋ピーク）手法の2つを併用する。
• ブラックホール質量の増加を𝑚(𝑡) ∝ 𝑎(𝑡)^𝑘としてモデル化する。ここで𝑎(𝑡)は宇宙論的スケール因子である。
• 標準的な対数一様遅延時間分布を用い、Ghodlaら（2023）のCCBH補正済みバージョンと比較する。後者は遅延時間を延長する。
• ベイズ推論を用いて、少なくとも1つのブラックホールが2𝑀⊙未満の初期質量を持っていた確率を計算する。
• 観測誤差（直接手法）とPLPPパラメータの誤差（PLPP手法）の両方を考慮し、信頼水準を定量化する。
• 最小形成質量閾値に対する感度分析を実施し、𝑘=3およびそれ以下の𝑘値に対する影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LIGO-Virgo-KAGRAの二重ブラックホールの観測質量は、スケール因子𝑎(𝑡)^𝑘に比例して質量が増加する宇宙論的に結合されたブラックホールモデルと整合するか？
• RQ2 最小恒星ブラックホール形成質量が2𝑀⊙であると仮定した場合、観測されたGWデータが成長指数𝑘に与える制約は何か？
• RQ3 CCBH補正済み遅延時間分布は、標準的な対数一様分布と比較して𝑘の制約にどのように影響するか？
• RQ4 𝑘=3の場合の矛盾を解消するための最小形成質量は何か？その値は物理的に妥当か？
• RQ5 将来の重力波観測は、宇宙論的に結合されたブラックホール仮説を確認または除外する能力をどのように向上させるか？

主な発見

• 𝑘=3で最小形成質量が2𝑀⊙の場合、データは宇宙論的に結合されたブラックホールモデルと3𝜎以上にわたる矛盾を示している。
• 2𝜎信頼水準で、PLPP手法を用いると𝑘<2.1に制約され、Ghodlaら（2023）のCCBH補正遅延時間分布を適用すると𝑘<1.1にまで厳しく制約される。
• 直接手法ではやや弱い制約が得られ、2𝜎水準で𝑘<2.5(1.3)となる。括弧内の値はCCBH補正遅延時間を使用した場合のものである。
• 𝑘=3の矛盾を解消するためには、最小形成質量が0.5𝑀⊙未満である必要があり、これは恒星起源ブラックホールとしては極めて低い値である。
• 𝑘=0.5（Crokerら 2021）や𝑘=1（Cadoniら 2023）のような低い𝑘値では、モデルはデータと整合しており顕著な矛盾はない。
• 将来の重力波観測は、特に遅延時間モデルの改善が進むことで、現在の制約を決定的に確認または除外する可能性がある。