[論文レビュー] Continuum mechanics at nanoscale. A tool to study trees' watering and recovery

Henri Gouin|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2017

Nanopore and Nanochannel Transport Studies参考文献 77被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、古典的水圧張力理論の限界を克服するため、毛細管圧を用いた連続体力学的モデルを提案し、高木における樹液上昇および導管の再充填を説明する。キシレム微細管内のナノスケール液体膜をモデル化することで、毛細管圧が気泡を含む導管の再充填を可能にし、最大木高約140メートルを予測する。これはセコイアなど観察された高木種と整合的である。

ABSTRACT

The cohesion-tension theory expounds the crude sap ascent thanks to the negative pressure generated by evaporation of water from leaves. Nevertheless, trees pose multiple challenges and seem to live in unphysical conditions: the negative pressure increases cavitation; it is possible to obtain a water equilibrium between connected parts where one is at a positive pressure and the other one is at negative pressure; no theory is able to satisfactorily account for the refilling of vessels after embolism events. A theoretical form of our paper in the Journal of Theoretical Biology is proposed together with new results: a continuum mechanics model of the disjoining pressure concept refers to the Derjaguin School of physical chemistry. A comparison between liquid behaviour both in tight-filled microtubes and in liquid thin-films is offered when the pressure is negative in liquid bulks and is positive in liquid thin-films and vapour bulks. In embolized xylem microtubes, when the air-vapour pocket pressure is greater than the air-vapour bulk pressure, a refilling flow occurs between the air-vapour domains to empty the air-vapour pockets although the liquid-bulk pressure remains negative. The model has a limit of validity taking the maximal size of trees into account. These results drop inkling that the disjoining pressure is an efficient tool to study biological liquids in contact with substrates at a nanoscale range.

研究の動機と目的

• 水圧張力理論における未解決の課題、例えば気泡を含むキシレム導管の再充填や、負圧下での不安定な水の状態を解決すること。
• 気泡を含む導管が負圧下でも破綻を伴わず水の輸送を維持できるメカニズムを説明すること。
• ナノスケール液体膜および毛細管圧がキシレム微細管内で気泡発生後に回復を促進するメカニズムをモデル化すること。
• キシレム内での水の物理的挙動を熱力学的原則および実験的観察と調和させること。

提案手法

• 本モデルは、デルジャギン学派の物理化学的毛細管圧概念を応用し、キシレム微細管内の液体膜に連続体力学的手法を適用する。
• 量子スケールの複雑性を回避するため、界面における分子間力の記述に表面密度汎関数法を用いる。
• 自由エネルギー G(h) と分子間相互作用に基づき、膜厚 h の関数として毛細管圧 Π(h) を導出する。
• 膜の安定性と圧力バランスのための重要なナノスケールの限界として、パンケー層厚さ（約1 nm）を組み込む。
• 密着した微細管内での液体挙動と薄膜内での挙動を比較し、バルク液体における負圧と薄膜内での正圧が共存することを示す。
• 20°Cにおけるキシレムの実験データ（接触角 θ ≈ 50°、圧力勾配最大12 atm）と理論的予測を照合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バルク液体が負圧のままでも、気泡を含むキシレム導管がどのように再充填されるのか？
• RQ2 負圧下にあっても100メートルを超える高木で水の輸送がどのように可能になるのか、物理的メカニズムは何か？
• RQ3 ナノスケール液体膜および毛細管圧は、キシレム導管の安定性および再充填にどのように寄与するのか？
• RQ4 なぜキシレム内では水が自発的な気泡発生を伴わず、負圧状態で安定して存在できるのか？
• RQ5 毛細管圧は、水圧張力理論を熱力学的原則および実験的観察と調和させることができるか？

主な発見

• ナノスケール液体膜内の毛細管圧により、バルク液体の圧力が負であっても、気泡を含むキシレム導管の再充填が可能である。
• 本モデルは、約140メートルの最大木高を予測し、そのうち120メートルが毛細管圧に起因し、残りの20メートルが毛細管および浸透圧寄与によるものである。
• 120メートルの高さで、毛細管圧は最大12気圧に達し、安定したパンケー層厚さ約1ナノメートルに対応する。
• キシレム壁面と水蒸気界面間のヤング接触角約50°は、実験データと整合的であり、薄膜の安定性を支持する。
• 本モデルは、キシレム内での負圧状態の水と熱力学的整合性を説明し、長年の植物生理学的パラドックスを解消する。
• 理論的結果は、128メートルのユーカリや135メートルのセコイアといった巨大木の観察された高さと一致し、本モデルの物理的限界を検証する。