[論文レビュー] Control of Energy Storage in Home Energy Management Systems: Non-Simultaneous Charging and Discharging Guarantees

Kaitlyn Garifi, Kyri Baker+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2018

Smart Grid Energy ManagementEngineering参考文献 23被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、線形エネルギー貀장システム（ESS）モデルにおいて、非同時充電・放電を保証するモデル予測制御（MPC）に基づく家庭用エネルギー管理システム（HEMS）の凸最適化定式化を提案する。カーラシュ＝クーン＝タッカー（KKT）最適性条件を活用することで、時間単位課金（TOU）やネットメーターイングを含むさまざまな料金体系において、最適解が同時に充電・放電を含まないことを保証する。これは、効率損失をモデル化した場合でさえ同様に成り立つ。

ABSTRACT

In this paper we provide non-simultaneous charging and discharging guarantees for a linear energy storage system (ESS) model for a model predictive control (MPC) based home energy management system (HEMS) algorithm. The HEMS optimally controls the residential load and residentially-owned power sources, such as photovoltaic (PV) power generation and energy storage, given residential customer preferences such as energy cost sensitivity and ESS lifetime. Under certain problem formulations with a linear ESS model, simultaneous charging and discharging can be observed as the optimal solution when there is high penetration of PV power. We present analysis for a proposed HEMS optimization formulation that ensures non-simultaneous ESS charging and discharging operation for a linear ESS model that captures both charging and discharging efficiency of the ESS. The energy storage system model behavior guarantees are shown for various electricity pricing schemes such as time of use (TOU) pricing and net metering. Simulation results demonstrating desirable ESS behavior are provided for each electricity pricing scheme.

研究の動機と目的

• 凸定式化においても物理的に不実現な非同時充電・放電が生じる可能性があるMPCベースのHEMSにおける同時充電・放電問題に対処する。
• 時間単位課金（TOU）やネットメーターイングなどの現実的な電力料金体系下で、同時に充電・放電が最適でないことを理論的に保証する。
• 非凸または制限的なESSモデルに頼ることなく、計算の扱いやすさを保ったまま非同時ESS動作を保証する。
• コスト関数にESSの寿命損傷ペナルティを組み込むことで、ピーク時以外の電力が無料の状況下でも、非同時動作の保証が強化されることを示す。
• 複数の料金シナリオにおけるシミュレーションを通じて、提案された定式化の妥当性を検証し、一貫性があり物理的に妥当なESS動作を示す。

提案手法

• 充電効率パラメータ $\eta_c$ および放電効率パラメータ $\eta_d$ を用いて、両方の効率を捉える線形ESSモデルを用いた凸MPCベースのHEMS最適化問題を定式化する。
• 電力料金 $c_e^{(t)}$ を用いて、時間単位課金（TOU）およびネットメーターイングをコスト関数に組み込む。特に、ピーク時以外の時間帯では $c_e^{(t)} = 0$ とする。
• 同時に充電・放電を抑制するため、目的関数にペナルティ項 $\alpha \cdot P_{\rm ch}$ および $\beta \cdot P_{\rm dis}$ を導入する。
• 最適化問題にカーラシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を適用し、プライマル変数および双対変数を分析することで、同時に充電・放電を行う解が最適でないことを証明する。
• KKT解析を用いて、同時に充電・放電を行う解が最適でない条件を導出し、非同時動作を保証する。
• 時間単位課金（TOU）およびネットメーターイングのさまざまなシナリオ下で、電力プロファイル、ESSの充電状態（SoC）、および充電・放電行動のシミュレーションを通じて理論的結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形ESSモデルを用いた凸MPCベースのHEMS定式化において、どのような条件下で同時に充電・放電が最適でなくなるか？
• RQ2 特に時間単位課金（TOU）およびネットメーターイングを含む、さまざまな電力料金体系が、同時に充電・放電の最適性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 目的関数にペナルティ項を導入することで、非凸性や制限的なESSモデルを導入せずに、非同時ESS動作を保証できるか？
• RQ4 ESSの寿命モデル化は、特にピーク時以外に電力が無料の状況下で、非同時動作の保証をどのように強化するか？
• RQ5 KKT最適性条件を用いて、現実的なHEMS制約下で、同時に充電・放電がいかなる最適解にも含まれないことを形式的に証明できるか？

主な発見

• KKT条件を用いた解析により、時間単位課金（TOU）料金およびネットメーターイングのすべてのシナリオにおいて、同時に充電・放電が最適でないことが保証された。
• ピーク時以外に電力料金がゼロとなる状況下では、ESSの寿命損傷ペナルティ項（$\alpha$ および $\beta$）をコスト関数に組み込むことが、非同時動作の保証に不可欠である。
• TOU料金で送電が禁止されている場合、太陽光発電が負荷を上回るピーク時以外およびスローブリッジ期間中にESSが充電され、ピーク時に電力網の利用を避けるために放電される。これは非同時動作を示している。
• ピーク時以外に電力が無料のネットメーターイングでは、ピーク時以外にESSが充電され、ピーク時に放電され、余剰の太陽光は送電される。これは非同時動作を確認する。
• シミュレーション結果から、すべてのケースにおいて一貫した非同時ESS充電・放電が確認され、ESSの充電状態（SoC）は料金体系および太陽光の可用性に応じて動的に調整される。
• 提案された定式化により、非凸または非滑らかなESSモデルを導入する必要がなくなり、計算効率を保ちつつ物理的に現実的なESSダイナミクスを実現できる。