[論文レビュー] Convex Hull, IP and European Electricity Pricing in a European Power Exchanges setting with efficient computation of Convex Hull Prices

Mehdi Madani, Carlos Ruiz+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2018

Electric Power System Optimization参考文献 16被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、起動コスト、最小出力レベル、ランプレート制約を含むユニットコミットメント制約の連続的緩和を用いて、非凸需要入札を伴うヨーロピアンオフデイアワー電力市場における凸包価格（CHP）を計算する計算的に効率的な手法を提案する。CHPは原問題の緩和を通じて効率的に計算可能であることを示し、実際のデータを用いてCHP、IP Pricing、ヨーロピアン風市場ルールを比較分析する。その結果、CHPは経済的効率性と計算の取り扱いやすさを両立していることが明らかになった。

ABSTRACT

This paper introduces a computationally efficient comparative approach to classical pricing rules for day-ahead electricity markets, namely Convex Hull Pricing, IP Pricing and European-like market rules, in a Power Exchange setting with non-convex demand bids. These demand bids can, for example, be useful to large industrial consumers, and extend demand block orders in use by European Power Exchanges. For this purpose, we show that Convex Hull Prices can be efficiently computed using continuous relaxations for bidding products involving start-up costs, minimum power output levels and ramp constraints, or analogous versions on the demand side. Relying on existing efficient algorithmic approaches to handle European-like market rules for such bidding products, we provide comparative numerical experiments using realistic data, which, together with stylized examples, elucidates the relative merits of each pricing rule from economic and computational perspectives. The motivation for this work is the prospective need for mid-term evolution of day-ahead markets in Europe and in the US, as well as the importance of day-ahead price signals, since these (spot) prices are used as reference prices for many power derivatives. The datasets, models and algorithms programmed in Julia/JuMP are provided in an online Git repository.

研究の動機と目的

• 非凸ヨーロピアンオフデイアワー電力市場における均一価格の導入に伴う計算的および経済的課題に取り組む。
• 既存の価格ルール（凸包価格（CHP）、IP Pricing、ヨーロピアン風市場ルール）を、需要の弾力性を反映する非凸需要入札を含む形に拡張する。
• 起動コスト、最小出力、ランプ制約を伴うユニットコミットメント問題の連続的緩和を用いて、凸包価格が効率的に計算可能であることを実証する。
• 現実的な制約を含む共通のモデルにおいて、CHP、IP Pricing、ヨーロピアン市場ルールを統合的に比較可能なフレームワークを提供する。
• 大規模数値実験および簡略化された例を通じて、計算的および経済的観点から3つの価格ルールを評価する。

提案手法

• 混合整数プログラミングを回避するため、社会的厚生最大化問題の連続的緩和を用いて凸包価格を効率的に計算する。
• ステップワイズ入札曲線を用いて非凸需要入札をモデル化し、最小受入割合、ランプ制約、固定起動コストを含める。
• 『原問題アプローチ』[23, 21, 7]を適用し、最適性条件を導出し、連続的緩和が実現可能出力集合の凸包を正確に得ることを証明する。
• バイナリ変数を用いたユニットコミットメントを含む市場参加者の利益最大化問題を定式化し、CHP下での最適意思決定が緩和解と整合することを示す。
• 補完性条件およびKKT条件を用いて、CHP下での最適出力水準が連続的緩和下での市場均衡と整合することを検証する。
• Julia/JuMPを用いてCHP、IP、ヨーロピアン風の3つの価格ルールを実装・比較し、コードとデータを公開Gitリポジトリで提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 起動コスト、最小出力レベル、ランプ制約を伴う状況下でも、連続的緩和を用いて凸包価格を効率的に計算できるか？
• RQ2 非凸需要入札を伴う現実的市場設定において、凸包価格はIP Pricingおよびヨーロピアン風市場ルールと比べて経済的および計算的にどのように異なるか？
• RQ3 非凸性を伴うユニットコミットメント問題における実現可能集合の凸包を求める連続的緩和の意味は何か？
• RQ4 3つの価格ルール（CHP、IP、ヨーロピアン風）は、市場効率性、計算時間、収益配分の観点からどのように性能を発揮するか？
• RQ5 提案手法は、ヨーロピアンオフデイアワー市場の中期的進化を、より効率的かつ透明性の高い価格形成メカニズムへ向かって支援できるか？

主な発見

• 起動コストやランプ制約といった複雑な制約を伴う社会的厚生最大化問題の連続的緩和を用いることで、凸包価格は計算的に効率的に計算可能である。
• ユニットコミットメント問題の連続的緩和は、実現可能出力集合の凸包を正確に得るため、混合整数計画法を解かずにCHPを正確に計算可能である。
• 数値実験の結果、非凸需要入札下においてCHPはIP Pricingやヨーロピアン風ルールよりも高い社会的厚生とより良い価格信号を達成している。
• CHPの計算は、従来の混合整数プログラミング手法よりも計算的に効率的であり、大規模インスタンスではIP Pricingより顕著に短い解法時間である。
• 本研究は、ヨーロピアン風市場ルールがIP Pricingの制約を追加したバージョンであり、計算的にもより困難であるという見解を裏付けており、IP Pricingよりも計算負荷が高いことが確認された。
• 提案手法により、ヨーロピアン電力取引所における非凸需要入札の導入が可能となり、大規模産業消費者に対するより良い価格信号が得られ、市場効率性が向上することが示された。