[論文レビュー] Cooper Triples in Attractive Three-Component Fermions: Implication for Hadron-Quark Crossover

Hiroyuki Tajima, Shoichiro Tsutsui+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2020

High-pressure geophysics and materials参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1次元の3成分フェルミ粒子系における引力的三体相互作用が、低温・高化学ポテンシャル条件下でコープル三重項（コープル対の三体版）の形成を引き起こす可能性を提案している。図式的手法と最小限の有効模型を用いて、強く結合したトリマーからコープル三重項への crossover を示し、この挙動を高密度QCDにおけるハドロン-クォーク crossover と関連づけ、量子モンテカルロシミュレーションで観測された音速のピークを、中間媒体誘起によるコープル三重項形成によって説明している。

ABSTRACT

We investigate many-body properties of equally populated three-component fermions with attractive three-body contact interaction in one dimension. A diagrammatic approach suggests the possible occurrence of Cooper triples at low temperature, which are three-body counterparts of Cooper pairs with a two-body attraction. We develop a minimal framework that bridges the crossover from tightly-bound trimers to Cooper triples with increasing chemical potential and show how the formation of Cooper triples occurs in the grand-canonical phase diagram. Moreover, we argue that this non-trivial crossover is similar to the hadron-quark crossover proposed in dense matter. A coexistence of medium-induced triples and the underlying Fermi sea at positive chemical potential is analogous to quarkyonic matter consisting of baryonic excitations and the underlying quark Fermi sea. The comparison with the existing quantum Monte Carlo results implies that the emergence of these kinds of three-body states can be a microscopic origin of the peak of the sound velocity along the crossover.

研究の動機と目的

• 1次元の3成分フェルミ粒子系に作用する引力的三体接触相互作用の多体的性質を調査すること。
• 2体吸引相互作用が存在する中で、コープル対の三体版としてのコープル三重項の出現を探索すること。
• 化学ポテンシャルの増加に伴い、強く結合したトリマーからコープル三重項への crossover フレームワークを確立すること。
• コープル三重項形成とクォークヨニック物質との類似性を描き出し、ハドロン-クォーク crossover の音速ピークの微視的起源を提示すること。

提案手法

• 低温におけるコープル三重項形成への不安定性を特定するために図式的手法が用いられた。
• 化学ポテンシャルの増加に伴い、強く結合したトリマーからコープル三重項への crossover を記述するための最小限の有効模型が構築された。
• グランドカノニカル相図を解析し、フェルミ海と緩く結合したコープル三重項の共存領域をマッピングした。
• 状態方程式を通じて、中間媒体におけるトリマー結合エネルギー $E_{\rm B}^\rm{M}$ を圧縮率および音速の計算に組み込んだ。
• 密度応答から解析的に等温圧縮率 $\kappa$ を導出し、$\kappa/\kappa_0$ を $\mu$ と $\partial E_{\rm B}^{\rm M}/\partial\mu$ の関数として表現した。
• McLerran-Reddy のクォークヨニック物質フレームワークに類似したモデルを用いて、高密度QCDへの関連性を正当化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元の3成分フェルミ粒子系における三体的引力的相互作用は、コープル三重項の形成を引き起こすか？
• RQ2 化学ポテンシャルの関数として、強く結合したトリマーからコープル三重項への crossover はどのように進行するか？
• RQ3 中間媒体におけるトリマー結合エネルギー $E_{\rm B}^\rm{M}$ は、圧縮率および音速にどのように寄与するか？
• RQ4 フェルミ海とコープル三重項の共存は、高密度QCDにおけるクォークヨニック物質とどのように類似しているか？
• RQ5 コープル三重項の出現は、crossover 境界における量子モンテカルロシミュレーションで観測された音速ピークを説明できるか？

主な発見

• 化学ポテンシャル $\mu \gtrsim E_{\rm B}$ が十分に大きい領域でコープル三重項が出現する。ここで $E_{\rm B}$ は真空中のトリマー結合エネルギーである。
• 化学ポテンシャル $\mu \simeq 0.05E_{\rm B}$ 近辺で中間媒体におけるトリマー結合エネルギー $E_{\rm B}^\rm{M}$ が急激に減少し、圧縮率 $\kappa$ に最小値が現れる。
• 圧縮率 $\kappa/\kappa_0$ は、$\partial E_{\rm B}^\rm{M}/\partial\mu$ が負であるため、crossover 境界で最小値を示し、$\kappa$ を低下させる。
• この圧縮率の最小値により音速 $c_{\rm s}$ がcrossover 境界でピークを示し、量子モンテカルロの結果と整合的である。
• モデルは、正の $\mu$ におけるフェルミ海とコープル三重項の共存が、バリオン励起とクォークフェルミ海を有するクォークヨニック物質に類似していることを示している。
• Saha-Langmuir方程式の推定では、$T^*$ 近辺でトリマーはシステムの約 $\sim 10\%$ まで支配的であるが、中間媒体効果により $T^*$ を超えるとこの割合は抑制される。