[論文レビュー] Cores in Classical Dwarf Spheroidal Galaxies? A Dispersion-Kurtosis Jeans Analysis Without Restricted Anisotropy

Thomas D. Richardson, Malcolm Fairbairn|arXiv (Cornell University)|May 3, 2013

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、分散と峰度を組み合わせた新しい Jeans解析を提案する。この手法は、2次の運動論的解析を4次の速度モーメントへ拡張し、制限的な仮定を設けずに径方向および接線方向の非等方性を独立してモデル化可能である。FornaxおよびSculptorに適用した結果、Fornaxでは核型またはくさび型のプロファイルに強い好みがないが、Sculptorでは核型プロファイルに明確な好みが見られ、非等方性が制約されていない場合に峰度の測定値が暗黒物質密度プロファイルの同定に役立つ可能性を示唆している。

ABSTRACT

We attempt to measure the density of dark matter in the two Dwarf Spheroidal Galaxies Fornax and Sculptor using a new method which employs Jeans equations based on both the second and fourth moment of the Collisionless Boltzmann Equation (i.e. variance and kurtosis of line of sight stellar velocities). Unlike previous related efforts, we allow the anisotropy of the radial and tangential second and fourth order moments to vary independently of each other. We apply the method to simulated data and establish that to some degree it appears to be able to break the degeneracies associated with second order only Jeans analyses. When we apply the technique to real data, we see no huge improvement in our understanding of the inner density of Fornax, which can still be fit by either a quite cuspy or cored density profile. For Sculptor however we find that the technique suggests that the data is incompatible with a steep profile and a cored profile seems more consistent. As well as presenting these new results and comparing them to other estimates in the literature, we try to understand why the technique is more effective in one system than the other.

研究の動機と目的

• 古典的矮小球状銀河（dSph）における持続的な核-くさび問題を解消するため、従来の2次 Jeans解析を越えた動的モデリングを改善すること。
• 分散に加えて4次速度モーメント（峰度）を組み込むことで、質量と非等方性推定におけるデゲネラシーを低減すること。
• 非等方性が一定または相関していると仮定しない状況下で、峰度データが核型とくさび型の暗黒物質プロファイルを区別できるかを検証すること。
• FornaxおよびSculptorの実際の運動学的データを用いて、本手法の妥当性を評価し、既存の文献や代替手法と比較すること。
• 本手法が一部の系（例：Sculptor）では他の系（例：Fornax）よりも優れている理由を調査し、峰度プロファイルや非等方性構造の違いが要因である可能性を検討すること。

提案手法

• 本手法は、線路上の星の速度分布の2次モーメント（分散）と4次モーメント（峰度）の両方を含むように Jeans 方程式を拡張する。
• 径方向非等方性（β）と4次非等方性（β′）を独立してパrameter化し、相関を仮定しない自由な変動を可能にする。
• 球対称性を仮定し、星の密度プロファイル ν(r) をパラメトリックに表現するが、重力ポテンシャルは未知として扱い、Jeans 方程式により解く。
• 本手法が2次解析に特有のデゲネラシーを解消できるかを検証するため、シミュレーテッドデータに適用する。
• 実データに対しては、マーカー列モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて、質量傾き、非等方性、峰度などのモデルパラメータの事後分布を探索する。
• 混在星の除去と動的平衡の仮定を適用し、線路上の投影効果への感受性も検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非等方性を制限せずに適用した4次 Jeans解析は、dSph の分散のみの解析に見られる質量-非等方性デゲネラシーを解消できるか？
• RQ2 峰度情報の組み込みにより、FornaxおよびSculptorにおける核型とくさび型の暗黒物質密度プロファイルの区別能力が向上するか？
• RQ3 両者とも古典的dSphであるにもかかわらず、なぜ本手法はSculptorでは核型プロファイルに強く傾くのに対し、Fornaxではそうではないのか？
• RQ4 峰度測定値は、特に平坦な速度分散プロファイルを示す系において、推定される質量プロファイルにどのように影響を与えるか？
• RQ5 結果が星の密度プロファイルや非等方性構造に関する仮定にどの程度依存するか？

主な発見

• シミュレーテッドデータにおいて、本手法はデゲネラシーを効果的に解消し、4次モーメントを組み込むことで質量プロファイル形状の感度が向上することを示した。
• Fornaxでは、核型とくさび型の両方のプロファイルに強く傾かない結果が得られ、両者とも高い有意水準で妥当である。
• Sculptorでは、データが明確に核型の暗黒物質プロファイルを支持しており、径方向非等方性と尖度の高い（leptokurtic）速度分布は、急峻なNFW型プロファイルを排除する。
• Sculptorにおける峰度プロファイルは、仮定された質量プロファイルに極めて敏感であり、中程度の非等方性下でも、NFW型モデルでは観測された尖度（leptokurtosis）を再現できないことが判明した。
• 結果から、峰度測定値は非等方性が一定でないと仮定する場合に、核型とくさび型プロファイルを区別する診断ツールとして有効である可能性がある。
• 本手法の有効性は銀河間で異なる。Sculptorの特徴的な峰度プロファイルが、Fornaxのより平坦なプロファイルよりも強い制約を可能にしている。