[論文レビュー] Cosmological Constant in SUGRA Models Inspired by Degenerate Vacua

C.D. Froggatt, R. Nevzorov+1 more|ArXiv.org|Oct 2, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、複数点原理（MPP）にインspiredされたno-scale超対称理論モデルにおいて、縮退した2つの真空状態を仮定することで、観測された非常に小さな宇宙定数を自然に説明するメカニズムを提案する。Kähler項におけるdilatation対称性の破れを、global symmetryを保ちつつ行うことで、第二の真空における強い相互作用のダイナミクスが真空エネルギーを抑制し、SUSY破れスケールが約1 TeVで、追加の5+5̄多重項を含む場合にΛ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴が得られ、階層問題と宇宙定数問題を同時に解決する。

ABSTRACT

It is well known that global symmetries protect local supersymmetry and a zero value for the cosmological constant in no--scale supergravity. A particular breakdown of these symmetries, which ensures the vanishing of the vacuum energy density, leads to the natural realisation of the multiple point principle (MPP). In the MPP inspired SUGRA models the cosmological constant is naturally tiny.

研究の動機と目的

• 観測された非常に小さな真空エネルギー密度Λ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴を説明することで、宇宙定数問題を解決すること。
• 微調整を必要とせず、電弱スケールを安定化することで階層問題に対処すること。
• SUGRAにおいて複数点原理（MPP）を実現し、エネルギー密度が等しい2つの縮退した真空状態を要求すること。
• 第二の真空において超対称性がQCDに類似た相互作用によって破れる強いダイナミクスを通じて、宇宙定数を自然に抑制すること。
• ゲージ結合定数の統一と低エネルギー物理学と整合する、現象論的に妥当なモデルを構築すること。

提案手法

• KählerポテンシャルK = -3 ln[T + T̄ - |z|² - ∑ζσ|φσ|²] と超電位W = κ(z³ + μ₀z² + ∑cₙzⁿ) + (1/6)Yσλγφσφλφγ を用いたno-scale超対称理論。
• zとKählerポテンシャルにおける二項および高次項を通じてdilatation不変性を破りつつ、ゼロの真空エネルギーを保護するglobal symmetryを維持する。
• 複数点原理（MPP）を課し、2つの縮退した真空状態（一つは隠れたセクターにおけるSUSY破れ、もう一つは観測セクターにおける強い相互作用によるSUSY破れ）を要求する。
• 第二の真空におけるQCDスケールΛSQCDを、ランダムカップリングのβ関数を用いて計算し、b₃ = -3（MSSM）およびb₃ = -2（5+5̄を含む）の場合を想定し、Λ ≈ ΛSQCD⁴ により真空エネルギーと関係付ける。
• M_Sでマッチング条件を用い、α₃(M_S) を α₃(M_Z) に結びつけ、ΛSQCD を M_S の関数として計算する。
• ΛSQCD が M_S に依存する様子を解析し、5+5̄多重項を含む場合、M_S ≈ 1 TeV で ΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV が達成されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SUGRAモデルにおいて、複数点原理（MPP）のもとで、縮退した2つの真空状態が宇宙定数を自然に説明できるか。
• RQ2 Kählerポテンシャルにおけるdilatation不変性の破れが、global symmetryを保ちつつ真空エネルギーに与える影響は何か。
• RQ3 第二の真空における強いダイナミクスが、宇宙定数の抑制に果たす役割は何か。
• RQ4 微調整を再導入することなく、SUSY破れスケールが低く（約1 TeV）ても、観測された宇宙定数の値を再現できるか。
• RQ5 追加の5+5̄多重項が、ゲージ結合定数の統一および第二の真空におけるQCDスケールに与える影響は何か。

主な発見

• SUSY破れスケールM_S ≈ 1 TeVで、MSSMに追加の5+5̄多重項を含めることで、宇宙定数が自然にΛ ≈ 10⁻¹²³Mₚ⁴に抑制される。
• 5+5̄多重項の導入により、β関数係数がb₃ = -3（MSSM）からb₃ = -2に低下し、ΛSQCDが低下し、低M_Sで観測されたΛが達成可能になる。
• 第二の真空におけるQCDスケールはΛSQCD ≈ 10⁻³¹Mₚ ≈ 10⁻³ eV であると判明し、M_S ≈ 1 TeV のとき、Λ ≈ ΛSQCD⁴ が正しく得られる。
• 5+5̄多重項がなければ、正しいΛを得るためのM_SはM_S ≈ 10³–10⁴ TeV が必要となり、大きなスプリングが生じてゲージ統一を破り、再び階層問題を引き起こす。
• 2つの縮退した真空（一つは隠れたセクターにおけるSUSY破れ、もう一つは観測セクターにおける強いダイナミクスによるSUSY破れ）を要求することで、本モデルは複数点原理（MPP）を実現する。
• このメカニズムは、ゼロの真空エネルギーを保護するglobal symmetryを保ちつつ、第二の真空におけるダイナミカルな抑制により、非常に小さな宇宙定数を実現する。