[論文レビュー] Cosmological Constant Seesaw in String/M-Theory

Michael McGuigan|ArXiv.org|Apr 14, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、大N双対を用いて有限な真空エネルギーを計算し、異なる宇宙定数を持つ真空間の遷移を可能にすることで、宇宙定数のシー・サウス機構を弦/M理論に拡張する。2次元／3次元の弦/M理論において、ウィルソン線や双対ゲージ理論による超対称性の破れが、自然に大きな $M_{\text{Pl}}^4$ 分母を生成し、観測された小さな宇宙定数 $ olambda_- \sim \lambda_1^2 / \lambda_2$ を得ることを示している。

ABSTRACT

In this paper we extend the Cosmological Constant Seesaw treatment of hep-th/0602112 to String/M-Theory where the cosmological constant is finite. We discuss how transitions between different $λ$, one of Planckian vacuum energy, can give rise to a large $M_{Pl}^4$ denominator in the Cosmological Constant Seesaw relation discussed by Banks, Motl and Carroll. We apply these ideas to 2d/3d String/M-Theory and show how the existence of a large N dual fermionic theory makes the demonstration of a transition between different $λ$ relatively straight forward. We also consider 2d/3d Heterotic String/M-Theory cosmology, a theory for which the large N dual is unknown. The minisuperspace associated to these models is 26/27 dimensional for the SO(24) theory and 10/11 dimensional for the $SO(8) imes E_8$ theory and consists of the $T$ fields as well as the dilaton and metric. 2d Heterotic String Quantum Cosmology is similar to critical string dynamics except for the inclusion of the 2d gauge fields. These 2d gauge fields have an important effect on the vacuum energy and on transitions between different $λ$ through the effects of Wilson lines. Finally we discuss the extension to existing higher dimensional string cosmologies possessing large N duals.

研究の動機と目的

• 宇宙定数の階層問題を、UV完全な量子重力フレームワーク内にシー・サウス機構を埋め込むこと。
• 弦/M理論において、異なる宇宙定数 ($ olambda_1$, $ olambda_2$) を持つ真空間の遷移が動的に可能であることを示すこと。
• シー・サウス関係式における大きな $M_{\text{Pl}}^4$ 分母が、弦/M理論における有限で計算可能な真空エネルギーから自然に生じることを示すこと。
• 超対称性が破れた双対ゲージ理論を用いて、観測された $ olambda \sim 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ の宇宙定数を生成するメカニズムを確立すること。
• ホログラフィー双対と光円錐形式を用いて、高次元の弦宇宙論にシー・サウス機構を一般化すること。

提案手法

• スケール因子 $a$、ドリン $\phi$、および計量自由度を含む2次元／3次元の弦/M理論のコンpactificationにおけるホイーラー＝デイット（WDW）方程式を定式化する。
• 2次元／3次元の弦理論に対して、2次元 $\mathcal{N}=4$ SYM および3次元 $\mathcal{N}=4$ SYM といった大N双対を用い、有限な真空エネルギーを計算し、$ olambda$ 真空間の遷移を可能にする。
• 2次元ヘテロティック弦理論におけるウィルソン線を用いて、ゲージ場のホロノミーが真空エネルギーを変化させることで、$ olambda$ 真空間の遷移をモデル化する。
• $ olambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ および $ olambda_2 \sim \sigma^2 M_{\text{Pl}}^4$ を用いたシー・サウス関係式 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ を適用し、観測された小さな $ olambda_-$ を導出する。
• 光円錐形式のM理論宇宙論 $ds^2 = -a^2(U) dU dV + b^2(U) dY^2$ を分析し、時間に依存する結合定数を持つ2次元大Nゲージ理論双対が存在することを示す。
• $R \times S^1$ および $R \times H^4 \times S^5$ 宇宙論を構築し、磁気的または五形式電荷を有することで、超対称性の破れが非ゼロの $ olambda$ をもたらすことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数のシー・サウス機構は、弦/M理論のようなUV完全な理論で実現可能か？
• RQ2 弦/M理論において、異なる宇宙定数 ($ olambda_1$, $ olambda_2$) を持つ真空間の遷移はどのように動的に生成可能か？
• RQ3 シー・サウス式 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ の大きな $M_{\text{Pl}}^4$ 分母の起源は、弦/M理論内でどこに由来するか？
• RQ4 弦理論における有限で計算可能な真空エネルギーは、宇宙定数に対して発散する有効場理論的手法に代わるのか？
• RQ5 大N双対を有する高次元の弦宇宙論は、超対称性の破れと真空エネルギーの遷移を通じて、シー・サウス機構を支持するか？

主な発見

• 2次元／3次元の弦/M理論において、大N双対を用いることで、宇宙定数のシー・サウス機構が実現可能であり、世界面の和から正確に有限な真空エネルギーが計算可能である。
• 2次元ヘテロティック弦理論におけるウィルソン線により、$ olambda_1 \sim (2.4\,\text{TeV})^4$ と $ olambda_2 \sim M_{\text{Pl}}^4$ を持つ真空間の遷移が可能となり、真空エネルギーが動的に変化する。
• シー・サウス式 $\lambda_- = \lambda_1^2 / \lambda_2$ の大きな $M_{\text{Pl}}^4$ 分母は、双対ゲージ理論の記述から自然に生じる。ここで $ olambda_2$ は超対称性の破れによる真空エネルギーに対応する。
• 光円錐形式のM理論宇宙論 $\phi(U) = -QU$ は、2次元大Nゲージ理論双対を有し、超対称性が破れることで非ゼロの宇宙定数が生成される。
• 高次元において、磁気的または五形式電荷を有する $R \times S^2 \times S^1 \times K_6$ および $R \times H^4 \times S^5$ 宇宙論は、双対理論を通じて $ olambda$ 真空間の遷移を支持する。
• 観測された宇宙定数 $ olambda_- \approx 10^{-120} M_{\text{Pl}}^4$ は、シー・サウス機構と整合的であり、人為的領域内に位置しており、動的な起源を示唆している。