[論文レビュー] Matrix Models and 2D String Theory

Emil J. Martinec|ArXiv.org|Oct 12, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 58被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、行列モデルを用いて、開弦・閉弦双対性およびタキオン凝縮を解明するための可解なモデルとして2次元弦理論を検討する。大スピンN行列モデルが2次元弦理論の正確な非摂動的定式化を提供することを示しており、不安定Dブレーン上の開弦タキオン凝縮が、時間に依存する背景における閉弦ダイナミクスと双対的であることが明らかになった。これにより、弦理論の非摂動的性質およびブラックホール形成に関する洞察が得られる。

ABSTRACT

String theory in two-dimensional spacetime illuminates two main threads of recent development in string theory: (1) Open/closed string duality, and (2) Tachyon condensation. In two dimensions, many aspects of these phenomena can be explored in a setting where exact calculations can be performed. These lectures review the basic aspects of this system.

研究の動機と目的

• 2次元弦理論を、開弦／閉弦双対性およびタキオン凝縮を研究するための取り扱いやすいモデルとして確立すること。
• 大スピンN行列モデルが、ブラックホール形成やホライズン物理学を含む弦理論の非摂動的特徴を捉えられることを示すこと。
• 時間に依存する背景における開弦タキオン凝縮と閉弦ダイナミクスの対応関係を調査すること。
• 摂動的境界状態がタキオン凝縮の遅刻時ダイナミクスを記述する際の限界を検討すること。
• 電荷のないDブレーンが開弦／閉弦双対性を支える可能性があり、弦理論における一般化された双対性に広がる意味を持つかどうかを検討すること。

提案手法

• 2次元弦理論の非摂動的定式化として、大スピンNランダム行列モデルを用いる。
• ワールドーシートCFTを解くために自己相関ブートストラップ技法を適用し、行列モデルの結果と正確に比較可能にする。
• 行列モデルの固有値分布を用いて開弦タキオン凝縮状態を分析し、固有値のフェルミ海を特定する。
• ローリングタキオン解を用いてタキオン場の時間発展を研究し、閉弦の源が指数関数的に増大することを示す。
• 有限時間における摂動的境界状態の破綻を調査し、非摂動的ダイナミクスへの移行を示唆する。
• フェルミ海の空孔のワールドーシート記述が、開弦／閉弦辞書における欠落した要素であることを探求する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大スピンN行列モデルは、2次元弦理論における開弦／閉弦双対性をどのように実現するか？
• RQ2 行列モデルにおいて、開弦セクターにおけるタキオン凝縮と閉弦バックグラウンドとの正確な対応関係は何か？
• RQ3 ローリングタキオンの摂動的境界状態記述が有限時間で破綻するのはなぜか？
• RQ4 電荷のないDブレーンは、閉弦ダイナミクスの双対的記述を支えられるか？ そして、一般の弦双対性にどのような意味を持つのか？
• RQ5 固有値のフェルミ海における空孔のワールドーシート記述は何か？ そして、それは閉弦物理学とどのように関係するか？

主な発見

• 大スピンN行列モデルは、2次元弦理論の正確な非摂動的定式化を提供し、固有値分布が開弦タキオン凝縮状態に対応する。
• ローリングタキオン解は、閉弦の源が指数関数的に増大する結果となり、log μ程度の時間で摂動的境界状態記述が破綻することを示唆する。
• 2次元弦理論におけるタキオン凝縮は、時間に依存する背景を生み出し、放射状のエネルギー運動量テンソルを伴う宇宙論的進化に類似した性質を示す。
• ゲージ理論（行列モデル）と弦理論との対応は、強い結合定数／弱い結合定数双対性であり、重力が古典的である強い結合定数領域で行列モデルが有効である。
• 双対的対象に保存量がないことから、開弦／閉弦双対性はフラックスを持つDブレーンに限らないより一般的な設定でも成立する可能性がある。
• フェルミ海の空孔のワールドーシート記述は未解決の問題であり、開弦と閉弦物理学の完全な辞書における欠落した要素を示している。