[論文レビュー] Cosmological model selection from standard siren detections by third-generation gravitational wave obervatories

Josiel Mendonça, Riccardo Sturani|arXiv (Cornell University)|May 9, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、エインシュタイン・テレスコープのような第3世代重力波検出器が、ベイズ的モデル選択を用いて標準サイン音観測を用いて宇宙論的モデルを区別できることを示している。約1,000件の検出と10%未満の光度距離不確実性を伴えば、特に測定誤差が最小限となる低赤方偏移（z ≲ 1）にイベントが集中する場合、ΛCDMモデルが他の変動するダークエネルギーを持つモデルよりも決定的に支持される。

ABSTRACT

The multi-messenger observation of GW170817 enabled the first historic measurement of the Hubble constant via a standard siren, so-called in analogy to standard candles that enabled the measurement of the luminosity distance versus redshift relationship at small redshift. In the next decades, third-generation observatories are expected to detect hundreds to thousand of gravitational wave events from compact binary coalescences with potentially a joint electromagnetic counterpart. In the present work, we show how future standard siren detections can be used within the framework of Bayesian model selection to discriminate between cosmological models differing by the parameterization of the late-time acceleration. In particular, we found quantitative conditions for the standard LCDM model to be favored with respect to other models with varying dark energy content, by reducing the uncertainty in the gravitational determination of the luminosity distance with respect to current expectations.

研究の動機と目的

• 将来の第3世代重力波観測所からの標準サイン検出が、異なるダークエネルギーパラメータライゼーションを持つ宇宙論的モデルを区別できるかどうかを調査すること。
• 光度距離測定の精度とイベントの赤方偏移分布がモデル選択性能に与える影響を評価すること。
• 現実的な検出シナリオ下で、ΛCDMがwCDMやマスイェル・グラビティなどの代替モデルよりも支持されるベイズ的証拠の有効性を評価すること。
• モデル区別の統計的信頼性を達成するために必要な最小検出数と距離精度を特定すること。
• 赤方偏移にわたるイベントの分布が、低赤方偏移での力学的性質が類似しているが高赤方偏移での挙動が異なるモデルを区別する能力に与える影響を調査すること。

提案手法

• シミュレートされた標準サインデータを用いて、ΛCDMと代替モデル（例：wCDM、マスイェル・グラビティ）の間でベイズ的モデル選択を実施し、証拠を比較する。
• 1つの実現あたり1,000件のインジェクションを含む50回のモンテカルロシミュレーションを用い、モデル間のベイズ因子（証拠比）の対数を推定する。
• 赤方偏移に依存する誤差予算を用いて光度距離の不確実性をモデル化し、効果的な区別に寄与するため、不確実性を10%未満に低減することに注力する。
• 特に測定誤差の影響を最小限に抑えるために、低赤方偏移（z ≲ 1）にイベントを集中させるような赤方偏移分布を模擬する。
• wCDMモデルにおけるダークエネルギー状態方程式パラメータw₀に、[−2, 0]の範囲で一様な事前分布を適用し、同じ事前分布枠組みでΛCDMと比較する。
• 数値的結果を、Savage-Dickey密度比を用いたベイズ因子の解析的推定と照合し、シミュレーションと理論の整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 将来の第3世代重力波検出所からの標準サイン検出は、ベイズ的モデル選択を用いてΛCDMと代替のダークエネルギーモデルを区別できるか？
• RQ2 ΛCDMモデルを、変動するダークエネルギーを持つモデルよりも強く支持するには、どの程度の光度距離不確実性が必要か？
• RQ3 標準サインイベントの赤方偏移分布は、モデル区別の能力にどのように影響するか？
• RQ4 低赤方偏移（z ≲ 1）にイベントを集中させることで、一様分布や高赤方偏移分布と比較して、宇宙論的モデルを区別する能力がどの程度向上するか？
• RQ5 高い信頼性で決定的なモデル選択を達成するには、どの程度の標準サイン検出数が必要か？

主な発見

• 約1,000件の標準サイン検出と光度距離不確実性が10%未満に抑えられれば、ΛCDMモデルはwCDM やマスイェル・グラビティなどの代替モデルよりも決定的に支持される。
• イベントの赤方偏移分布は極めて重要な役割を果たす：低赤方偏移（z ≲ 1）に検出を集約させることで、測定誤差の影響が低減し、モデル区別の能力が著しく向上する。
• 多数の検出があっても、低赤方偏移での力学的性質が類似しているが高赤方偏移（例：z ≳ 2）での挙動が異なるモデル同士は、距離精度が高くない限り、区別が困難である。
• 本研究では、数値的シミュレーションとベイズ因子の解析的予測との間に強い一致が確認され、Savage-Dickey密度比を用いた証拠推定の有効性が裏付けられた。
• 光度距離不確実性を20%以下に低減することで、特にマスイェル・グラビティのケースにおいて、ΛCDMと代替モデルの区別能力が顕著に向上する。
• 結果から、将来的な電磁気的・重力波的連携観測（特にLISAとz ≳ 3のクェーサー対応物）により、10%の距離精度を満たせば、数個の検出でモデル区別が可能になる可能性がある。