[論文レビュー] Cosmological Perturbations in the "Healthy Extension'' of Horava-Lifshitz gravity

Alessandro Cerioni, Robert Brandenberger|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 30被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、ホーラヴァ＝リフシッツ重力の「健全な拡張」における宇宙論的摂動を研究し、2つのスカラー計量自由度が存在するが、余分なモードは赤方偏移極限（IR）で分離し、パrameter選択によってゴースト自由かつ非チラックティックにできると示している。特定のラグランジュパラメータ条件下では、UVおよびIRの両領域で理論が安定しており、宇宙論的応用における現象論的妥当性が保証される。

ABSTRACT

We study linear cosmological perturbations in the ``healthy extension'' of Horava-Lifshitz gravity which has recently been analyzed \cite{BPS2}. We find that there are two degrees of freedom for scalar metric fluctuations, but that one of them decouples in the infrared limit. Also, for appropriate choices of the parameters defining the Lagrangian, the extra mode can be made well-behaved even in the ultraviolet.

研究の動機と目的

• ホーラヴァ＝リフシッツ重力の『健全な拡張』における線形宇宙論的摂動を分析すること。この理論は、可換型バージョンを超える対称性に整合するすべての項を含む。
• 等方的宇宙論的背景下での余分なスカラー重力モードの動的挙動を特定すること。
• 余分なモードが紫外（UV）および赤方偏移極限（IR）でゴーストおよびチラックティック不安定性を示さないようラグランジュパラメータに課す条件を同定すること。
• 余分なモードが赤方偏移極限でどのように分離するかを調査すること。これは、晩期宇宙論において重要であるが、ミンコフスキー時空展開では見えない。
• 結果をミンコフスキー時空極限と比較し、従来の安定性およびモード挙動に関する結果と整合することを確認すること。

提案手法

• 非可換型 lapse 関数を用いたADM形式を用いて、健全な拡張における宇宙論的フラクチュエーションの2次作用を導出する。
• フーリエ空間における2つのフラクチュエーション変数の制約方程式を解き、物理的自由度を2つに簡略化する。
• 2次作用の運動量係数行列を分析し、固有値解析を用いてゴーストモードの存在を避ける条件を特定する。
• 赤方偏移極限（IR）および紫外極限（UV）における固有値および質量行列の挙動を評価し、安定性および分離の有無を評価する。
• 一貫性の確認のため、形式をミンコフスキー時空極限に適用し、既知の結果を回復する。
• ラグランジュアンの係数 $\lambda$, $\eta$, および $f_1(\bar{k})$, $f_2(\bar{k})$ を用いたパラメータ化により、$\lambda$ および $\eta$ に対する安定性を保証する条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 健全な拡張におけるホーラヴァ＝リフシッツ重力の余分なスカラー重力モードは、等方的宇宙論的背景下でも動的かつ安定しているか？
• RQ2 余分なモードは紫外（UV）および赤方偏移極限（IR）の両方でゴーストおよびチラックティック不安定性を示さないよう調整可能か？
• RQ3 余分なモードは赤方偏移極限で分離するか？ その結果、低エネルギー宇宙論的摂動にどのような意味を持つのか？
• RQ4 結果をミンコフスキー時空極限と比較するとどうなるか？ これにより余分なモードの挙動についてどのような知見が得られるか？
• RQ5 ラグランジュアンのどのパラメータ選択が、すべてのエネルギースケールで余分なモードが良好に振る舞うことを保証するか？

主な発見

• 理論は、アインシュタイン重力や元のホーラヴァ＝リフシッツモデルの非可換型とは異なり、宇宙論的摂動において2つの動的スカラー計量自由度を支持する。
• 赤方偏移極限（IR）において、余分なモードの運動量係数行列の固有値は0に近づき、低エネルギー物理学からの分離を示している。
• 紫外領域では $\lambda > 1$、赤方偏移領域では $\eta < 0$ の条件下で、余分なモードはゴースト不安定性を示さない。
• 正準化された余分なスカラーモードの質量は、赤方偏移極限で無限大に近づき、低エネルギー力学からの分離が確認されている。
• 紫外極限では、$\lambda > 1$ または $\lambda < 1/3$ の範囲でのみ余分なモードは良好に振る舞う（ゴーストでない）が、物理的に好ましいのは $\lambda > 1$ の範囲である。
• ミンコフスキー時空極限においても、同じパラメータ条件下でゴーストおよびチラックティック不安定性が存在しないことが確認され、従来の結果と整合していることが検証された。