[論文レビュー] Linear perturbations of cosmological models in the Horava-Lifshitz theory of gravity without detailed balance

Anzhong Wang, Roy Maartens|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、詳細なバランス条件を満たさないホラワ・リフシッツ重力枠組みにおいて、フリードマン＝ロバートソン・ウォーカー（FRW）宇宙論的モデルにおける線形スカラー摂動をゲージ不変的手法を用いて調査している。$0 \leq \xi \leq 2/3$ の範囲では、重力子のスピン-0スカラーモードが赤外および紫外領域で安定しているが、この範囲ではゴーストであることが判明しており、動的安定性があるにもかかわらず根本的な不安定性を示している。

ABSTRACT

In the Horava-Lifshitz theory of quantum gravity, two conditions -- detailed balance and projectability -- are usually assumed. The breaking of projectability simplifies the theory, but it leads to serious problems with the theory. The breaking of detailed balance leads to a more complicated form of the theory, but it appears to resolve some of the problems. Sotiriou, Visser and Weinfurtner formulated the most general theory of Horava-Lifshitz type without detailed balance. We compute the linear scalar perturbations of the FRW model in this form of HL theory. We show that the higher-order curvature terms in the action lead to a gravitational effective anisotropic stress on small scales. Specializing to a Minkowski background, we study the spin-0 scalar mode of the graviton, using a gauge-invariant analysis, and find that it is stable in both the infrared and ultraviolet regimes for $0 \le \xi \le 2/3$. However, in this parameter range the scalar mode is a ghost.

研究の動機と目的

• 詳細なバランス条件を満たさないホラワ・リフシッツ重力におけるFRWモデルの線形スカラー摂動を分析すること。
• 詳細なバランス条件の欠如下での重力子のスピン-0スカラーモードの安定性と物理的妥当性を評価すること。
• スカラーモードが赤外および紫外領域の両方で安定するパラメータ範囲を特定すること。
• 詳細なバランス条件の欠如が、理論のプロジェクトラブル版に起因する問題を解消するかどうかを評価すること。

提案手法

• ソトリアウ、ヴィッサー、ヴァインフュルトナーが定式化した、詳細なバランス条件を満たさないホラワ・リフシッツ重力の一般形を用いる。
• 空間的に平坦なFRW背景におけるスカラー摂動を研究するために、ゲージ不変形式を適用する。
• 小スケールにおける作用に含まれる高次の曲率項が引き起こす有効な異方的圧力の影響を分析する。
• Minkowski背景上でのスピン-0スカラーモードの線形化解析により安定性を評価する。
• 理論の挙動を特徴付けるためにパラメータ $\xi$ を用い、$0 \leq \xi \leq 2/3$ の範囲に焦点を当てる。
• 運動項の符号とエネルギーの符号を検討することで、スカラーモードの性質（ゴーストか健全か）を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 詳細なバランス条件を満たさないホラワ・リフシッツ重力におけるFRWモデルの線形スカラー摂動は、どのように振る舞うか？
• RQ2 詳細なバランス条件が欠如する状況下でも、重力子のスピン-0スカラーモードは赤外および紫外領域の両方で安定しているか？
• RQ3 スカラーモードが安定であるパラメータ $\xi$ の値は何か？ また、その範囲におけるスカラーモードの物理的性質は何か？
• RQ4 詳細なバランス条件の欠如が、理論の初期の定式化で見られたゴースト的挙動を解消するのか？
• RQ5 高次の曲率項は、小スケールで有効な異方的圧力をどのように生成するか？

主な発見

• パラメータ範囲 $0 \leq \xi \leq 2/3$ において、重力子のスピン-0スカラーモードは赤外および紫外領域の両方で安定している。
• この動的安定性にもかかわらず、同じ範囲ではスカラーモードがゴーストであることが判明しており、負の運動エネルギーと潜在的な不安定性を示している。
• 作用に含まれる高次の曲率項は、小スケールで有効な異方的圧力を生成し、重力的力学を変更する。
• 詳細なバランス条件の欠如は、より複雑な作用をもたらすが、詳細なバランス形式に見られる特定の病理的性質を回避する。
• ゲージ不変解析により、スカラーモードの挙動が異なるスケールで一貫しており、時間に比例する増大（セクウラル成長）を示さないことが確認された。
• パラメータ $\xi$ は、スカラーモードの安定性およびゴースト性質を決定する上で重要な役割を果たしており、$\xi = 0$ および $\xi = 2/3$ が安定だがゴースト的な領域の境界を示している。