[論文レビュー] Cosmology in Six Dimensions

Eleftherios Papantonopoulos|ArXiv.org|Jan 4, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 68被引用数 8

ひとこと要約

この論文は6次元時空における宇宙論的モデルを調査し、余次元1および余次元2のブレーンワールド状況に焦点を当てる。余次元2ブレーンに誘導重力とガウス＝ボンネ項を含む場合、系は状態方程式 w = -1（de Sitter）または w = 1/3（放射状に似たもの）の吸引的固定点を示すが、特にバルクの宇宙定数が正またはゼロの場合、妥当な進化を得るには微調整が必要であることを示している。

ABSTRACT

We discuss cosmological models in six-dimensional spacetime. For codimension-1 branes, we consider a (4+1) braneworld model and discuss its cosmological evolution. For codimension-2 branes, we consider an infinitely thin conical braneword model in the presence of an induced gravity term on the brane and a Gauss-Bonnet term in the bulk. We discuss the cosmological evolution of isotropic and anisotropic matter on the brane. We also briefly discuss cosmological models in six-dimensional supergravity.

研究の動機と目的

• 6次元時空における宇宙論的ダイナミクス、特に追加次元を有するブレーンワールドモデルを調査すること。
• 誘導重力とガウス＝ボンネ項が6次元における3-brane上の宇宙論的進化をどのように修正するかを調査すること。
• 余次元2ブレーンワールドにおける等方的および非等方的宇宙論的解の安定性と吸引的挙動を分析すること。
• 6次元スーパーグラビティモデルが宇宙論的ブレーンワールド解に対して妥当であるかを評価すること。
• バルクの宇宙定数とブレーン物質が高次曲率項を通じて結合する場合、宇宙論的進化において微調整が避けられないかを特定すること。

提案手法

• 余次元1のブレーンを持つ6次元時空における(4+1)ブレーンワールドモデルを分析し、宇宙論的進化に焦点を当てる。
• 余次元2ブレーンを無限に薄い円錐的欠損とみなす。ブレーン上には誘導重力を含み、バルクにはガウス＝ボンネ項を含む。
• ブレーン位置における高次元のアインシュタイン方程式を評価し、有効な4次元ダイナミクスを導出する。
• 等方的および非等方的計量のアンザッツを用いて、異なるバルクおよびブレーン物質条件下での宇宙論的進化を研究する。
• 固定点解析を適用し、バルクの宇宙定数の符号に応じて吸引的解とその安定性を特定する。
• ガウス＝ボンネ項を含む場合、リーマンテンソルと曲率不変量が制約方程式をどのように修正するかを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6次元バルクにガウス＝ボンネ項を含めることで、誘導重力を持つ余次元2ブレーンの宇宙論的進化はどのように変化するか？
• RQ2 バルクの宇宙定数が存在する状況での状態方程式 w の固定点解は何か？それらは吸引的固定点であるか？
• RQ3 一貫した宇宙論的進化を得るためには、ブレーン物質とバルクエネルギー密度の間で微調整が必要か？
• RQ4 非等方的初期条件は等方化を引き起こすことができるか？また、系が発散を避ける条件は何か？
• RQ5 ブレーンの厚さの増加は特異点の解決と余次元2ブレーンワールドモデルにおける強い制約の回避にどのような意味を持つのか？

主な発見

• バルクの宇宙定数が正の場合（Λ_B > 0）、状態方程式 w = -1 のde Sitter吸引的固定点が観測される。
• バルクの宇宙定数がゼロの場合（Λ_B = 0）、状態方程式 w = 1/3 の放射状に似た吸引的固定点に系は進化する。
• バルクの宇宙定数が負の場合（Λ_B < 0）、w → +∞ となる発散的挙動を示し、固定点は存在しない。
• ブレーンとバルク物質の間の等方的微調整の線は吸引的であるが、系がその近傍から出発する場合に限り、微調整は依然として必要である。
• ガウス＝ボンネ項の導入により、制約方程式にリーマンの二乗項が追加されるが、等方的状況では微調整の必要性は解消されない。
• 非等方的進化は、初期条件および Λ_B の符号に応じて、等方的微調整線に従って吸引的固定点へ向かうか、発散的挙動を示す。