[論文レビュー] Cosmology without time: What to do with a possible signature change from quantum gravitational origin?

Aurélien Barrau, Julien Grain|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、ループ量子宇宙論におけるミンコフスキー的時空幾何からユークリッド的時空幾何への符号変化の可能性が宇宙論的および重力的影響を及ぼすかを調査し、このような遷移（根本的か有効的かにかかわらず）が時間対称性を破る非対称な力学を引き起こし、光子の伝播およびエネルギースペクトルに影響を及べると提案している。主な結果は、符号変化が振動的モードから増大する指数関数的モードへの転移を引き起こし、時間反転対称性を破り、ホーキング放射やブラックホールのバウンス現象論に観測可能な信号に影響を及べることである。

ABSTRACT

Within some approaches to loop quantum cosmology, the existence of an Euclidean phase at high density has been suggested. In this article, we try to explain clearly what are the observable consequences of this possible disappearance of time. Depending on whether it is a real fundamental effect or just an instability in the equation of motion, we show that very different conclusions should be drawn. We finally mention some possible consequences of this phenomenon in the black hole sector.

研究の動機と目的

• ループ量子宇宙論における高密度領域でのユークリッド的状態の物理的結果を分析すること。
• 根本的な符号変化と運動方程式における有効的不安定性の違いを区別し、それらがもたらす観測的影響を評価すること。
• このような変化が、修正された波動方程式を通じてテスト場（特に光子と質量を持つ粒子）の力学にどのように影響を及えるかを調査すること。
• 場の理論的枠組みを用いて、符号変化する時空における有効的世界線を再構成すること。
• ブラックホール物理学における現象論的影響を調査すること。特に、バウンスするブラックホールや変更されたホーキング放射スペクトルを対象とする。

提案手法

• スメアーディスクリート化された制約を用いて、符号依存の構造関数 s=1（ミンコフスキー的）または s=-1（ユークリッド的）を持つハミルトニアン制約代数を定式化すること。
• 超曲面の変形代数を用いて時空の進化を記述し、ポisson括弧構造が計量の符号を符号化することを示すこと。
• スカラー場および電磁場の光学的極限を適用し、符号変化する幾何における質量を持つ粒子および質量のない粒子の有効的測地線方程式を導出すること。
• 修正された制約代数に基づき、超曲面の変形の表現を保ちつつ、テスト場の歪んだ波動方程式を構築すること。
• 波動解における振動的モードから実指数関数的モードへの遷移を分析し、時間対称性の破綻を示唆すること。
• この枠組みを用いて、エネルギーのシフトが生じる放射を伴うバウンスするブラックホール幾何をモデル化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力において、ミンコフスキー的からユークリッド的時空幾何への根本的符号変化がもたらす観測可能な影響は何か？
• RQ2 符号変化は、波動伝播の時間対称性および放射エネルギースペクトルにどのように影響を及えるか？
• RQ3 場の理論的手法を用いて、符号変化する時空における粒子の有効的世界線を再構成できるか？
• RQ4 真の符号変化と運動方程式における不安定性との間には、どのような現象論的差異が生じるか？
• RQ5 歪んだ制約代数における場の理論的方程式の光学的極限から、量子補正された時空における物理的軌道がどのように得られるか？

主な発見

• ミンコフスキー的からユークリッド的幾何への符号変化は、振動的（複素指数関数的）モードから増大する（実指数関数的）モードへの変換を引き起こし、時間反転対称性を破る。
• バウンスするブラックホールの状況において、放出される光子のエネルギーは、降下する光子のエネルギーと等しくなくなる。特に高エネルギー成分において顕著である。
• 歪んだ制約代数における場の理論的方程式の光学的極限から、符号変化する時空においても、質量を持つ粒子および光子の有効的世界線が得られる。
• s=-1（ユークリッド的符号）をとる歪んだ制約代数は、テスト場の力学およびその伝播に非自明な修正をもたらす。
• 現象論的には、符号変化によりホーキング放射を対称的プロセスとして扱えず、時間対称性の喪失に起因してスペクトルが変化する可能性がある。
• 本手法は、粒子がバウンスするブラックホールを通過する過程を研究するためのフレームワークを提供し、量子重力における新たな観測的シグネチャーを示唆する。