[論文レビュー] Coupled and decoupled impedance models compared in power electronics systems

Atle Rygg, Marta Molinas+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2016

Microgrid Control and Optimization参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、電力電子系における結合（行列）モデルと非結合モデルを比較し、正確性を評価するためのミラー周波数結合（MFC）の概念を導入する。非結合および準非結合モデルを定義し、結合誤差を定量化するためのノルムεを提案する。非結合モデルは序列ドメインで用いることで、準非結合モデルとほぼ同等の精度を達成するが、著しく低い複雑性で実現可能であると結論づける。

ABSTRACT

This paper provides a comparative analysis of impedance models for power electronic converters and systems for the purpose of stability investigations. Such models can be divided into either decoupled models or matrix models. A decoupled impedance model is highly appealing since the Single-Input-Single-Output (SISO) structure makes the analysis and result interpretation very simple. On the other hand, matrix impedance models are more accurate, and in some cases necessary. Previous works have applied various approximations to obtain decoupled models, and both the dq- and sequence domains have been used. This paper introduces the terms decoupled and semi-decoupled impedance models in order to have a clear classification of the available approximations. The accuracy of 4 decoupled impedance models are discussed based on the concept of Mirror Frequency Coupling (MFC). By definition the decoupled models based on sequence domain impedances will be exact for systems without MFC. In the general case, they are expected to be more accurate than the decoupled dq-impedance models. The paper defines a norm $ε$ to measure the degree of coupling in the impedance matrices. This norm equals the error in the eigenvalue loci between the matrix and semi-decoupled models. This can also be viewed as the error in the semi-decoupled Nyquist plot. An example case study consisting of a grid-connected VSC with current controller and PLL is used to compare the different methods. It is found that decoupled and semi-decoupled models in the dq-domain are only applicable in grids with very low X/R-ratio. Furthermore, it is concluded that the decoupled model in the sequence domain gives close to equal results as the semi-decoupled model.

研究の動機と目的

• 電力電子系における非結合、準非結合、正確なインピーダンスモデルを体系的に分類・比較すること。
• 既存の文献における非結合および準非結合モデルの定義に関する曖昧さを解消すること。
• 非結合近似によって生じる誤差を定量化するための測定指標εを導入すること。
• 特にX/R比に応じたさまざまなグリッド条件における、異なるインピーダンスモデリング手法の正確性を評価すること。
• 安定性解析において、非結合、準非結合、または正確な行列モデルをどの条件下で使用すべきかについて実用的かつ明確な推奨を行うこと。

提案手法

• 3種類のモデルタイプを定義する：非結合（当初、結合を無視）、準非結合（完全な結合を捉えるが、最終解析では無視）、正確（完全な2×2行列モデル）。
• 準非結合モデルと正確モデルの誤差を定量化するためのノルムεを導入し、固有値軌跡またはニキュイストプロットにおける乖離として定義する。
• 修正された序列ドメイン変換を用いて、dqドメインのインピーダンス行列をユニタリ変換行列A_Zを介して序列ドメイン行列に変換する。
• 電流制御およびPLLを備えたグリッド接続VSCを事例として採用し、さまざまなグリッドX/R比におけるモデル性能を比較する。
• シミュレーションからインピーダンス行列を抽出するために、dqドメインおよび序列ドメインの両方で摂動入力信号を用いる。
• 固有値軌跡およびニキュイストプロットを用いて安定性を分析し、異なるモデリング手法の正確性を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電力電子系において、非結合および準非結合インピーダンスモデルは正確な行列モデルに対してどの程度の正確性を示すか？
• RQ2 dqドメインにおける非結合モデルの正確性を低下させる要因として、ミラー周波数結合（MFC）が果たす役割は何か？
• RQ3 dqドメインにおける非結合モデルが有効なグリッド条件は何か。また、どのような条件下で失敗するか？
• RQ4 インピーダンスドメイン（dq対序列）の選択が、非結合モデリングの正確性および実用性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 ノルムεは、正確な安定性解析に行列モデルが必要かどうかを信頼性を持って予測できるか？

主な発見

• dqドメインにおける非結合モデルおよび準非結合モデルは、X/R比が非常に低い場合（例：X/R ≈ 0.1）にのみ正確であり、一般的な誘導性グリッドでは失敗する。
• 序列ドメインにおける非結合モデルは、固有値軌跡およびニキュイストプロットの比較により、準非結合モデルとほぼ同一の正確性を示す。
• ノルムεは非結合によって生じる誤差を効果的に定量化でき、値が高くなるほど強い結合効果が生じ、行列モデルの必要性が高まる。
• ミラー周波数結合（MFC）のないシステムでは、非結合序列ドメインモデルは定義上正確である。
• 準非結合モデルは非結合モデルよりも顕著な正確性の向上をもたらさないが、測定またはシミュレーション手順が著しく複雑になる。
• 本稿は、正確性と簡便性のバランスに優れるため、序列ドメインにおける非結合モデルを、準非結合モデルやdqドメインモデルよりも推奨する。