[論文レビュー] Covariant Vertex Operators for Cosmic Strings

Dimitri P. Skliros, Mark Hindmarsh|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 89被引用数 5

ひとこと要約

この論文はボソン的超弦理論における開弦および閉弦の共変頂点演算子を構築し、超弦理論の制約を満たすために、コherent状態の最小的拡張を導入する。閉弦のcoherent状態は光的コンパクト化を要し、ヌルワインド状態をヒルバート空間から投影することで、古典的に解釈可能な状態が得られ、共変ゲージとライトコンゲージの両方で質量と角運動量が同一となる。これは、同じ物理的状態であり、共有される相互作用を持つことを示唆している。

ABSTRACT

We construct complete sets of (open and closed string) covariant coherent state and mass eigenstate vertex operators in bosonic string theory. By minimally extending the standard definition of coherent states so as to include the string theory requirements, we show that the naive construction of the the closed string coherent states requires the existence of a lightlike compactification of spacetime. When the null winding states in the underlying Hilbert space are projected out the resulting vertex operators satisfy the definition of a coherent state and have a classical interpretation. We present explicitly both the covariant and lightcone gauge realization of the resulting states using the DDF map that relates the two. We also identify the corresponding general lightcone gauge classical solutions around which the quantum states are fluctuating. We go on to show that both the covariant gauge coherent vertex operators, the corresponding lightcone gauge coherent states and the classical solutions all share the same mass and angular momenta and conjecture that the covariant and lightcone gauge states are different manifestations of the same state and share identical interactions. This construction can be used to study the evolution of fundamental cosmic strings as predicted by string theory and may also be useful for other applications where massive string vertex operators are of interest.

研究の動機と目的

• ボソン的超弦理論におけるcoherent状態および質量固有状態の頂点演算子の整合的フレームワークの構築を目的とする。
• 超弦理論の制約を満たす閉弦coherent状態を構築するという課題に取り組む。
• これらの状態が古典的解釈を許す条件を特定すること。
• 共変ゲージとライトコンゲージの形式化の間の対応関係を確立すること。
• 超弦理論における基本的宇宙弦および質量のある超弦状態のモデル化に及ぼす影響を探索すること。

提案手法

• ヒルバート空間への制約を含む超弦理論の要件を組み込むために、標準的coherent状態定義の最小的拡張。
• 閉弦coherent状態の整合性を保つために、ヒルバート空間からヌルワインド状態を投影する。
• 共変ゲージの頂点演算子とそれに対応するライトコンゲージ形式を結ぶDDF写像の使用。
• 得られたcoherent状態の共変ゲージおよびライトコンゲージ形式の明示的構成。
• 量子状態が揺らぎを起こす古典的解の特定。DDF写像を用いてゲージ形式を結びつける。
• 両ゲージ形式間での質量および角運動量の不変性の分析により、物理的等価性の仮説を支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒルバート空間の制約を考慮すると、閉弦coherent状態はどのような条件下で整合的に定義可能か？
• RQ2 ナチュラルな閉弦coherent状態の構成における不整合を解消するために、光的コンパクト化がどのように寄与するか？
• RQ3 ヌルワインド状態はヒルバート空間においてどのような役割を果たし、なぜcoherent状態が物理的に意味を持つためにはそれらを投影する必要があるのか？
• RQ4 共変ゲージとライトコンゲージの両形式が、同じ質量および角運動量を共有するという事実から、それらが同じ物理的状態を表していると見なせるか？
• RQ5 量子状態が揺らぎを起こす古典的解を明示的に特定でき、DDF写像を介して量子状態と結びつけられるか？

主な発見

• 閉弦coherent状態の構築には、超弦理論の制約を満たすために時空の光的コンパクト化が必要である。
• ヒルバート空間からヌルワインド状態を投影することで、物理的に解釈可能で古典的に意味のあるcoherent状態が得られる。
• 共変ゲージおよびライトコンゲージの両方の頂点演算子が、同一の質量および角運動量の量子数を持つ。
• DDF写像は、共変ゲージとライトコンゲージの形式化をうまく結びつけ、両者の間の直接的な対応関係を確立する。
• 結果から、共変ゲージとライトコンゲージの状態は、同一の物理的状態の異なる表現であり、同じ相互作用を持つことが示唆される。
• このフレームワークは、超弦理論における基本的宇宙弦および質量のある超弦状態の進化を一貫して研究するための有効なツールを提供する。