[論文レビュー] Ghost Structure and Closed Strings in Vacuum String Field Theory

Davide Gaiotto, Leonardo Rastelli+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、真空ストリング場理論（VSFT）における標準的グースト運動項を提案する — ストリングの中点におけるグースト場の局所的挿入で、無限大の正規化を持つもので、グースト部の解析的取り扱いを可能にする。これにより、補助的CFTにおける射影子としての古典的解が得られ、新たな表面状態（例えばバタフライ状態）が明らかになり、ゲージ不変な演算子の構成が可能となり、規格化されたVSFTを通じて閉ストリング振幅が再現される。これにより、閉ストリングの出現を一貫した枠組みで扱えることが示された。

ABSTRACT

We complete the construction of vacuum string field theory by proposing a canonical choice of ghost kinetic term -- a local insertion of the ghost field at the string midpoint with an infinite normalization. This choice, supported by level expansion studies in the Siegel gauge, allows a simple analytic treatment of the ghost sector of the string field equations. As a result, solutions are just projectors, such as the sliver, of an auxiliary CFT built by combining the matter part with a twisted version of the ghost conformal theory. Level expansion experiments lead to surprising new projectors -- butterfly surface states, whose analytical expressions are obtained. With the help of a suitable open-closed string vertex we define open-string gauge invariant operators parametrized by on-shell closed string states. We use regulated vacuum string field theory to sketch how pure closed string amplitudes on surfaces without boundaries arise as correlators of such gauge invariant operators.

研究の動機と目的

• 従来の構成が一意な選択を欠いていたのに対し、真空ストリング場理論（VSFT）の定式化を完成させるために、標準的グースト運動項を選択すること。
• グースト運動項を固定することにより、作用の正規化、状態のスペクトル、閉ストリングの出現に関する曖昧さを解消すること。
• BRSTに類似た演算子Qの特定の形を同定し、無限大の正規化を持つことにより、グースト部の解析的取り扱いを可能にすること。
• オンシェルの閉ストリング状態に自然に結合するVSFTにおけるゲージ不変な演算子を構成すること。
• 規格化されたVSFTを通じて、これらの演算子の相関関数から純粋な閉ストリング振幅がどのようにして出現するかを示すこと。

提案手法

• グースト場をストリングの中点に局所的に挿入する運動項Qを提案する：Q ∝ (c(i) - c(-i))/2i、正規化は無限大。
• シエルグゲージにおけるレベル展開を用い、Qの形を導出する。無限大の正規化がなければ作用が消えることの整合性を示す。
• 物質とねじれたグーストCFTを組み合わせて形成される補助的CFTにおける射影子として解を構成する。
• 発散を扱い、ゲージ不変な演算子の有限な相関関数を定義するため、VSFTの規格化版を導入する。
• 適切な開-閉ストリング頂点を用い、オンシェルの閉ストリング状態でパrameter化された開ストリングのゲージ不変な演算子を定義する。
• 規格化された理論において、これらのゲージ不変な演算子の相関関数が、閉ストリング振幅として出現することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グースト部の解析的取り扱いを可能にするVSFTにおける標準的グースト運動項とは何か？
• RQ2 運動項が純粋にグースト依存である場合、VSFTにおける古典的解を体系的にどのように構成できるか？
• RQ3 物質とねじれたグーストCFTからなる補助的CFTにおける射影子条件から、どのような新たな表面状態が生じるか？
• RQ4 VSFTにおけるゲージ不変な演算子は、オンシェルの閉ストリング状態および振幅とどのように関係するか？
• RQ5 規格化された相関関数を通じて、ゲージ不変な演算子の積分から純粋な閉ストリング振幅を回復できるか？

主な発見

• グースト運動項は、ストリングの中点におけるグースト場の局所的挿入で、無限大の正規化を持つものとして特定され、グースト部の解析的取り扱いを可能にする。
• 古典的方程式の解は、物質とねじれたグーストCFTを組み合わせた補助的CFTにおける射影子であり、スリーブ状態が主な例である。
• レベル展開により、以前に知られていなかった新たな射影子 — バタフライ表面状態 — が明らかになり、それらの解析的表現式が導出された。
• オンシェルの閉ストリング状態でパrameter化され、閉ストリング頂点演算子と自然に関係するVSFTにおけるゲージ不変な演算子が構成された。
• 規格化されたVSFTにより、これらのゲージ不変な演算子の相関関数が計算可能となり、境界のない表面において純粋な閉ストリング振幅が再現された。
• 規格化された理論において、開ストリングのモジュライから閉ストリングのモジュライが出現し、VSFTにおける閉ストリング出現のメカニズムが、最小面積問題を通じて示唆された。