[論文レビュー] Cramér-Rao Bound Optimization for Joint Radar-Communication Design

Fan Liu, Ya‐Feng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2021

Radar Systems and Signal Processing参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、MIMO二機能レーダ・コミュニケーション（DFRC）システムにおけるCramér-Rao下界（CRB）に基づくビームフォーミング設計を提案し、レーダ推定精度を最適化するとともに、通信ユーザーの最小SINRを保証する。単一ユーザーの状況では、点対象および拡張対象の両方について閉形式解を導出する。複数ユーザーの場合は、半定値プログラミング（SDP）を用いた凸緩和を定式化し、ベンチマークと比較して顕著なCRB低減を達成する。

ABSTRACT

In this paper, we propose multi-input multi-output (MIMO) beamforming designs towards joint radar sensing and multi-user communications. We employ the Cramér-Rao bound (CRB) as a performance metric of target estimation, under both point and extended target scenarios. We then propose minimizing the CRB of radar sensing while guaranteeing a pre-defined level of signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) for each communication user. For the single-user scenario, we derive a closed form for the optimal solution for both cases of point and extended targets. For the multi-user scenario, we show that both problems can be relaxed into semidefinite programming by using the semidefinite relaxation approach, and prove that the global optimum can always be obtained. Finally, we demonstrate numerically that the globally optimal solutions are reachable via the proposed methods, which provide significant gains in target estimation performance over state-of-the-art benchmarks.

研究の動機と目的

• レーダ推定精度を向上させるとともに、信頼性の高い複数ユーザー通信を確保するための、共同レーダ・コミュニケーションビームフォーミングの設計。
• 点対象および拡張対象の両状況において、レーダセンシングの性能指標としてCramér-Rao下界（CRB）を採用すること。
• 個々のユーザーのSINR制約および総電力制限の下で、レーダ推定のCRBを最小化すること。
• 単一ユーザーDFRCシステムに対して閉形式解を導出し、複数ユーザーシステムに対しては半定値緩和を用いたグローバル最適解を達成すること。

提案手法

• Cramér-Rao下界（CRB）を、レーダ対象推定誤差分散の下界を定量化する指標として用いる。
• 単一ユーザー系では、SINRおよび電力制約を満たすCRB最小化問題を定式化し、ラグランジュ双対性を用いて閉形式ビームフォーミング解を導出する。
• 複数ユーザー系では、半定値緩和（SDR）を用いて非凸問題を半定値計画問題（SDP）に緩和し、グローバル最適性を保証する。
• 複数ユーザー状況における非凸制約を扱うために、逐次凸近似（SCA）技術を適用する。
• ラグランジュ関数からKarush-Kuhn-Tucker（KKT）条件を導出し、最適ビームフォーミング重みを特徴付ける。
• 双対変数およびSINR制約が有効または無効であるかのケース別分析により、問題を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MIMO DFRCシステムにおいて、通信ユーザーの最小SINR要件を満たしつつ、レーダ推定誤差（CRBで測定）を最小化するためのビームフォーミングをどのように共同最適化できるか？
• RQ2 点対象および拡張対象モデル下での単一ユーザーDFRCシステムにおける最適ビームフォーミング構造は何か？
• RQ3 SINRおよび電力制約を伴う非凸CRB最小化問題は、複数ユーザー状況でもグローバルに解けるか？
• RQ4 最適解においてSINR制約が有効または無効であるかどうかを決定づける条件は何か？
• RQ5 CRBおよび通信品質の観点から、提案手法は既存のベンチマークと比較してどの程度の性能向上を達成するか？

主な発見

• 単一ユーザーの場合、SINR制約が有効または無効であるかに応じて2つの異なるケースに分かれる最適ビームフォーミング解が閉形式で導出された。
• SINR制約が無効の場合、すべてのアンテナに等電力分配がなされ、CRBが最小化され、ビームフォーミングはユーザーのチャネル方向に集中する。
• SINR制約が有効の場合、最初のアンテナにSINRを満たすために必要な最小電力が割り当てられ、残りの電力は他のアンテナに均等に分配される。
• 複数ユーザー系では、問題が凸な半定値計画問題（SDP）に緩和され、グローバル最適解に到達可能であることが保証された。
• 数値結果から、提案手法は最先端のベンチマークと比較して顕著なCRB低減を達成しており、レーダ推定性能の向上が示された。
• 本手法は、すべてのユーザーの事前に定義されたSINR要件を厳密に満たすため、電力制限および干渉制限下でも信頼性の高い通信を確保する。