[論文レビュー] CRLB Calculations for Joint AoA, AoD and Multipath Gain Estimation in Millimeter Wave Wireless Networks

Laxminarayana S. Pillutla, Ramesh Annavajjala|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2017

Millimeter-Wave Propagation and Modeling被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ミリ波（mmWave）無線ネットワークにおける送信波束の指向角（AoD）、受信波束の指向角（AoA）、およびマルチパス利得の同時推定に関する非ランダムおよびベイズ的クラメール・ラオ下界（CRLB）を導出する。ベイズ的CRLBはRice係数が増加するにつれて減少し、波束成形／コードブック設計がAoA/AoDドメイン[0, π)を直接量子化する場合に最小化され、他の量子化および直交コードブック手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

In this report we present an analysis of the non-random and the Bayesian Cramer-Rao lower bound (CRLB) for the joint estimation of angle-of-arrival (AoA), angle-of-departure (AoD), and the multipath amplitudes, for the millimeter-wave (mmWave) wireless networks. Our analysis is applicable to multipath channels with Gaussian noise and independent path parameters. Numerical results based on uniform AoA and AoD in $[0,\\pi)$, and Rician fading path amplitudes, reveal that the Bayesian CRLB decreases monotonically with an increase in the Rice factor. Further, the CRLB obtained by using beamforming and combining code books generated by quantizing directly the domain of AoA and AoD was found to be lower than those obtained with other types of beamforming and combining code books.

研究の動機と目的

• mmWaveシステムにおけるAoD、AoA、およびマルチパス利得の同時推定の根本的性能限界を確立すること。
• ガウスノイズと独立パスパラメータを伴う現実的なチャネル条件下で、非ランダムおよびベイズ的CRLBの式を導出すること。
• CRLB解析を用いて、異なる波束成形および結合コードブック設計が推定精度に与える影響を評価すること。
• ベイズ的CRLBフレームワークを用いて、Rician fadingが推定性能に与える影響を分析すること。

提案手法

• Lパス散乱とガウスノイズを伴う統計的信号モデルを用いて、非ランダムCRLBをAoD、AoA、およびマルチパス利得の同時推定に関して導出する。
• AoAとAoDに一様分布、パスアンプリチュードにRician分布を仮定して、ベイズ的CRLBフレームワークを適用する。
• AoAおよびAoDドメイン[0, π)の直接量子化によって生成された波束成形および結合コードブックを用い、他のコードブック設計と性能を比較する。
• ビームスティアリングベクトルおよび位相シフトに関連する期待値項を計算するために、複素Wishartおよびベッセル関数の恒等式を用いる。
• 連合パrameterセットのフィッシャー情報行列（FIM）を計算し、行列トレースおよびクロネッカー積演算を用いてCRLBの閉形式式を導出する。
• Rice係数を変化させたRician fadingと、異なるコードブック生成戦略を用いた数値的妥当性確認を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 mmWaveチャネルにおけるAoD、AoA、およびマルチパス利得推定のベイズ的CRLBは、Rice係数の変化に伴いどのように変化するか？
• RQ2 波束成形および結合コードブック設計の影響は、mmWaveシステムにおける根本的推定精度限界にどのように現れるか？
• RQ3 AoA/AoDドメイン[0, π)の直接量子化は、範囲[-1, 1]の量子化や直交コードブック設計と比較して、CRLB性能においてどのように異なるか？
• RQ4 Rician fadingと複数パスを伴うmmWaveシステムにおけるAoDおよびAoAの推定誤差の理論的下限は何か？
• RQ5 同じシステムモデル下で、非ランダムCRLBとベイズ的CRLBの式はどのように比較できるか？

主な発見

• ベイズ的CRLBはRice係数が増加するにつれて単調に減少し、視線（LoS）支配環境において推定精度が向上することを示している。
• AoAおよびAoDドメイン[0, π)を直接量子化して生成された波束成形および結合コードブックは、CRLB値が最小となり、範囲量子化[-1, 1]や直交設計に基づくコードブックを上回る性能を示している。
• 非ランダムCRLBは、mmWaveシステムにおけるAoD、AoA、およびマルチパス利得の任意の不偏推定器の性能ベンチマークを提供する。
• 導出されたCRLB式は、AoA、AoD、およびパス利得が互いに独立である限り、任意の分布に対して有効である。
• 数値結果により、ベイズ的CRLBが高SNRおよび高Rice係数領域においてタイトな性能限界として機能することが確認された。
• ベッセル関数の恒等式の使用により、フィッシャー情報行列の期待値項の解析的取り扱いが可能になった。