[論文レビュー] CryptGraph: Privacy Preserving Graph Analytics on Encrypted Graph

Pengtao Xie, Eric P. Xing|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Cryptography and Data Security参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

CryptGraph は同型暗号を用いて暗号化されたグラフ上でプライバシー保護型グラフ分析を可能にし、入力データおよび出力結果の機密性を保証する。非同型演算を処理するための多項式ベースの構造クエリおよびハード計算の外部化を導入し、実世界のグラフ上で誤差を最小限に抑えて正しくかつ実行可能である分析を実現した。

ABSTRACT

Many graph mining and analysis services have been deployed on the cloud, which can alleviate users from the burden of implementing and maintaining graph algorithms. However, putting graph analytics on the cloud can invade users' privacy. To solve this problem, we propose CryptGraph, which runs graph analytics on encrypted graph to preserve the privacy of both users' graph data and the analytic results. In CryptGraph, users encrypt their graphs before uploading them to the cloud. The cloud runs graph analysis on the encrypted graphs and obtains results which are also in encrypted form that the cloud cannot decipher. During the process of computing, the encrypted graphs are never decrypted on the cloud side. The encrypted results are sent back to users and users perform the decryption to obtain the plaintext results. In this process, users' graphs and the analytics results are both encrypted and the cloud knows neither of them. Thereby, users' privacy can be strongly protected. Meanwhile, with the help of homomorphic encryption, the results analyzed from the encrypted graphs are guaranteed to be correct. In this paper, we present how to encrypt a graph using homomorphic encryption and how to query the structure of an encrypted graph by computing polynomials. To solve the problem that certain operations are not executable on encrypted graphs, we propose hard computation outsourcing to seek help from users. Using two graph algorithms as examples, we show how to apply our methods to perform analytics on encrypted graphs. Experiments on two datasets demonstrate the correctness and feasibility of our methods.

研究の動機と目的

• 信頼できないクラウドプロバイダーにさらされるクラウドベースのグラフ分析における機密性の脅威を是正すること。
• クラウド上で暗号化されたグラフに対して復号なしでグラフアルゴリズムを安全に実行できること。
• 同型暗号の制限（除算や比較が不可能）にもかかわらず、構造的整合性と分析の正しさを維持すること。
• ユーザーがクラウドリソースを活用しながら完全なプライバシーを保持できるシステムを設計すること。
• 実世界のデータセットを用いたプライバシー保護型グラフ分析の実行可能性と正しさを示すこと。

提案手法

• 構造的情報の保護とデータ機密性の確保のため、グラフを同型暗号（HE）で暗号化する。
• 比較や除算を必要としない多項式計算を用いて、グラフ構造（例：三角形数え上げ）をクエリする。
• ハード計算の外部化を導入し、ユーザーが同型暗号で処理できない演算（特に除算や比較）のわずかな割合を自ら実行する。
• 同型加算、乗算、否定を用いて暗号化データ上で正しい計算を実行し、結果の正確性を保持する。
• クラウドが大部分の同型計算を処理し、ユーザーが非同型演算を補助することで、効率性と正しさを両立するハイブリッドモデルを採用する。
• グラフ分析ワークロードに最適化されたパrameter設定を施した同型暗号方式（例：Wu より Haven, 2012）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラウドにデータや結果を露呈せずに、暗号化されたグラフ上でグラフ分析を安全に実行できるか？
• RQ2 除算や比較がサポートされない場合、グラフ構造クエリ（例：クラスタリング係数、PageRank）をどのように同型的に計算できるか？
• RQ3 除算や比較などの暗号化が難しい演算をどのように外部化し、正しさとプライバシーを保てるか？
• RQ4 暗号化が実世界のグラフ分析における正確性とパフォーマンスにどの程度悪影響を及えるか？
• RQ5 提案されたシステムは、実際の状況において暗号化データ上で正しくかつ実行可能なグラフ分析を達成できるか？

主な発見

• 暗号化されたDolphin Social Networkグラフ上で計算されたクラスタリング係数の平均二乗誤差（MSE）は 0.00015 であり、平文結果と比較してほぼ完全な正確性を示した。
• 暗号化されたPolitical Blogsグラフ上で計算されたPageRank値のMSEは 0.00021 であり、結果の高精度と正しさが確認された。
• Dolphinデータセットにおける三角形数え上げは、暗号化データ上で1頂点あたり平均1.2秒で実行され、パフォーマンスのオーバーヘッドにもかかわらず実行可能性を示した。
• Political BlogsグラフにおけるPageRankの更新処理は、暗号化下で1頂点あたり平均0.8秒であり、非リアルタイム分析においても許容可能なパフォーマンスを示した。
• 同型計算のオーバーヘッドが主なコストであったが、暗号化・復号化および通信コストはそれに比べて無視できるほど小さかった。
• 2つの実世界データセットを用いた正しさの検証により、暗号化グラフ分析が正確かつ実用的であることが確認された。