[論文レビュー] Damping of cosmological tensor modes in Horndeski theories after GW170817

Mattia Scomparin, Simone Vazzoler|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、GW170817の制約を受ける制限付きホルンデスキ理論における自由流れ中性子の存在下で、宇宙論的重力波の減衰を検討する。一般化されたアインシュタイン＝ボルツマン方程式を導出し、修正重力が物質支配期に非ゼロの減衰を引き起こすことを明らかにした。また、CMBテンソル相関関数における主要な多重項次数 $π_k$ の解析的公式が得られた。

ABSTRACT

This paper investigates the propagation of cosmological gravitational waves interacting with free-streaming neutrinos within the context of Horndeski theories of gravity constrained by the detection of GW170817. We apply the theory of cosmological perturbations to explicitly derive the Einstein-Boltzmann equation for the damped propagation of first-order transverse traceless gravitational waves. In contrast to general relativity, we argue that modified gravity can give rise to non-vanishing free-streaming damping effects during the cosmological matter dominated era. We also provide an analytic formula for the main multipole order with which modified gravity and free-streaming neutrinos damp the variety of tensor correlation functions of the cosmic microwave background.

研究の動機と目的

• 宇宙論的重力波がホルンデスキ理論における自由流れ中性子と相互作用する過程を研究すること。
• 重力波速度 $c_{GW} \approx c$ に対するGW170817の強い制約を反映し、ホルンデスキ枠組みを有効な部分集合（rH理論）に制限すること。
• 一般相対性理論における先行研究を修正重力に拡張し、特に修正重力が中性子の非等方的応力に起因する減衰効果に与える影響を分析すること。
• この減衰メカニズムに起因するCMBテンソル相関関数における主要な多重項次数 $\ell_k$ の解析的公式を導出すること。
• 物質支配期における非ゼロの減衰が、修正重力の可能性のある特徴として、現象論的有意義性を評価すること。

提案手法

• GW170817による $c_{GW} \approx c$ の制約から導かれる制限付きホルンデスキ（rH）枠組みの共変スカラー・テンソル場方程式を定式化する。
• 空間的に平坦なFLRW計量に対する一次元宇宙論的摂動論を適用し、横方向トレースレス（TT）テンソルモードに注目する。
• 重力波との中性子の相互作用をモデル化し、アインシュタイン方程式のソース項として自由流れ中性子の非等方的応力を組み込む。
• rH理論固有の3つの新しいパラメータ $\delta_{1,2,3}$ を重み付けした、一般化された積分微分方程式形式のアインシュタイン＝ボルツマン方程式を導出する。
• 得られた方程式を物質支配期において解き、修正重力の効果によって減衰が非ゼロとなる条件を特定する。
• CMBテンソル相関関数における主要な多重項次数 $\ell_k$ の解析的表現を導出し、$\ell_k = \vartheta \mathcal{Q}_k$ の形で表す。ここで $\vartheta$ は宇宙論的およびrH理論のパラメータに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制限付きホルンデスキ枠組みにおける修正重力は、物質支配期に自由流れ中性子による宇宙論的重力波の非ゼロ減衰を生じさせるか？
• RQ2 修正重力を組み込むことで、一般相対性理論と比較してテンソルモードへの減衰効果はどのように変化するか？
• RQ3 rH理論における中性子誘発減衰に起因するCMBテンソル相関関数における主要な多重項次数 $\ell_k$ の解析的形は何か？
• RQ4 制限付きホルンデスキ枠組みのパラメータ、特に $\delta_{1,2,3}$ は、減衰の振幅およびそれによる $\ell_k$ にどのように影響を与えるか？
• RQ5 多重項次数 $\ell_k$ は、将来のCMBおよび重力波観測において、修正重力と一般相対性理論を区別する現象論的特徴として機能できるか？

主な発見

• 制限付きホルンデスキ枠組みにおける修正重力は、物質支配期に自由流れ中性子による宇宙論的重力波の非ゼロ減衰を可能にし、これは一般相対性理論では観察されない特徴である。
• 減衰効果は、3つのパラメータ $\delta_{1,2,3}$ を含む一般化されたアインシュタイン＝ボルツマン積分微分方程式によって支配され、そのうち $\delta_3$ が非ゼロ減衰の成立に不可欠である。
• 主要な多重項次数の解析的公式が導出された：$\ell_k = \vartheta \mathcal{Q}_k$。ここで $\vartheta$ は $H_{eq}$, $E_{eq}$ およびホルンデスキ関数を含む、宇宙論的および理論依存の因子である。
• 多重項次数 $\ell_k$ は $\mathcal{Q}_k$ に対して線形に依存し、一般相対性理論と同様の線形依存性を保っているが、修正重力効果を反映するように修正された係数 $\vartheta$ を持つ。
• $\vartheta$ はホルンデスキ関数 $\lambda_1(z)$, $\lambda_2(z)$ およびハッブルレートに明示的に依存するが、$\mathcal{Z}$ パラメータには依存せず、これは減衰振幅に寄与しない。
• 本結果により、減衰方程式の解とCMBテンソル相関関数の観測可能な多重項構造との間で、直接的かつモデルに依存しない関係が確立された。これにより、将来のCMBおよび重力波データを用いた修正重力の検証が可能になる。