[論文レビュー] de Sitter Space in Non-Critical String Theory

Alexander Maloney, Eva Silverstein+1 more|ArXiv.org|May 30, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 30被引用数 92

ひとこと要約

この論文は、高次元時空（D > 10）における一般化された非対称オルビフォールドを用いて、非臨界超弦理論においてde Sitter（dS）真空を構成する。fluxが、パラメトリックに小さい宇宙定数と弱い超弦結合定数における非自明な最小値を持つドライヴン・ポテンシャルを生成する。主な結果は、重力的インスタントンによる平坦空間への崩壊を抑制する大きなポテンシャル障壁が存在することであり、dS真空の有効的安定性を示唆する。ただし、AdSを含むより低いflux真空への崩壊は、因果律とユニタリティと整合的である。

ABSTRACT

Supercritical string theories in D>10 dimensions with no moduli are described, generalizing the asymmetric orientifold construction of one of the authors. By taking the number of dimensions to be large and turning on fluxes, dilaton potentials are generated with nontrivial minima at arbitrarily small cosmological constant and D-dimensional string coupling, separated by a barrier from a flat-space linear dilaton region, but possibly suffering from strong coupling problems. The general issue of the decay of a de Sitter vacuum to flat space is discussed. For relatively small barriers, such decays are described by gravitational instantons. It is shown that for a sufficiently large potential barrier, the bubble wall crosses the horizon. At the same time the instanton decay time exceeds the Poincare recurrence time. It is argued that the inclusion of such instantons is neither physically meaningful nor consistent with basic principles such as causality. This raises the possibility that such de Sitter vacua are effectively stable. In the case of the supercritical flux models, decays to the linear dilaton region can be forbidden by such large barriers, but decays to lower flux vacua including AdS minima nevertheless proceed consistently with this criterion. These models provide concrete examples in which cosmological constant reduction by flux relaxation can be explored.

研究の動機と目的

• 超弦理論における安定なdS解の欠如に応じ、モジュライを伴わない非臨界超弦理論におけるde Sitter真空の構築。
• 大きなポテンシャル障壁によって平坦空間への崩壊が抑制されることで、dS真空が有効的に安定であるかどうかの探求。
• 特にインスタントンが超視界サイズに達する場合に、de Sitter量子重力における重力的インスタントン過程の整合性の分析。
• 高次元超臨界超弦理論におけるフラックスの緩和が、パラメトリックに小さい値での宇宙定数の低減を実現できるかどうかの調査。
• 特に因果律とポアンカレ再帰時間との関係において、dS空間における半古典的インスタントン崩壊過程の有効性の評価。

提案手法

• D > 10次元における非対称オルビフォールド構成を一般化し、自由度の数を制御する新たなパラメータDを導入。
• RR fluxとBousso-Polchinskiメカニズムを用いて、小さな宇宙定数における非自明な最小値を持つドライヴン・ポテンシャルを生成。
• RR場の数を n_RR = 2^D とスケーリングすることで、宇宙定数と超弦結合定数のパラメトリック制御を可能に。
• 重力的インスタントンを用いた崩壊過程を分析し、ドメインウォールを通じたdSから平坦空間への遷移に注目。
• ホライズンを越えることと因果律に基づく基準を適用し、インスタントン過程の物理的整合性を評価。
• Dブレーンによって誘発されるフラックス真空間の崩壊を評価し、張力の計算と臨界張力との比較により、崩壊の可能性を決定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラックスと高次元コンパクト化を用いて、モジュライを伴わない非臨界超弦理論においてde Sitter真空を構築可能か？
• RQ2 インスタントンがホライズンを越える場合、平坦空間へのdS真空の崩壊がどの条件下で物理的に整合しなくなるか？
• RQ3 ポアンカレ再帰時間は、dS空間における半古典的インスタントン崩壊の有効性に上限を設けるか？
• RQ4 高次元超臨界超弦理論におけるフラックスの緩和は、パラメトリックに小さい値での宇宙定数の低減を実現できるか？
• RQ5 インスタントンサイズがホライズンを越える場合、AdSやより低いdS真空への崩壊は因果律とユニタリティと整合的か？

主な発見

• dS最小値における宇宙定数は、最低エネルギー状態において 2^{-D} のスケーリングを示し、パラメトリックに小さい。
• dS最小値における超弦結合定数は、1/b に比例し、b ~ 2^{D/4} とスケーリングされ、パラメトリックに弱い。
• 線形ドライヴン・ポテンシャル領域へのポテンシャル障壁は、Dの増加に伴いパラメトリックに大きくなり、重力的インスタントンによる崩壊が抑制される。
• 十分に大きな障壁では、インスタントン崩壊過程が超視界サイズに達し、因果律とユニタリティに違反し、再帰時間（Poincaré recurrence time）を上回る崩壊時間を示す。
• AdSを含むより低いフラックス真空への崩壊は、因果律基準を満たしており、Dブレーンの張力が臨界値未満であるため、物理的に整合的である。
• 真空の degeneracy は、より負でない宇宙定数を持つ状態への遷移を促進し、深いつぶれAdSの崩壊終点でさえも抑制される。